Funktionen
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Definitionsmenge von Funktion bestimmen
Definitionsmenge von Funktion bestimmen

11K views · Oct 27, 2023 123mathe.de

Anhand von 4 Aufgaben erkläre ich, welche Werte für x eingesetzt werden dürfen. Bei Brüchen darf der Nennen nicht 0 werden, man kann Wurzeln nur aus Zahlen größer oder gleich 0 ziehen und man kann nur von positiven Zahlen den Logarithmus berechnen. Dies kannst du hier nachlesen: https://123mathe.de/funktionen-in-der-mathematik Die Mengenschreibweise kannst du unter 123mathe.de/mengen-verknuepfung nachlesen

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Umkehrfunktion einer linearen Funktion bilden
Umkehrfunktion einer linearen Funktion bilden

536 views · Nov 3, 2023 123mathe.de

Ich erkläre anhand eines Beispiels, wie man ganz leicht die Umkehrfunktion einer linearen Funktion in zwei Schritten bildet: 1. x und y vertauschen 2. nach y auflösen Das könnt ihr hier nachlesen: https://123mathe.de/funktion-und-umkehrfunktion

'Video thumbnail for Lineare Funktion und Umkehrfunktion zeichnen'
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Lineare Funktion und Umkehrfunktion zeichnen
Lineare Funktion und Umkehrfunktion zeichnen

4K views · Nov 3, 2023 123mathe.de

Ich zeige, wie man ganz einfach die Funktion und die Umkehrfunktion einer linearen Funktion in ein Koordinatensystem einzeichnet. Die Zahl, die alleine in der Funktion steht, bildet den Schnittpunkt mit der y-Achse. Die Zahl, die mit x multipliziert wird, die Steigung. Man geht immer ein Kästchen nach rechts und dann den Wert der Steigung nach oben, wenn die Steigung negativ ist, nach unten. Das könnt ihr hier nachlesen: https://123mathe.de/funktion-und-umkehrfunktion

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Umkehrfunktion einer quadratischen Funktion bilden
Umkehrfunktion einer quadratischen Funktion bilden

6K views · Nov 4, 2023 123mathe.de

Ich zeige euch, wie man ganz einfach die Umkehrfunktion einer quadratischen Funktion bildet: 1. x und y vertauschen, 2. die Gleichung nach y auflösen. Das könnt ihr hier nachlesen: https://123mathe.de/funktion-und-umkehrfunktion

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Lineare Funktion Textaufgabe Gehalt
Lineare Funktion Textaufgabe Gehalt

27K views · Nov 6, 2023 123mathe.de

Anhand eines Beispiels zeige ich ausführlich, wie man eine alltägliche Aufgabe mit Hilfe einer linearer Funktion ganz einfach lösen kann. Dabei erkläre ich Schritt für Schritt, wie man eine Textaufgabe in eine Gleichung verwandelt. Die Aufgabe könnt ihr hier nachlesen: https://123mathe.de/loesung-alltaeglicher-probleme-mittels-linearer-funktionen 0:00 Aufgabenstellung 0:34 Was haben wir? Was suchen wir? 1:07 Ansatz: Wie hängen die Daten zusammen? 2:28 Variablen und Funktion entwerfen 3:31 Punkte im Koordinatensystem 4:22 Steigung = Überstundenpauschale berechnen 5:14 Grundgehalt berechnen 6:25 Endgültige Funktion und Antwortsatz

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Lineare Funktion günstigster Strom Textaufgabe
Lineare Funktion günstigster Strom Textaufgabe

71K views · Nov 7, 2023 123mathe.de

Mit linearen Funktionen kann man ganz leicht den günstigsten Tarif für Strom oder ähnliches finden. Ich erkläre, wie man die Textaufgabe in Funktionen verwandelt und sie dann ganz einfach löst. Dazu zeige ich auch die graphische Lösung, den Schnittpunkt der Geraden. Die Aufgabe könnt ihr hier nachlesen: https://123mathe.de/loesung-alltaeglicher-probleme-mittels-linearer-funktionen 0:00 Aufgabenstellung 0:42 Was haben wir? Was wird gesucht? 2:14 Die Funktionen 2:44 graphische Lösung 2:56 Funktionen gleichsetzen, nach x auflösen 3:29 Lösung

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Lineare Funktion aus 2 Punkten aufstellen
Lineare Funktion aus 2 Punkten aufstellen

