Quadratische Funktionen

Hier findest du alle Beiträge zum Thema Quadratische Funktionen. Von einfachen Erklärungen, über Aufgaben bis hin zu ausführlichen Lösungen findest du hier alles, was du über Quadratische Funktionen wissen musst.

Aufgaben für lineare und quadratische Funktionen Teil I

Hier findest du die Aufgaben für lineare und quadratische Funktionen Teil I. Die Lösungen dazu sind weiter unten. 1. Berechne die Achsenschnittpunkte der folgenden Geraden: 2. Gerade mit vorgegebener Steigung durch einen Punkt. Die Steigung einer Geraden sei m = 2. Sie soll durch den Punkt P ( -3 | 5 ) verlaufen. Berechnedie Funktionsgleichung. 3. […]

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Klassenarbeit zum Thema quadratische Funktionen im Beruflichen Gymnasium Jahrgangsstufe 11

Hier findest du Aufgaben für eine Klassenarbeit zum Thema quadratische Funktionen im Beruflichen Gymnasium Jahrgangsstufe 11. Aufgaben der Gruppe A A. 1. Löse folgende quadratische Gleichungen: A. 1. a) Dazu kannst du dir das 📽️Video p-q-Formel Aufgabe quadratische Gleichung lösen ansehen. A 1. b) Dazu kannst du dir das 📽️Video Quadratische Gleichungen lösen ausklammern ansehen.

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Lösungen Klassenarbeit zum Thema quadratische Funktionen Berufliches Gymnasium Jahrgangsstufe 11 mit komplettem Lösungsweg

Hier findest du die Lösungen der Aufgaben zur Klassenarbeit zum Thema quadratische Funktionen im Berufliches Gymnasium Jahrgangsstufe 11 mit komplettem Lösungsweg. Lösungen der Gruppe A A 1. Ausführliche Lösungen A 1. a) Löse  folgende quadratische Gleichungen: Dazu kannst du dir das 📽️Video p-q-Formel Aufgabe quadratische Gleichung lösen ansehen. A 1. b) Lösung mit dem Satz

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Aufgaben Parabeln aus gegebenen Bedingungen I

Hier findest du Aufgaben zu Parabeln aus gegebenen Bedingungen I. 1. Koeffizienten Welche Bedingungen müssen für die Koeffizienten der Funktion erfüllt sein, damit   keine Nullstellen besitzt? 2. gegenseitige Lage Untersuche die gegenseitige Lage von und in Abhängigkeit von , wenn gilt: und 3. Ausführliche Aufgabe Gegeben sind die quadratischen Funktionen und mit und a)

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Lösungen Parabeln aus gegebenen Bedingungen I

Hier findest du die Lösungen mit komplettem Lösungsweg der Aufgaben zu Parabeln aus gegebenen Bedingungen I. 1. Ausführliche Lösung Bedingung für keine Nullstelle: 2. Ausführliche Lösung Betrachtung von : identische Parabel mit unendlich vielen Schnittpunkten zwei verschiedene Schnittpunkte 3. Ausführliche Lösungen a) und haben die gleichen Nullstellen: b)Einsetzen von in die Funktionsgleichungen ergibt die y-Werte:

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Aufgaben Parabel durch 3 Punkte I

Hier findest du Aufgaben, in denen 3 Punkte einer Parabel vorgegeben werden, bestimme dazu die Funktionsgleichung! Hier findest du Aufgaben mit Parabeln durch drei Punkte. Dabei soll die Funktionsgleichung bestimmt werden. 1. Bestimme die Funktionsgleichung Bestimme die Funktionsgleichung f(x) der Parabel, wenn folgendes bekannt ist. a) Der Graph von f(x) verläuft durch die Punkt Dazu

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Lösungen Parabel durch 3 Punkte I

