Sekante und Tangente
14K views · Jan 25, 2024 123mathe.de
Eine Sekante ist eine Gerade durch zwei Punkte eines Graphen einer Funktion. Die Tangente ist die Gerade, die den Graphen von f(x) im Punkt P0 berührt. Das könnt ihr hier nachlesen: https://123mathe.de/sekantensteigung-tangentensteigung-und-steigungsfunktion #123mathe wünscht viel Erfolg!
Differenzenquotient
23K views · Jan 25, 2024 123mathe.de
Ich erkläre mit einfachen Worten, wie man von der Steigung einer Geraden zum Differenzenquotient kommt. Das könnt ihr hier nachlesen: https://123mathe.de/sekantensteigung-tangentensteigung-und-steigungsfunktion #123mathe wünscht allen viel Erfolg!
Differentialquotient-Differenzenquotient Unterschied
25K views · Jan 26, 2024 123mathe.de
Der Differenzenquotient ist eine Umformung der Steigung einer Geraden. Er bezieht sich auf die konkrete Differenz zwischen zwei Punkten und gibt die durchschnittliche Steigung dazwischen an. Den Differentialquotient nennt man auch Ableitung f’(x) einer Funktion f(x) in einem Punkt der Funktion. Und es ist die Steigung der Tangente, die durch diesen Punkt läuft. Er bezieht sich auf einen Grenzwert, der gegen Null strebt. Das könnt ihr hier nachlesen https://123mathe.de/sekantensteigung-tangentensteigung-und-steigungsfunktion #123mathe wünscht allen viel Erfolg!
Differentiationsregeln: Potenzregel, Konstantenregel, Summen...
30K views · Jan 29, 2024 123mathe.de
Ich erkläre anhand einfacher Beispiele die Potenzregel, Konstantenregel und Summenregel. 0:00 Potenzregel 1:58 Konstentenregel 2:50 Summenregel Das könnt ihr hier nachlesen https://123mathe.de/differentionsregeln #123mathe wünscht allen viel Erfolg!
Differentiationsregel Produktregel
7K views · Jan 30, 2024 123mathe.de
Ich erkläre anhand dreier Beispiele die Differentiationsregel Produktregel. 0:00 Erklärung 0:40 1. Beispiel 2:03 2. Beispiel 2:50 3. Beispiel Das kannst du hier nachlesen: https://123mathe.de/differentionsregeln#Produktregel #123mathe wünscht allen viel Erfolg!
Differentiationsregel Quotientenregel
11K views · Jan 30, 2024 123mathe.de
Ich erkläre anhand eines Beispiels die Differentialregel Quotientenregel. Das kannst du hier nachlesen: https://123mathe.de/differentionsregeln#Quotientenregel #123mathe wünscht allen viel Erfolg!
Differentiationsregeln Kettenregel
1K views · Feb 5, 2024 123mathe.de
Ich erkläre anhand eines einfachen Beispiels: Wenn eine übergeordnete Variable z entsteht, kann diese Funktion als Funktion einer Funktion betrachtet werden. Das nennt man Funktionskette. Die Ableitung dieser Funktionskette ist gleich der äußeren Ableitung multipliziert mit der inneren Ableitung. Das kannst du hier nachlesen: https://123mathe.de/differentionsregeln #123mathe wünscht viel Erfolg!
Tangente im Punkt P berechnen Differentialrechnung
18K views · Feb 9, 2024 123mathe.de
Anhand eines einfachen Beispiels erkläre ich, wie man die Tangente im Punkt P berechnet. 0:00 Aufgabenstellung 0:37 Die Steigung von f(x) in P = Steigung der Tangente in P = Ableitung f'(x_0). 1:50 Koordinaten von P berechnen 2:16 Um b_t zu berechnen gibt es zwei Möglichkeiten: 2:26 2.a) Die Koordinaten von P in t(x) einsetzen. 4:11 2.b) Eine Umformung der Gleichung Das könnt ihr unter https://123mathe.de/tangente-und-normale#Zusammenhang nachlesen. #123mathe wünscht viel Erfolg!
