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Abiturvorbereitung Aufgabensammlung Aussagen und Mengen Bruchrechnen Differentialrechnung Dreisatz e-Funktion Exponentialfunktionen Exponentialgleichungen Funktionen Ganzrationale Funktionen Geometrie Gleichungen GTR grafikfähiger Taschenrechner Integralrechnung Lineare Funktionen Lineare Gleichungen Logarithmusfunktionen Mathematik Mathematische Grundlagen Potenzen Prozentrechnen Quadratische Funktionen Quadratische Gleichungen Statistik Terme Vektorrechnung Wahrscheinlichkeitsrechnung weitere ganzrationale Funktionen Zinsrechnung

Oberstufenmathematik Übersicht

Oberstufenmathematik Übersicht Berufliches Gymnasium und Fachoberschule All diese Materialien finden Sie in unserem Shop unter WORD-Dokumente Mathe Gym-Oberstufe PDF-Dateien Oberstufenmathe für nur 3 Euro!   Der Inhalt setzt sich zusammen aus: Wiederholung Sekundarstufe I Enthält: Bruchrechnen, Dreisatz, Prozentrechnen, Zinsrechnung, Algebrarische Begriffe, Terme und Binomische Formeln, Potenzen und Wurzeln, Aussagen und Aussageformen, Mengenlehre, Lineare Gleichungen, Quadratische Gleichungen, […]

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Aussagen und Mengen Bruchrechnen Dreisatz Funktionen Gleichungen Lineare Gleichungen Mathematik Mathematische Grundlagen Potenzen Prozentrechnen Quadratische Gleichungen Terme Zinsrechnung

Wiederholung Sekundarstufe I Übersicht

Mathematik der Sekundarstufe I Übersicht Wiederholung und Vertiefung All diese Materialien finden Sie in unserem Shop unter WORD-Dokumente Mathe Wiederholung SEK I. Diese und weitere Unterrichtsmaterialien können Sie in unserem Shop kaufen. Dort finden Lehrer WORD-Dateien, die sie beliebig ändern können. Außerdem können Sie alle Materialien  kostenlos als PFD-Dateien herunterladen. Einführung in die Bruchrechnung Dezimalbrüche […]

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Aufgabensammlung Gleichungen Mathematik Mathematische Grundlagen Quadratische Gleichungen

Aufgaben Quadratische G VIII Vermischte und Sachaufgaben

Aufgaben Quadratische Gleichungen VIII Vermischte Aufgaben und Sachaufgaben 1.Lösen Sie folgende quadratische Gleichungen. a) b) c) d) e) f) 2.Analysieren Sie die p-q-Formel. Geben Sie an, unter welchen Bedingungen – keine Lösung – eine Lösung – zwei Lösungen auftreten 3.Bestimmen Sie k so, dass genau eine Lösung existiert. Berechnen Sie diese. 4.Lösen Sie die folgenden […]

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Aufgabensammlung Gleichungen Mathematik Mathematische Grundlagen Quadratische Gleichungen

Lösungen Quadratische G VIII Vermischte und Sachaufgaben

Lösungen Quadratische Gleichungen VIII Vermischte Aufgaben und Sachaufgaben Diesmal ausnahmsweise leider keine ausführliche Lösungen. 1.Ergebnisse a) b) c) d) e) f) 2.Ergebnis Um sich Arbeit zu ersparen ist es daher sinnvoll, zuerst die Diskriminante zu berechnen. 3.Ergebnis 4.Ergebnisse a) b) c) d) e) f) 5.Ergebnisse a) b) 6.Ergebnis Nur die erste Lösung macht Sinn, da […]

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Aufgabensammlung Gleichungen Mathematik Mathematische Grundlagen Quadratische Gleichungen

Aufgaben Quadratische G VI Wurzelsatz Vieta Sachaufgaben

Aufgaben Quadratische Gleichungen VI Wurzelsatz von Vieta und Sachaufgaben 1.Überprüfen Sie mit Hilfe des Satzes von Vieta die angegebenen Lösungsmengen und korrigieren Sie gegebenenfalls die Lösungselemente. a) b) c) d) e) f) 2.Bestimmen Sie für die angegebenen Lösungsmengen jeweils eine passende quadratische Gleichung. a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) k) l) […]

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Aufgabensammlung Gleichungen Mathematik Mathematische Grundlagen Quadratische Gleichungen