Hier findest du die Lösungen der Aufgaben zu Parabel durch 3 Punkte. 1. Bestimme die Funktionsgleichung a) Ausführliche Lösung Allgemeine Form der Funktionsgleichung einer ganzrationalen Funktion 2. Grades (Parabel): Werden die Koordinaten der 3 vorgegebenen Punkte in die allgemeine Funktionsgleichung eingesetzt, so erhält man ein Gleichungssystem bestehend aus 3 Gleichungen mit den 3 Variablen a2

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Aufgaben Parabel und Gerade I

Hier findest du Aufgaben, in denen zu die Schnittpunkte von Parabel und Gerade berechnen sollst. 1. Berechne die Schnittpunkte. Gegeben ist die Funktionsgleichung einer Parabel mit f(x) und die Funktionsgleichung einer Geraden mit g(x). Berechne die Schnittpunkte. Dazu kannst du dir das 📽️Video Schnittpunkt Parabel und Gerade berechnen ansehen. a) b) c) d) 2. Eine

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Lösungen Parabel und Gerade I

Hier findest du die Lösungen zu den Aufgaben, in denen du die Schnittkpunkte zweischen Parabel und Gerade finden musst. 1. Gegeben ist die Funktionsgleichung einer Parabel mit f(x) und die Funktionsgleichung einer Geraden mit g(x). Berechne die Schnittpunkte. Ausführliche Lösungen a) b) c) d) 2. Ergebnisse a) Schnittpunkte der Geraden mit der Parabel: b)Die zu

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Aufgaben Grundlagen quadratische Funktionen I

In diesem Beitrag findest du Aufgaben zu den Grundlagen der quadratischen Funktionen, dazu gehört, die Graphen zu zeichnen, Nullstellen, Achsenschnittpunkte, Scheitelpunkte, Funktionsgleichung zu bestimmen, Wertetabelle zu erstellen und eine Parabel in Richtung der y-Achse zu verschieben. 1.  Zeichne die Graphen der folgenden Funktionen: a) b) c) d) e) f) g) h) i) 2. Bestimme Nullstellen,

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Lösungen Grundlagen quadratische Funktionen I

Hier findest du die Lösungen der Aufgaben zu den Grundlagen der quadratischen Funktionen. 1. Zeichne die Graphen der folgenden Funktionen: Ergebnisse a) b) c) d) e) f) g) h) i) 2. a) Berechne die Nullstellen, die Achsenschnittpunkte, den Scheitelpunkt der Parabel und zeichne den Graphen in ein geeignetes Koordinatensystem. Ergebnis 2. b) Ergebnis 2. c) Ergebnis

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Aufgaben Vorbereitung einer Klassenarbeit zum Thema quadratische Funktionen Teil II

Hier findest du Aufgaben zur Vorbereitung auf eine Klassenarbeit zum Thema quadratische Funktionen Teil II. Dabei können diese Videos dir helfen Playlist: Alle Videos zu quadratischen Funktionen. 1. Berechne die Lösungen der folgenden quadratischen Gleichungen! a) b) c) d) e) f) 2. Forme die Gleichung um und berechne x. 3. Löse folgende quadratische Gleichungen. a)

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Lösungen Vorbereitung einer Klassenarbeit zum Thema quadratische Funktionen Teil II mit komplettem Lösungsweg

Hier findest du die Lösungen der Aufgaben zur Vorbereitung einer Klassenarbeit zum Thema quadratische Funktionen Teil II mit komplettem Lösungsweg. Dabei können diese Videos dir helfen Playlist: Alle Videos zu quadratischen Funktionen. 1. Berechne die Lösungen folgender quadratischen Gleichungen! Ausführliche Lösungen a) b) c) d) e) f) 2. Forme die Gleichung um und berechne x!