Extrempunkte in der Differentialrechnug
142K views · Feb 14, 2024 123mathe.de
In Extrempunkten ist die Steigung 0. Deshalb können wir diese Punkte finden, indem wir in der Ableitung f' die Nullstellen suchen. 0:00 Beispiel steigend und fallend 0:51 waagerechte Tangente 1:12 Nullstellen in der Ableitung 2:02 Tabelle Vorzeichenwechsel 3:12 bei Vorzeichenwechsel von + nach - Maximum 3:40 Einsetzen der Wert: Hoch- und Tiefpunkt finden Das könnt ihr hier nachlesen: https://123mathe.de/extrempunkte-berechnen #123mathe wünscht allen viel Erfolg!
Extrempunkt hinreichende Bedingung Differentialrechnung
2K views · Feb 14, 2024 123mathe.de
An dem gleichen Beispiel wie in dem letzten Video erkläre ich: 0:00 Wiederholung: Steigung von f(x) wachsend: f'(x) positiv 1:17 Beispiel: f’(0)=0, aber kein Vorzeichenwechsel, kein Extrempunkt 2:21 f''(x) < 0, dort Tiefpunkt, f''(x)>0, dort Hochpunkt. Das könnt ihr auf https://123mathe.de/extrempunkte-berechnen#zweiteAbleitung nachlesen. #123mathe.de wünscht allen viel Erfolg!
Wendepunkte berechnen Differentialrechnung
54K views · Feb 16, 2024 123mathe.de
In einem Wendepunkte ist die Steigung am größten. Man berechnet sie genauso wie Extrempunkte, nur eine Etage höher. Das könnt ihr hier nachlesen: https://123mathe.de/wendepunkt-sattelpunkt-und-wendetangente 0:00 Beispiel Berg 0:36 Beispiel Funktion 1:22 Steigung am größten, wo f'(x) Maximum 1:45 Wiederholung Extrempunkte 2:06 Wendepunkte genauso, nur eine Etage höher 2:29 Maximum von f'(x): f''(x)=0 2:43 f''(x)=0 berechnen 3:01 f'''(x) nicht 0 3:11 f''(x)> : der Graph von f(x) ist linksgekrümmt (konvex) 3:27 Beispiel Radfahrer 3:53 f''(x)<0 : der Graph von f(x) ist rechtsgekrümmt (konkav) #123mathe wünscht allen viel Erfolg!
Sattelpunkt Differentialrechnung
4K views · Feb 23, 2024 123mathe.de
Ich erkläre anhand eines einfachen Beispiels: ein Sattelpunkt ist ein Wendepunkt mit der Steigung 0. Das heißt, f'(x)=0, f''(x)=0 und f''(x) ist nicht 0. Das könnt ihr hier nachlesen: https://123mathe.de/wendepunkt-sattelpunkt-und-wendetangente #123mathe wünscht allen viel Erfolg!
Faktorierungsverfahren Nullstellen berechnen
115K views · Feb 27, 2024 123mathe.de
Nur möglich, wenn kein absolutes Glied vorhanden ist, also x in jedem Summanden. Dann kann man x ausklammern. Wenn einer der beiden Faktoren 0 ist, haben wir schon eine Nullstelle, nämlich 0. Der Ausdruck in der Klammer ist eine quadratische Gleichung, die wir mit der p-q-Formel lösen können. Das könnt ihr auf https://123mathe.de/achsenschnittpunkte-und-nullstellenberechnung nachlesen. #123mathe wünscht allen viel Erfolg!
Kostenfunktion erstellen mit Differentialrechnung
13K views · Mar 4, 2024 123mathe.de
0:00 allgemeine form der Kostenfunktion 0:24 bekannt sind in dem Betrieb: Fixkosten, variable Stückkosten und Betriebsminimum 1:00 Fixtkosten = d 1:23 variable Stückkosten -> Gleichung I 2:34 Betriebsminimum = Ableitung -> Gleichung II 3:22 Betriebsminimum einsetzen -> Gleichung III Das könnt ihr hier nachlesen: https://123mathe.de/kostenrechnung-differentialrechnung #123mathe wünscht allen viel Erfolg!
Extremwert Rechteck Parabel
13K views · May 29, 2024 123mathe.de
0:00 Für welche Werte von a und b hat das Rechteck den größten Flächeninhalt? 1:38 b =f(a/2) 2:12 Fläche A -> neue Funktion 2:55 Wir müssen also Extremwert der neuen Funktion berechnen Das könnt ihr hier nachlesen https://123mathe.de/extremwertaufgabe-1 #123mathe wünscht allen viel Erfolg!