Lösungen Quadratische G VI Wurzelsatz Vieta Sachaufgaben

Lösungen Quadratische Gleichungen VI Wurzelsatz von Vieta und Sachaufgaben Diesmal ausnahmsweise leider keine ausführliche Lösungen. 1.Ergebnisse a) b) c) d) e) f) 2.Ergebnisse a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) k) l) 3.Ergebnisse a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) k) l) 4.Ergebnis 5.Ergebnis 6.Ergebnis Der Sportplatz ist 102,5 […]

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Aufgabensammlung Gleichungen Mathematik Mathematische Grundlagen Quadratische Gleichungen

Aufgaben Quadratische Gleichungen V mit Brüchen

Aufgaben Quadratische Gleichungen V Gleichungen mit Brüchen 1. a) b) c) 2. 3.Bestimmen Sie die Anzahl von Lösungen in Abhängigkeit von a. a) b) 4. a) b) c) d) e) f) 5.Bestimmen Sie bei den folgenden Aufgaben vor der Lösungsmenge jeweils auch die Definitionsmenge. a) b) c) d) e) f) 6.Bestimmen Sie bei den folgenden […]

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Aufgabensammlung Gleichungen Mathematik Mathematische Grundlagen Quadratische Gleichungen

Lösungen Quadratische Gleichungen V mit Brüchen

Lösungen Quadratische Gleichungen V Gleichungen mit Brüchen mit komplettem Lösungsweg 1.Ausführliche Lösungen a) b) c) 2.Ausführliche Lösung Division durch x ist nur erlaubt für x ungleich Null. Denn durch Null darf man nicht dividieren. 3.Ausführliche Lösungen a)Berechnen Sie die Lösungsmenge für a = 0 und für a ungleich Null. b)Berechnen Sie die Lösungsmenge in Abhängigkeit […]

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Aufgabensammlung Gleichungen Mathematik Mathematische Grundlagen Quadratische Gleichungen

Aufgaben Quadratische Gleichungen III Vermischte Aufgaben

Aufgaben Quadratische Gleichungen III Vermischte Aufgaben 1.Lösen Sie folgende quadratische Gleichungen. a) b) c) d) e) f) 2.Lösen Sie folgende quadratische Gleichungen. a) b) c) d) e) f) 3.Lösen Sie folgende quadratische Gleichungen. a) b) c) d) e) f) 4.Lösungsformel für quadratische Gleichungen der Form: Berechnen Sie jeweils die Diskriminante. a) b) c) d) 5.Zeigen […]

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Aufgabensammlung Gleichungen Mathematik Mathematische Grundlagen Quadratische Gleichungen

Lösungen Quadratische Gleichungen III Vermischte Aufgaben

Lösungen Quadratische Gleichungen III Vermischte Aufgaben mit komplettem Lösungsweg 1.Ausführliche Lösungen a) Lösung durch ausklammern und dem Satz vom Nullprodukt. b) Lösung durch ausklammern und dem Satz vom Nullprodukt. c) Lösung durch Wurzelziehen. d) Lösung durch Wurzelziehen. e) Lösung durch Wurzelziehen. f) Lösung durch Wurzelziehen. 2. Ausführliche Lösungen a) Lösung durch ausklammern und dem Satz […]

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Aufgabensammlung Gleichungen Mathematik Mathematische Grundlagen

Aufgaben Polynomgleichungen VII

Aufgaben Polynomgleichungen VII Vermischte Aufgaben zu Polynomgleichungen 1.Bestimmen Sie die Lösungen! a) b) c) 2.Bestimmen Sie die Lösungen! a) b) c) 3.Bestimmen Sie die Lösungen! a) b) c) 4.Bestimmen Sie die Lösungen! a) b) c) 5.Bestimmen Sie die Lösungen! a) b) c) x = 2 ist doppelte Lösung. 6.Bestimmen Sie die Lösungen! a) b) c) […]

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Aufgabensammlung Gleichungen Mathematik Mathematische Grundlagen

Lösungen Polynomgleichungen VII

Lösungen Polynomgleichungen VII Vermischte Aufgaben zu Polynomgleichungen mit komplettem Lösungsweg 1a. Ausführliche Lösung Aus der Polynomgleichung kann x3 ausgeklammert werden. Es entsteht ein Produkt. Da dieses aber Null ist, kann der Satz vom Nullprodukt angewendet werden, der da lautet: „Ein Produkt ist genau dann Null, wenn mindestens ein Faktor Null ist.“ Die Lösung der Gleichung […]

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Aufgabensammlung Lineare Gleichungen Mathematik Mathematische Grundlagen

