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Funktionen Mathematik

Lösungsstrategieen bei linearen Funktionen

Lösungsstrategieen bei linearen Funktionen Ich habe ja in mehreren Beiträgen Lösungsstrategieen bei linearen Funktionen vorgestellt: lineare Funktionsgleichungen aufstellen und Schnittpunkt zweier Geraden. In diesem Beitrag stelle ich ein paar praktische Tipps hierzu vor. Ich stelle verschiedene Fälle vor, zum Beispiel sind mal die Steigung und ein Punkt bekannt, mal zwei Punkte. Wir wollen jeweils die […]

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Lineare Funktionen kurz erklärt

Lineare Funktionen kurz erklärt Hier erkläre ich noch einmal kurz das Wichtigeste zu linearen Funktionen. Allgemeine Funktionsgleichung der Geraden. Achsenschnittpunkte siehe auch Einfuehrung in lineare Funktionen Das Steigungsdreieck Steigung einer Geraden durch die Punkte P1 ( x1 | y1 ) und P2 ( x2 | y2 ) Funktionen aus gegebenen Bedingungen Fall I: Eine Gerade […]

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Textaufgaben zu linearen Funktionen

Lösung alltäglicher Probleme mittels linearer Funktionen Nachdem ich im vorherigen Beiträgen erklärt habe, wie man die Lage zweier Geraden berechnet, zeige ich hier anhand einiger Beispiele, wie man alltägliche Problem mittels linearer Funktionen lösen kann. Wichtig ist jedes Mal zu schauen: Welche Daten habe ich? Nach welchen wird gefragt? Wie bringe ich beides in Funktionsgleichungen […]

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Lösungen Aufgaben zur Lage zweier Geraden

Lösungen zu den Trainingsaufgaben zur Lage zweier Geraden zueinander mit komplettem Lösungsweg Ausführliches Beispiel zu den Aufgaben 1 bis 6 als Hilfestellung: Vorgehensweise: Der Schnittpunkt liegt auf beiden Geraden. Das bedeutet, die Schnittpunktkoordinaten gelten für beide Funktionsgleichungen. Um die x- Koordinate vom Schnittpunkt zu berechnen, muss man beide Geradengleichungen gleich setzen. Die Lösung der linearen […]

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Lineare Funktionen Mathematik

Aufgaben zu Lage zweier Geraden zueinander

Trainingsaufgaben: Schnittpunkt zweier Geraden: Gegeben sind die Funktionsgleichungen zweier Geraden g1(x) und g2(x). Berechnen Sie den Schnittpunkt beider Geraden und zeichnen Sie die Geraden in ein Koordinatensystem. 1. 2. 3. 4. 5. 6. Gegeben ist die Funktionsgleichung einer Geraden g1(x). Bestimmen Sie die Funktionsgleichung der zu g1(x) senkrecht verlaufenden Geraden, wenn diese durch den Punkt P1 […]

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Funktionen Mathematik

Funktion und Umkehrfunktion

Umkehrfunktionen Im letzten Beitrag habeich eine Einfünung in die Funktionen in der Mathematik gegeben. Hier demonstriere ich zuerst die Begriffe Zuordnungsvorschrift  und inverse Funktion anhand eines anschaulichen Beispiels. Danach zeige ich die Besonderheiten bei der Umkehrfunktion der linearen, quadratischen und e-Funktion. Die Zuordnungsvorschrift f wird ausgedrückt durch die Funktionsgleichung. Beispiel: Bei der Eineindeutigkeit einer Funktion […]

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Funktionen in der Mathematik

Funktionen in der Mathematik einfach erklärt Im letzen Beitrag Relationen und Funktionen haben wir anhand eines Beispiels gesehen, dass eine Relation eine Paarmenge ist, bei der die Elemente aufgrund einer Zuordnungsvorschrift gebildet werden. Außerdem verstehen wir in der Mathematik unter einer Funktion eine zumindest eindeutige Relation. In diesem Beitrag stelle ich zuerst ein paar Beispiele […]

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Relationen und Funktionen

Einführung in mathematische Relationen und Funktionen Bisher haben wir uns mit Gleichungen in der Form y = 3x beschäfgigt. In diesem Beitrag gebe ich anhand eines Beispiels eine Einführung in mathematische Relationen und Funktionen. Zuerst definiere ich die beiden Begriffe und Produktmenge. Danach zeige ich, wie man Relationen im kartesischen Koordinatensystem darstellen kann. Anschließend erkläre […]