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Lösungen Geraden Parabeln VK I

Hier findest du die Lösungen zu den Aufgaben VK I, also zur Vorbereitung einer Klassenarbeit Teil I, in denen du die Funktionsgleichungen von Geraden und Parabeln bestimmen sollst. 1. Eine Gerade mit der Steigung a = -4/5 verläuft durch den Punkt P1 ( 3 | -2 ). Ermittele die Funktionsgleichung f(x) und zeichne die Gerade

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Formelsammlung zur Analysis mit Beispielen

Hier findest du eine umfangreiche Formelsammlung der Analysis: Von den binomischen Formeln, Potenzgesetzen, Logartithmusgesetzen, p-q-Formel, quadratische Funktionen bis zur Integralrechnung, mit vielen Beispielen. Binomische Formeln Binomische Formeln Beispiel (a + b)2 = a2 + 2ab + b2  (a – b)2 = a2 – 2ab + b2  (a + b)(a + b) = a2 – b2

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Ökonomische Funktionen Übersicht

Nachdem wir uns intensiv mit quadratischen Funktionen beschäftigt haben, gebe ich hier eine Übersicht, wie man ökonomische Probleme mittels linearer und quadratischer Funktionen lösen kann. Zuerst stelle die Formeln für die Kostenrechnung vor. Danach zeige ich, wie man mithilfe der Erlösfunktions-Formel das Erlösmaximum und die Erlösschwelle errechnet. Anschließend zeige ich, wie man mithilfe der Gewinnfunktions-Formel

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Formelsammlung Quadratische Funktionen

In diesem Beitrag stelle ich eine Formelsammlung Quadratische Funktionen zur Verfügung. Wenn du mehr wissen willst, klick auf den Link zu dem jeweiligen Beitrag. Funktionsgleichung: Die Funktionsgleichungen haben die Form: Solche Funktionen nennt man quadratische Funktion oder auch ganzrationale Funktionen 2. Grades. Die Graphen werden Parabeln genannt. Scheitelpunkt-Scheitelpunktform Darüber erfährst du mehr in dem Beitrag:

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Funktionsgleichung Parabel durch drei Punkte

Wir haben uns bisher den Schnittpunkt von Parabel und Gerade berechnet. In diesem Beitrag erkläre ich zuerst, wie man die Funktionsgleichung der Parabel durch drei Punkte aufstellt. Danach zähle ich die Reihenfolge in der Vorgehensweise beim Aufstellen auf. Dann zeige ich das Aufstellen des Gleichungssystems und das Additionsverfahrens. Außerdem stelle ich ein interaktives Programm zur Verfügung. Danach

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Schnittpunkt zweier Parabeln berechnen

Im letzten Beitrag ging es um den Schnittpunkt von Parabel und Gerade. Zuerst erkläre ich anhand eines Beispiels, wie man den Schnittpunkt zweier Parabeln berechnet. Anschließend stelle ich Übungsaufgaben hierzu und einen interaktiven Rechner zur Verfügung. Zuletzt erläutere ich dies. Beispiel zum Schnittpunkt zweier Parabeln Diesmal wollen wir die Schnittpunkte zweier Parabeln bestimmen und wir

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Schnittpunkt von Parabel und Gerade

Hier stelle ich zuerst ein Beispiel aus der Praxis für den Schnittpunkt von Parabeln und Gerade vor. Danach erkläre ich wie man die Funktionsgleichung aufstellt und die Schnittpunkte  berechnet. Anhand von Trainingsaufgaben, erkläre ich anschließend die Begriffe Sekante, Tangente und Passante. Außerdem stelle ich einen interaktiven Rechner zur Verfügung. Beispiel: Ein Fußweg verläuft unterhalb einer Hochstraße

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Achsenschnittpunkte, Nullstellen quadratischer Funktionen berechnen

Hier erkläre ich zuerst, wie man die Achsenschnittpunkte quadratischer Funktionen berechnet. Dazu stelle ich Trainingsaufgaben zur Verfügung. Außerdem einen interaktiven Parabelanalysator, einen Nullstellenfinder  und einen Parabelplotter. Danach lasse ich ein paar Bemerkungen zum Betrag und zur Definitions- und Wertemenge fallen. Anschließend zeige ich anhand eines anschaulichen Beispiels die Symmetrie quadratischer Funktionen.  Den Scheitelpunkt über die Nullstellen berechnen