Aufgaben Polynomgleichungen VI

Aufgaben Polynomgleichungen VI mit Parametern 1. a) b) c) 2.Lösen Sie die Gleichungen nach x auf! a) b) c) 3.Lösen Sie die Gleichungen nach x auf! a) b) c) 4. a) b) c) 5. a) b) c) 6.Für welchen Wert von k hat die Gleichung Berechnen Sie für diesen Fall die weiteren Lösungen! 7.Für welchen […]

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Aufgabensammlung Gleichungen Mathematik Mathematische Grundlagen

Lösungen Polynomgleichungen VI

Lösungen Polynomgleichungen VI mit Parametern mit komplettem Lösungsweg 1a. Berechnen Sie die Lösung folgender Gleichung! Ausführliche Lösung Aus der Polynomgleichung kann x2 ausgeklammert werden. Es entsteht ein Produkt. Da dieses aber Null ist, kann der Satz vom Nullprodukt angewendet werden, der da lautet: „Ein Produkt ist genau dann Null, wenn mindestens ein Faktor Null ist.“ […]

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Aufgabensammlung Gleichungen Mathematik Mathematische Grundlagen

Aufgaben Polynomgleichungen IV

Aufgaben Polynomgleichungen IV Polynomgleichungen mit Parametern 1.Lösen Sie die Gleichungen nach x auf! a) b) 2.Lösen Sie die Gleichungen nach x auf! a) b) 3.Lösen Sie die Gleichungen nach x auf! a) b) 4.Lösen Sie die Gleichungen nach x auf! a) b) 5.Lösen Sie die Gleichungen nach x auf! a) b) 6.Lösen Sie die Gleichungen […]

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Aufgabensammlung Gleichungen Mathematik Mathematische Grundlagen

Aufgaben Polynomgleichungen II

Aufgaben Polynomgleichungen II mit Polynomdivision 1.Berechnen Sie die Lösungen folgender Gleichungen! a) b) 2.Berechnen Sie die Lösungen folgender Gleichungen! a) b) 3.Berechnen Sie die Lösungen folgender Gleichungen! a) b) 4.Berechnen Sie die Lösungen folgender Gleichungen! a) b) 5.Berechnen Sie die Lösungen folgender Gleichungen für die jeweils eine Lösung bekannt ist! Führen Sie dazu die Polynomdivision […]

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Aufgabensammlung Gleichungen Mathematik Mathematische Grundlagen

Lösungen Polynomgleichungen II

Lösungen Polynomgleichungen II Einfache Aufgaben mit komplettem Lösungsweg 1a. Berechnen Sie die Lösungen folgender Gleichung! Ausführliche Lösung Für diese Polynomgleichung soll durch raten eine Lösung gefunden werden. Dazu nimmt man einen Teiler vom Absolutglied (hier einen Teiler von 48). Die Zahl 1 kommt als Lösung nicht in Frage, denn 1 + 4 – 20 -48 […]

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Aufgabensammlung Gleichungen Mathematik Mathematische Grundlagen

Aufgaben Polynomgleichungen III

Aufgaben Polynomgleichungen III mit Brüchen 1.Bestimmen Sie a so, dass die Gleichung (ax – 1)(x + 2)(x – 1/2) = 0 genau zwei Lösungen hat! 2.Eine Gleichung 3. Grades hat genau die beiden Lösungen L = { 2 ; -4 } a)Machen Sie Aussagen über die Art der Lösungen! b)Geben Sie zwei Gleichungen mit diesen […]

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Aufgabensammlung Gleichungen Mathematik Mathematische Grundlagen

Lösungen Polynomgleichungen III

Lösungen Polynomgleichungen III Polynomgleichungen mit Brüchen 1.Bestimmen Sie a so, dass die Gleichung (ax – 1)(x + 2)(x – 1/2) = 0 genau zwei Lösungen hat. Ausführliche Lösung Wie man aus den Linearfaktoren ablesen kann, hat die Polynomgleichung auf jeden Fall zwei Lösungen: x1 = -2 und x2 = 1/2. Der Faktor a ist so […]

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Aufgabensammlung Gleichungen Mathematik Mathematische Grundlagen

Aufgaben Polynomgleichungen I

Aufgaben Polynomgleichungen I Einfache Aufgaben zu Polynomgleichungen 1.Lösen Sie die Gleichungen nach x auf und machen Sie die Probe! a) b) c) 2.Lösen Sie die Gleichungen nach x auf und machen Sie die Probe! a) b) c) 3.Lösen Sie die Gleichungen nach x auf und machen Sie die Probe! a) b) c) 4.Lösen Sie die […]

