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Aufgabensammlung Differentialrechnung Mathematik

Lösungen zu den Aufgaben zur Differentialrechnung VI

Lösungen zu den Aufgaben zur Differentialrechnung VI mit komplettem Lösungsweg Leiten Sie folgende Funktionen dreimal ab. 1a) 1b) 1c) 1d) 1e) 1f)   2a) 2b) 2c) 2d) Die Anwendung der Produktregel wäre hier zu aufwendig. 2e) 2f)   3a) 3b) 3c) 3d) 3e) 3f)   4a) 4b) Die Anwendung der Produktregel wäre hier zu aufwendig. […]

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Aufgaben zur Differentialrechnung VI

Aufgaben zur Differentialrechnung VI Leiten Sie folgende Funktionen dreimal ab. 1a) 1b) 1c) 1d) 1e) 1f)   2a) 2b) 2c) 2d) 2e) 2f)   3a) 3b) 3c) 3d) 3e) 3f)   4a) 4b) 4c) 4d) 4e) 4f) 4g) 4h)   5. 5a) 5b) In welchem Punkt hat f(x) eine Tangente mit der Steigung 3? 5c) […]

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Differentialrechnung Mathematik

Ableitungen höherer Ordnung

Ableitungen höherer Ordnung In diesem Beitrag stelle ich die Funktionsgraphen einiger Funktionen mit ihren dazugehörigen Ableitungsfunktionen vor. Im letzten Beitrag hatte ich die Differentionsregeln erklärt. Mit deren Hilfe konnten Sie einfach Funktionen ableiten. Außer der ersten Ableitung einer Funktion kennt man jedoch auch Ableitungen höherer Ordnung, die durch weiteres Differenzieren entstehen. Durch nochmaliges Differenzieren von […]

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Lösungen der Aufgaben zur Differentialrechnung IV

Lösungen der Aufgaben zur Differentialrechnung IV 1.Leiten Sie jeweils ab. a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) 2.Leiten Sie ab.  a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) 3.Leiten Sie ab.  a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) 4.Leiten Sie ab.  a)  b)  c)  d)  e)  f)  […]

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Aufgaben zur Differentialrechnung IV

Aufgaben zur Differentialrechnung IV Leiten Sie jeweils ab. 1a) 1b) 1c) 1d) 1e) 1f) 1g) 1h) 1i) 1j) 2a) 2b) 2c) 2d) 2e) 2f) 2g) 2h) 2i) 2j) 3a) 3b) 3c) 3d) 3e) 3f) 3g) 3h) 3i) 3j) 4a) 4b) 4c) 4d) 4e) 4f) 4g) 4h) 4i) 4j) Hier finden Sie die Lösungen und hier […]

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Aufgabensammlung Differentialrechnung Mathematik

Lösungen der Aufgaben zur Differentialrechnung III

Lösungen der Aufgaben zur Differentialrechnung III mit komplettem Lösungsweg Leiten Sie ab. 1a) 1b) 1c) 1d) 1e) 1f) 1g) 1h) 1i) 1j) 2a) 2b) 2c) 2d) 2e) 2f) 2g) 2h) 2i) 2j) 3a) 3b) 3c) 3d) 3e) 3f) 3g) 3h) 3i) 3j) 4a) 4b) 4c) 4d) 4e) 4f) 4g) 4h) 4i) 4j) Hier finden Sie […]

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Aufgaben zur Differentialrechnung III

Aufgaben zur Differentialrechnung III Leiten Sie jeweils ab! 1a) 1b) 1c) 1d) 1e) 1f) 1g) 1h) 1g) 1h) 2a) 2b) 2c) 2d) 2e) 2f) 2g) 2h) 2i) 2j) 3a) 3b) 3c) 3d) 3e) 3f) 3g) 3h) 3i) 3j) 4a) 4b) 4c) 4d) 4e) 4f) 4g) 4h) 4i) 4j) Hier finden Sie die Lösungen und hier […]

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Aufgabensammlung Differentialrechnung Mathematik

Lösungen Aufgaben Differentialrechnung II Steigung

Lösungen der Aufgaben zur Differentialrechnung II mit komplettem Lösungsweg 1a) Berechnen Sie die Ableitung von f(x) an den Stellen x = 2 und x = u. Die Ableitung einer Funktion an einer bestimmten Stelle gibt die Steigung des Funktionsgraphen an dieser Stelle an. Statt Steigung sagt man auch momentane Änderungsrate. 1b) Berechnen Sie die Ableitung […]

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Differentialquotient, Ableitung, Sekantensteigung

Von der Sekantensteigung zur Tangentensteigung Im letzten Beitrag hatte ich anhand praktischer Beispiele gezeigt, was Steigung und Tangente sind und damit in die Differentialrechnung eingeführt. Hier werde ich zuerst anhand eines Beispiels zeigen, dass viele Funktionen keine konstante Steigung haben. Danach erkläre ich die Begriffe Differenzenquotient und Differentialquotient und wie man die Ableitung einer Funktion an […]