10K views · Nov 14, 2023 123mathe.de

Ich zeige an einem Beispiel, wie man aus zwei Punkten erst die Steigung der Funktion und danach die Koordinate auf der y-Achse berechnet. Das kannst du auch hier https://123mathe.de/lineare-funktionen-aus-gegebenen-bedingungen#zwei nachlesen. viel Erfolg wünscht #123mathe

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Quadratische Funktion Laster Lösungsansatz
Quadratische Funktion Laster Lösungsansatz

23K views · Nov 21, 2023 123mathe.de

Wenn ihr wissen wollt, wie man bei einer komplexen Textaufgabe vorgeht, ist dieses Video das Richtige für euch. Ich erkläre leicht verständlich, wie man schrittweise den Lösungsansatz findet. Dies ist der erste Teil der Aufgabe, den zweiten findet ihr: https://123mathe.de/humix/video/q5zb_kdik4u den dritten: https://123mathe.de/humix/video/Wqrz-BcOlyu Hier die Aufgabe und weitere Aufgaben: https://123mathe.de/anwendungsaufgaben-quadratischen-funktionen-i viel Erfolg wünscht #123mathe

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Quadratisch Funktion symmetrisch erstellen aus 2 Punkten
Quadratisch Funktion symmetrisch erstellen aus 2 Punkten

9K views · Nov 21, 2023 123mathe.de

Einer Parabel ist symmetrisch zur y-Achse, also keine Verschiebung auf der x-Achse. Wenn du wissen willst, wie man die Funktionen dazu mit 2 Punkten erstellt, schau dir das Video an. Ich erkläre es ganz einfach. Dies ist er zweite Teil der Aufgabe, hier findet ihr den ersten: https://123mathe.de/humix/video/WiXq_6cikOu und den dritten: https://123mathe.de/humix/video/Wqrz-BcOlyu https://123mathe.de/anwendungsaufgaben-quadratischen-funktionen-i viel Erfolg mit #123mathe

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Quadratisch Funktion Textaufgabe Laster passt
Quadratisch Funktion Textaufgabe Laster passt

11K views · Nov 21, 2023 123mathe.de

Im 3. Teil der Textaufgabe erkläre ich, wie man mithilfe der Funktion berechnet, ob der Torbogen in 2,20 Meter breit genug ist für den Laster. Den ersten Teil der Aufgabe findet hier hier: https://123mathe.de/humix/video/WiXq_6cikOu den zweiten hier: https://123mathe.de/humix/video/q5zb_kdik4u https://123mathe.de/anwendungsaufgaben-quadratischen-funktionen-i viel Erfolg wünscht #123mathe

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Quadratisch Funktion Textaufgabe Laster passt
Quadratisch Funktion Textaufgabe Laster passt

11K views · Nov 21, 2023 123mathe.de

Im 3. Teil der Textaufgabe erkläre ich, wie man mithilfe der Funktion berechnet, ob der Torbogen in 2,20 Meter breit genug ist für den Laster. Den ersten Teil der Aufgabe findet hier hier: https://123mathe.de/humix/video/WiXq_6cikOu den zweiten hier: https://123mathe.de/humix/video/q5zb_kdik4u https://123mathe.de/anwendungsaufgaben-quadratischen-funktionen-i viel Erfolg wünscht #123mathe

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Quadratische Funktion Scheitelpunkt über Nullstellen bestim...
Quadratische Funktion Scheitelpunkt über Nullstellen bestimmen

1K views · Nov 27, 2023 123mathe.de

Parabeln sind symmetrisch zu der Achse, die parallel zur y-Achse durch den Scheitelpunkt verläuft. Die x-Koordinate des Scheitelpunkts liegt genau zwischen den beiden Nullstellen. Deshalb kann man den Scheitelpunkt mittels der Nullstellen berechnen. https://123mathe.de/achsenschnittpunkte-p-q-formel-und-linearfaktoren #123mathe wünscht viel Erfolg!

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Quadratische Ergänzung Scheitelpunkt bestimmen
Quadratische Ergänzung Scheitelpunkt bestimmen

13K views · Nov 28, 2023 123mathe.de

Ich zeige, wie man ganz einfach den Scheitelpunkt einer quadratischen Funktion bestimmen kann. Man nutzt die quadratische Ergänzung um die Funktion in die Scheitelform zu bringen. https://123mathe.de/formfaktor-verschiebungen-und-scheitelpunkt #123mathe wünscht viel Erfolg!