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Aufgabensammlung Gleichungen Mathematik Mathematische Grundlagen

Lösungen Polynomgleichungen I

Lösungen Polynomgleichungen I Einfache Aufgaben zu Polynomgleichungen 1a. Lösen Sie die Gleichungen nach x auf und machen Sie die Probe! Ausführliche Lösung Es sei n >1 eine natürliche Zahl. Ist a eine nichtnegative reelle Zahl, so besitzt die Gleichung xn = a genau eine nichtnegative Lösung. Diese wird als n-te Wurzel aus a bezeichnet. Bei […]

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Aufgabensammlung Gleichungen Mathematik Mathematische Grundlagen

Lösungen Polynomgleichungen I

Lösungen Polynomgleichungen I Einfache Aufgaben zu Polynomgleichungen 1a. Lösen Sie die Gleichungen nach x auf und machen Sie die Probe! Ausführliche Lösung Es sei n >1 eine natürliche Zahl. Ist a eine nichtnegative reelle Zahl, so besitzt die Gleichung xn = a genau eine nichtnegative Lösung. Diese wird als n-te Wurzel aus a bezeichnet. Bei […]

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Aufgabensammlung Gleichungen Lineare Gleichungen Mathematik Mathematische Grundlagen

Aufgaben Lineare Ungleichungen Vermischte- und Sachaufgaben

Aufgaben Lineare Ungleichungen Vermischte- und Sachaufgaben Hilfestellung lineare Ungleichungen: Vorweg möchte ich Ihnen einige Tipps zum Lösen linearer Ungleichungen anbieten und dies anhand eines Beispiels verdeutlichen. Will man eine lineare Ungleichung lösen, so geht man genauso vor, wie bei der Lösung einer linearen Gleichung. Man darf auf beiden Seiten addieren und subtrahieren. Auch dürfen beide […]

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Aufgabensammlung Gleichungen Lineare Gleichungen Mathematik Mathematische Grundlagen

Lösungen Lineare Ungleichungen

Lösungen Lineare Ungleichungen Vermischte- und Sachaufgaben Hier gibt es leider keine ausführlichen Lösungen. 1.Lösen Sie die folgenden Ungleichungen. Ergebnisse a) b) c) 2.Lösen Sie die folgenden Ungleichungen. Ergebnisse a) b) c) 3.Lösen Sie die folgenden Ungleichungen. Ergebnisse a) b) c) 4.Lösen Sie die folgenden Ungleichungen. Ergebnisse a) b) 5.Lösen Sie die folgenden Ungleichungen. Ergebnisse a) […]

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Aufgabensammlung Gleichungen Lineare Gleichungen Mathematik Mathematische Grundlagen

Aufgaben Lineare Gleichungen V

Lineare Gleichungen Text- und Sachaufgaben 1.Lösen Sie die folgenden Gleichungen. Bestimmen Sie die Lösungsmenge. a) b) 2.Bestimmen Sie die Definitionsmenge und die Lösungsmenge. 3. Nehmen Sie dazu Stellung. 4. Lars stellt fest: Die Gleichung hat keine Lösung. Wo steckt der Fehler? Nehmen Sie dazu Stellung. 5. Mit der Pumpe A lässt sich ein Schwimmbecken in […]

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Aufgabensammlung Gleichungen Lineare Gleichungen Mathematik Mathematische Grundlagen

Lösungen Lineare Gleichungen V

Lösungen Lineare Gleichungen  Text- und Sachaufgaben Hier gibt es leider keine ausführlichen Lösungen. 1.Lösen Sie die folgenden Gleichungen. Bestimmen Sie die Lösungsmeng!. Ergebnisse: a) b) 2.Bestimmen Sie die Definitionsmenge und die Lösungsmenge! Ergebnis: 3.  Ergebnis: Quadrieren ist keine Äquivalenzumformung. 4. Ergebnis 5. Mit der Pumpe A lässt sich ein Schwimmbecken in einer Stunde füllen. Die […]

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Aufgabensammlung Gleichungen Lineare Gleichungen Mathematik Mathematische Grundlagen

Lösungen Lineare Gleichungen IV

Lösungen Vermischte Aufgaben zu linearen Gleichungen 1a) Lösen Sie die Gleichung nach x auf. Ausführliche Lösung Vorgehensweise: – auf beiden Seiten der Gleichung die Produkte ausmultiplizieren – gleiche Summanden zusammenfassen – Summanden mit x durch Äquivalenzumformungen auf die linke Seite bringen – beide Seiten der Gleichung durch den Faktor, der vor x steht dividieren so […]