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Aufgaben zu Achsenschnittpunkte, p-q-Formel und Linearfaktoren

Nullstellenbestimmung über die quadratische Ergänzung Gegeben ist die Funktionsgleichung f(x) einer Parabel (ganzrationale Funktion 2. Grades). Bestimme für folgende Parabeln die Nullstellen und die Achsenschnittpunkte. Zeichne den Graphen unter zu Hilfenahme des Scheitelpunktes. Ausführliches Beispiel als Hilfestellung: Zuerst setzten wir die Funktionsgleichung der quadratischen Funktion auf Null. Danach bringen wir die daraus entstehende quadratische Gleichung

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Lösungen der Aufgaben zu Achsenschnittpunkte, p-q-Formel und Linearfaktoren

Hier findest du die Lösungen der Aufgaben zu Achsenschnittpunkte, p-q-Formel und Linearfaktoren. 1. Berechne die Nullstellen mit Hilfe der quadratischen Ergänzung und die Achsenschnittpunkte. Zeichne den Graphen unter zu Hilfenahme des Scheitelpunktes. Ergebnis:   2. Berechne die Nullstellen mit Hilfe der quadratischen Ergänzung und die Achsenschnittpunkte. Zeichne den Graphen unter zu Hilfenahme des Scheitelpunktes. Ergebnis:

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Lösungen zu den Aufgaben zu Formfaktor, Verschiebungen und Scheitelpunkt

Hier gibt es die Lösungen der Aufgaben zu Formfaktor, Verschiebungen, Scheitelpunkt bei quadratischen Funktionen. In den Aufgaben 1 bis 10 sollst du Wertetabellen aufstellen, Parabeln zeichnen. Danach bei den Aufgaben 11 bis 20 Scheitelpunkte bestimmen. Im Aufgabenteil findest du Beispiele als Hilfestellung. Trainingsaufgaben 1 bis 10: Zeichne den Graphen der Parabel. Lege dazu eine Wertetabelle

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Aufgaben zu Formfaktor, Verschiebungen und Scheitelpunkt

Hier gibt es Aufgaben zu Formfaktor, Verschiebungen, Scheitelpunkt bei quadratischen Funktionen. Dabei sollst du Wertetabellen aufstellen und Parabeln zeichnen. Im zweiten Teil dann Scheitelpunkte bestimmen. Zuerst stelle ich ausführliche Beispiele als Hilfe zur Verfügung. Aufgaben 1 bis 10: Wertetabelle und Parabel zeichnen Zeichne die Graphen folgender Parabeln! Lege dazu eine Wertetabelle an! Ausführliches Beispiel als

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Formfaktor, Verschiebungen und Scheitelpunkt

Nachdem wir uns gründlich mit linearen Funktionen beschäftigt haben, führe ich in diesem Beitrag in quadratische Funktionen ein. Bevor es in die Theorie geht, stelle ich als erstes ein praktische Beispiel vor. Für dieses zeige ich anschließend die Funktionsgleichung, die Wertetabelle und den Graphen. Dabei wird deutlich, dass es sich um eine quadratische Funktion handelt.

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Gauß Algorithmus

Hier erkläre ich den die Regeln des Gauß Algorithmus für Anfänger. Dazu gebe ich viele Beispiele. Mit Klick auf eine Zeile in der Inhaltsübersicht, gelangst du sofort zu der Stelle, die dich interessiert: Gauss-Algorithmus leicht verständlich erklärt Wir haben mehrere Methoden kennengelernt, um lineare Gleichungssysteme mit 2 Variablen zu lösen. Dazu gehört auch das Verfahren,

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