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Textaufgabe Schnittpunkt Parabel Gerade Lösungsansatz
Textaufgabe Schnittpunkt Parabel Gerade Lösungsansatz

34K views · Nov 30, 2023 123mathe.de

Ich erkläre, wie man aus einer Textaufgabe zum Schnittpunkt einer Parabel und einer Geraden den Lösungsansatz ermittelt. Die Steigung der Geraden berechnen wir aus den zwei bekannten Punkten. Die Scheitelform der Parabel erstellen wir aus dem Scheitelpunkt und dem Formfaktor. https://123mathe.de/schnittpunkt-von-parabel-und-gerade Dies ist der erste Teil der Textaufgabe, den zweiten mit der Berechnung findet ihr hier: https://123mathe.de/humix/video/vjzP_ZJOIiu #123mathe wünscht allen viel Erfolg!

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Schnittpunkt Parabel und Gerade berechnen
Schnittpunkt Parabel und Gerade berechnen

3K views · Nov 30, 2023 123mathe.de

Ich erkläre, wie man den Schnittpunkt zwischen Parabel und Gerade berechnet. Wir setzen die beiden Funktionen gleich bzw. subtrahieren. Dann berechnen wir mit der p-q-Formel die Nullstellen. Damit haben wir die beiden x-Werte. Diese setzen wir in die lineare Gleichung ein. Dadurch haben wir die Koordinaten der Schnittpunkte. https://123mathe.de/schnittpunkt-von-parabel-und-gerade Dies ist der zweite Teil der Textaufgabe mit der Brücke und dem Fußweg. Den ersten Teil findet ihr hier: https://123mathe.de/humix/video/DG45EYIOJyu #123mathe.de wünscht allen viel Erfolg!

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Gauss-Algorithmus ganz einfach erklärt
Gauss-Algorithmus ganz einfach erklärt

4K views · Dec 4, 2023 123mathe.de

Ich erkläre anhand eines ganz einfachen Beispiels, dass der Gauss-Algorithmus genauso gerechnet wird wie das Additionsverfahren zum Lösen 2 Gleichungen mit 2 Variablen. Dieses könnt ihr euch hier ansehen: https://123mathe.de/humix/video/5a4HsRcyQP2 Das Gauss-Eliminationsverfahren spart mit den Tabellen Schreibarbeit. Hier könnt ihr das Gauss-Verfahren nachlesen: https://123mathe.de/gauss-algorithmus #123mathe wünscht allen viel Erfolg!

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Gauss-Algorithmus 3 Gleichungen mit 3 Variablen lösen
Gauss-Algorithmus 3 Gleichungen mit 3 Variablen lösen

8K views · Dec 8, 2023 123mathe.de

Ich zeige, wie man mit dem Gauss-Algorithmus 3 Gleichungen mit 3 Variablen ganz leicht lösen kann. Das kannst du hier nachlesen: https://123mathe.de/gauss-algorithmus #123mathe wünscht allen viel Erfolg! 0:00 Die 3 Gleichungen tragen wir in die Tabelle ein 0:40 Regeln: Zeilen multiplizieren, dividieren, addieren, subtrahieren 1:10 Ziel: in der untersten Zeile nur 2 Zahlen 1:49 Auf kleinstes gemeinsames Vielfaches bringen 2:40 Zeilen addieren 2:57 Zeilen dividieren 4:05 x3 berechnen, in die 2. Zeile einsetzen 5:22 Lösungsmenge, Probe

'Video thumbnail for Funktionsgleichung Parabel durch drei Punkte'
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Funktionsgleichung Parabel durch drei Punkte
Funktionsgleichung Parabel durch drei Punkte

8K views · Dec 11, 2023 123mathe.de

Ich erkläre anhand eines Beispiels, wie man die Funktionsgleichung für eine Parabel aufstellt, von der drei Punkte bekannt sind. Das könnt ihr hier nachlesen https://123mathe.de/funktionsgleichung-parabel-durch-drei-punkte Hier das Video zum Gauß-Algorithmus: https://123mathe.de/humix/video/4uXWEQJWRru 0:00 1. Gleichungssystem aufstellen 1:47 2. Löse dann dieses mit Hilfe des Gauß Algorithmus. 2:24 3. Bestimme anschließend die Koeffizienten von f(x) durch einsetzen. 4. Schreibe danach die Funktionsgleichung hin und machen Sie die Probe. 5. Berechne schließlich die Achsenschnittpunkte und den Scheitelpunkt. 6. Zeichne zuletzt die Parabel in ein geeignetes Koordinatensystem. #123mathe wünscht allen viel Erfolg!