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Aufgabensammlung Gleichungen Lineare Gleichungen Mathematik Mathematische Grundlagen

Aufgaben Lineare Gleichungen IV

Vermischte Aufgaben zu linearen Gleichungen 1.Lösen Sie die Gleichungen nach x auf. a) b) c) d) Bemerkung: k ist eine Formvariable, auch Platzhalter genannt. e) f)   2.Lösen Sie die Gleichungen nach x auf. a) b) c) d)   3.Bestimmen Sie die Anzahl der Lösungen in Abhängigkeit von k. a) b) c) d) e) f) […]

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Aufgabensammlung Bruchrechnen Gleichungen Lineare Gleichungen Mathematik Mathematische Grundlagen

Aufgaben Bruchgleichungen

Aufgaben Bruchgleichungen Definitionsmenge bestimmen und Gleichung lösen Zuerst möchte ich eine Hilfestellung zur Definitionsmenge geben: Hier einige Tipps zum lösen von Bruchgleichungen: Die Definitionsmenge enthält alle Werte der Variablen x, für die die Gleichung gültig ist. Da der Nenner eines Bruches nie Null werden darf, ist zur Bestimmung der Definitionsmenge zu untersuchen, für welche Werte […]

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Aufgabensammlung Bruchrechnen Gleichungen Lineare Gleichungen Mathematik Mathematische Grundlagen

Lösungen Bruchgleichungen

Lösungen Bruchgleichungen Definitionsmenge bestimmen und Gleichung lösen 1. Bestimmen Sie die Definitionsmenge und lösen Sie die Gleichungen. Ausführliche Lösungen a) b) c) d) e) f) g) h) i) 2. Bestimmen Sie die Definitionsmenge und lösen Sie die Gleichungen. Ausführliche Lösungen a) Diese Gleichung hat unendlich viele Losungen, denn die Gleichheitsbedingung ist für jedes x der […]

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Aufgabensammlung Bruchrechnen Gleichungen Lineare Gleichungen Mathematik Mathematische Grundlagen

Aufgaben Bruchungleichungen

Aufgaben Bruchungleichungen Definitionsmenge bestimmen und Ungleichung lösen Hilfestellungen zum Lösen von Ungleichung: Ungleichungen werden ähnlich wie Gleichungen durch Äquivalenzumformungen gelöst. Hierzu ein paar Tipps: Dabei sollte man beachten, dass man bei der Multiplikation mit einer negativen Zahl, bzw. bei der Division durch eine negative Zahl, das Relationszeichen umgekehren muss. Wenn man eine Bruchgleichung mit einer […]

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Aufgabensammlung Bruchrechnen Gleichungen Lineare Gleichungen Mathematik Mathematische Grundlagen

Lösungen Bruchungleichungen

Lösungen Bruchungleichungen Definitionsmenge bestimmen und Ungleichung lösen 1.Bestimmen Sie die Definitionsmenge und lösen Sie die Gleichungen. Ausführliche Lösungen a) b) c) 2. Bestimmen Sie die Definitionsmenge und lösen Sie die Gleichungen. Ausführliche Lösungen a) b) c)   3. Bestimmen Sie die Definitionsmenge und lösen Sie die Gleichungen. Ausführliche Lösungen a) b) c) 4. Welche natürliche […]

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Aufgabensammlung Gleichungen Lineare Gleichungen Mathematik Mathematische Grundlagen

Aufgaben Lineare Gleichungen III

Aufgaben Lineare Gleichungen mit Sach- und Textaufgaben 1.Bestimmen Sie die Definitions- und Lösungsmenge. a) b) c) d) 2.Bestimmen Sie die Definitions- und Lösungsmenge. a) b) c) d) 3.Drei Geschwister sind zusammen 21 Jahre alt. A ist doppelt so alt wie B und C ist nur halb so alt wie B. Wie alt ist jedes der […]

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Aufgabensammlung Gleichungen Lineare Gleichungen Mathematik Mathematische Grundlagen

Lösungen Lineare Gleichungen mit Sach- und Textaufgaben

Lösungen Lineare Gleichungen III mit Sach- und Textaufgaben mit komplettem Lösungsweg 1.Bestimmen Sie die Definitions- und Lösungsmenge. Ausführliche Lösungen a)   b)   c)   d) 2.Bestimmen Sie die Definitions- und Lösungsmenge. Ausführliche Lösungen  a)   b)   c)   d) Somit gibt es keine Lösung. 3.Drei Geschwister sind zusammen 21 Jahre alt. A ist […]

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Aufgabensammlung Lineare Gleichungen Mathematik Mathematische Grundlagen

Lösungen zu Vermischten Aufgaben zu Gleichungssysteme mit zwei Variablen

Lösungen zu Vermischten Aufgaben zu Gleichungssysteme mit zwei Variablen mit komplettem Lösungsweg 1.Bestimmen Sie die Lösungsmengen folgender Gleichungssysteme   Ausführliche Lösungen a)Ausführliche Lösung mit dem Einsetzverfahren b)Ausführliche Lösung mit dem Einsetzverfahren c)Ausführliche Lösung mit dem Einsetzverfahren d)Ausführliche Lösung mit dem Gleichsetzverfahren 2.Bestimmen Sie die Lösungsmengen folgender Gleichungssysteme a)Ausführliche Lösung mit dem Additionsverfahren b)Ausführliche Lösung mit dem […]

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Aufgabensammlung Gleichungen Lineare Gleichungen Mathematik Mathematische Grundlagen

Vermischte Aufgaben zu Gleichungssysteme mit zwei Variablen

Vermischte Aufgaben zu Gleichungssysteme mit zwei Variablen 1.Bestimmen Sie die Lösungsmengen folgender Gleichungssysteme a) b) c) d) 2.Bestimmen Sie die Lösungsmengen folgender Gleichungssysteme a) b) c) d) 3.Bestimmen Sie die Lösungsmengen folgender Gleichungssysteme a) b) c) d) 4.Bestimmen Sie die Lösungsmenge des Gleichungssystems 5.Ein Vater ist im Augenblick viermal so alt wie sein Sohn und […]

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Exponentialgleichungen Gleichungen Mathematik

Achsenschnittpunkte von Exponentialgleichungen berechnen

Achsenschnittpunkte von Exponentialgleichungen berechnen Nachdem wir uns mit Exponentialfunktionen und der e-Funktion beschäftigt haben, zeige ich hier, wie man die Achsenschnittpunkte dieser Funktionen berechnen kann. Zuerst gebe ich hierzu ein paar Beispiele. Danach wiederhole ich kurz die Potenz- und Logarithmengesetze. Denn diese braucht man für die Trainingsaufgaben zur Anwendung der Potenz- und Logarithmengesetze. Anschließend zeige […]

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Gleichungen GTR grafikfähiger Taschenrechner Mathematik

Casio fx-CG20 Das Menü Gleichung

Casio fx-CG20 Das Menü Gleichung In diesem Beitrag zeige ich, wie man mit dem Menü Gleichung der grafigkfähigen Taschenrechner Casio fx-CG20 und Casio fx-CG50 Gleichungssysteme lösen kann. Dazu stelle ich zuerst das Beispiel eines linearen Gleichungssystems vor. Danach zeige ich, wie man die Voreinstellung ändern muss, damit auch die komplexen Lösungen einer Polynomgleichung angezeigt werden. […]

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Gleichungen GTR grafikfähiger Taschenrechner Mathematik

Casio fx-CG20 Lineare Gleichungssysteme I

Casio fx-CG20 Lineare Gleichungssysteme I In diesem Beitrag zeige ich, wie man mit dem grafikfähigen Taschenrechner Casio fx-CG20 ein lineares Gleichungssystem mit drei Variablen und eindeutiger Lösung. Danach stelle ich ein Beispiel für ein lineares Gleichungssystem mit drei Variablen und keiner Lösung vor. Zuletzt gehe ich auf ein lineares Gleichungssystem mit drei Variablen und unendlich […]

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Gleichungen Mathematik Mathematische Grundlagen

Exponentialgleichungen

Exponentialgleichungen lösen mit e In diesem Beitrag gebe ich eine Einführung in Exponentialgleichungen. Zuerst definiere ich den Begriff Exponentialgleichung und stelle Beispiele vor. Danach zeige ich Lösungsmethoden für Exponentialgleichungen: Lösung mittels Exponentenvergleich, Logarithmieren, Substitution. Schließlich stelle ich für alle Möglichkeiten Ausführliche Lösungsbeispiele vor. Definition Exponentialgleichung: Gleichungen, bei denen die Variable mindestens einmal im Exponenten einer […]