'Video thumbnail for Potenzfunktionen Symmetrie, Verlauf, Wertemenge'
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Potenzfunktionen Symmetrie, Verlauf, Wertemenge
Potenzfunktionen Symmetrie, Verlauf, Wertemenge

79K views · Dec 16, 2023 123mathe.de

Ich erkläre, was eine Potenzfunktion und der Formfaktor sind. Und anhand mehrerer Beispiele zeige ich die Symmetrie, den Verlauf und die Wertemenge von Potenzfunktionen. Das könnt ihr hier nachlesen https://123mathe.de/potenzfunktionen-und-deren-eigenschaften #123mathe wünscht allen viel Erfolg

'Video thumbnail for Ganzrationale Funktionen Symmetrie und Verlauf'
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Ganzrationale Funktionen Symmetrie und Verlauf
Ganzrationale Funktionen Symmetrie und Verlauf

12K views · Jan 8, 2024 123mathe.de

Ich erkläre, was eine ganzrationale Funktion ist. Und anhand mehrerer Beispiele zeige ich deren Symmetrie und Verlauf. Das könnt ihr hier nachlesen: https://123mathe.de/symmetrie-und-verlauf-ganzrationaler-funktionen #123mathe wünscht allen viel Erfolg!

'Video thumbnail for Polynomdivision'
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Polynomdivision
Polynomdivision

3K views · Jan 9, 2024 123mathe.de

Polynomdivision funktioniert ähnlich wie schriftliches Dividieren. Das zeige ich anhand eines einfachen Beispiels. Das könnt ihr hier nachlesen: 123mathe.de/polynomdivision #123mathe wünscht allen viel Erfolg!

'Video thumbnail for Horner-Schema: Funktionswerte berechnen'
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Horner-Schema: Funktionswerte berechnen
Horner-Schema: Funktionswerte berechnen

5K views · Jan 12, 2024 123mathe.de

Wenn man die Funktionswerte einer ganzrationalen Funktion berechnet, erhält man schnell sehr große Zahlen. Das ist nicht nötig, denn es gibt einen Trick. Man klammert x solange aus, bis man nur noch mehrmal mit x multiplizieren und die entsprechenden Koeffizienten zu addieren braucht. Das Horner-Schema stellt das sehr anschaulich dar. Das könnt ihr hier nachlesen: https://123mathe.de/horner-schema #123mathe wünscht allen viel Erfolg!

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Horner-Schema ersetzt Polynomdivision
Horner-Schema ersetzt Polynomdivision

7K views · Jan 16, 2024 123mathe.de

Beide Verfahren habe ich in vorherigen Videos erklärt. Hier eine kurze Wiederholung. Die unterste Zeile des Horner-Schemas ergibt die Koeffizienten des Restpolynoms. Das Horner-Schema ist einfacher zu berechnen. Am Ende zeige ich noch den Graphen. Die Nullstellen sind oft Teiler des Abolutgliedes. Dies kannst du auf https://123mathe.de/horner-schema nachlesen. #123mathe wünscht allen viel Erfolg!

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Lineare Funktion aufstellen mit Steigung und einem Punkt
Lineare Funktion aufstellen mit Steigung und einem Punkt

7K views · Feb 6, 2024 123mathe.de

Ich erkläre anhand eines einfachen Beispiels, wie man zuerst die Steigung in die Funktionsgleichung einsetzt. Danach setzt man die Werte des Punktes ein. Das könnt ihr hier nachlesen: https://123mathe.de/lineare-funktionen-aus-gegebenen-bedingungen#Steigung #123mathe wünscht allen viel Erfolg!

'Video thumbnail for Faktorierungsverfahren Nullstellen berechnen'
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Faktorierungsverfahren Nullstellen berechnen
Faktorierungsverfahren Nullstellen berechnen

2K views · Feb 27, 2024 123mathe.de

Nur möglich, wenn kein absolutes Glied vorhanden ist, also x in jedem Summanden. Dann kann man x ausklammern. Wenn einer der beiden Faktoren 0 ist, haben wir schon eine Nullstelle, nämlich 0. Der Ausdruck in der Klammer ist eine quadratische Gleichung, die wir mit der p-q-Formel lösen können. Das könnt ihr auf https://123mathe.de/achsenschnittpunkte-und-nullstellenberechnung nachlesen. #123mathe wünscht allen viel Erfolg!