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Aufgabensammlung Ganzrationale Funktionen Lineare Funktionen Mathematik

Lineare Funktionen Aufgaben IV

Lineare Funktionen Aufgaben IV 1.Ermitteln Sie den Funktionsterm der linearen Funktion f(x), wenn gilt: a) f(1) = 7; f(-1) = 3 b) c) 2. 3. 4.Eine Gerade durch den Punkt P ( 2,5 | 0 ) schließt mit den Koordinatenachsen ein Dreieck ein. Für welche Steigung ist dieses Dreieck gleichschenklig? 5. 6.Folgende Abbildungen enthalten Graphen […]

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Lineare Funktionen Lösungen der Aufgaben IV

Lineare Funktionen Lösungen der Aufgaben IV mit komplettem Lösungsweg 1.Ermitteln Sie den Funktionsterm der linearen Funktion f(x), wenn gilt: a) b) c) Ausführliche Lösungen: a) b) c) 2. Lösung: 3. Lösung: 4.Eine Gerade durch P ( 2,5 | 0 ) schließt mit den Koordinatenachsen ein Dreieck ein. Für welche Steigung ist dieses Dreieck gleichschenklig? Lösung: […]

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Lineare Funktionen Aufgaben III

Lineare Funktionen Aufgaben III 1.Bestimmen Sie die Gleichung der Geraden g! a) b) c) d) e) f) g) h) 2. 3. Eine Gerade g mit der linearen Funktion f(x) verläuft durch die Punkte P1 und P2. Bestimmen Sie die Funktionsgleichung. a) b) c) d) e) f) 4. Bestimmen Sie die Gleichung der linearen Funktion f(x), […]

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Lineare Funktionen Lösungen der Aufgaben III

Lineare Funktionen Lösungen der Aufgaben III mit komplettem Lösungsweg 1.Bestimmen Sie die Gleichung der Geraden g. a) b) c) d) e) f) g) h) Lösungen: a) b) c) d) e) f) g) h) 2. Ausführliche Lösung 3.Eine Gerade g mit der linearen Funktion f(x) verläuft durch die Punkte P1 und P2. Bestimmen Sie die Funktionsgleichung. […]

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Lineare Funktionen Aufgaben II

Lineare Funktionen Aufgaben II 1. Wählen Sie aus nebenstehenden Schaubild die Gerade aus, die parallel zu g(x) durch den Punkt P( 2 | 2 ) verläuft. Bestimmen Sie die Funktionsgleichung dieser Geraden und begründen Sie Ihre Wahl. 2. 3. 4. Bestimmen Sie die Gleichung der Geraden g. a)  b)  c)  d)  e)  5. 6.Bestimmen Sie […]

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Aufgabensammlung Ganzrationale Funktionen Ganzrationale Funktionen Lineare Funktionen

Lineare Funktionen Lösungen der Aufgaben II

Lineare Funktionen Lösungen der Aufgaben II mit komplettem Lösungsweg 1. Wählen Sie aus nebenstehenden Schaubild die Gerade aus, die parallel zu g(x) durch den Punkt P( 2 | 2 ) verläuft. Bestimmen Sie die Funktionsgleichung dieser Geraden und begründen Sie Ihre Wahl. 2. 3. 4.Bestimmen Sie die Gleichung der Geraden g. a) b) c) d) […]

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Gleichungen Mathematik Mathematische Grundlagen

Lineare Gleichungssysteme 2 Gleichungen 2 Variablen

Lineare Gleichungssysteme mit 2 Gleichungen und 2 Variablen In diesem Beitrag stelle verschiedene Lösungsverfahren für Lineare Gleichungssysteme mit 2 Gleichungen und 2 Variablen vor. Zuerst die Lösungsschritte für das Additionsverfahren in 2 Varianten. Danach für das Gleichsetzverfahren in 2 Varianten. Anschließend für das Einsetzverfahren in 2 Varianten und schließlich das Zeichnerisches Verfahren. Danach stelle ich […]

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Lösungen Aufgaben Funktionsgleichungen aufstellen

Lösungen der Trainingsaufgaben Funktionsgleichungen aufstellen mit komplettem Lösungsweg Eine Gerade hat jeweils die Steigung a1 und verläuft durch den Punkt P. Bestimmen Sie die Funktionsgleichung f(x), die Achsenschnittpunkte und zeichnen Sie den Graphen. 1. Vorgehensweise: In die allgemeine Form der Funktionsgleichung einer linearen Funktion trägt man den Steigungsfaktor a1 ein. Mit den Koordinaten des vorgegebenen […]

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Funktionsgleichungen aufstellen Trainingsaufgaben

Trainingsaufgaben Funktionsgleichungen aufstellen Berechnung der Funktionsgleichung Eine Gerade hat die Steigung a1 und verläuft durch den Punkt P. Bestimmen Sie die Funktionsgleichung f(x), die Achsenschnittpunkte und zeichnen Sie den Graphen. 1. 2. 3. 4. Eine Gerade verläuft durch die Punkte P1 und P2. Bestimmen Sie die Funktionsgleichung f(x), die Achsenschnittpunkte und zeichnen Sie den Graphen. […]

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Lineare Funktionen Mathematik

Lineare Funktionen aus gegebenen Bedingungen

Lineare Funktionen aus gegebenen Bedingungen Im Beitrag Funktionen in der Mathematik haben wir uns ausführlich damit beschäftigt, was Funktionen sind. Hier erkläre ich jetzt anhand von Beispielen aus der Praxis, wie man vorgehen sollte, wenn man eine lineare Funktionen aus gegebenen Bedingungen aufstellen will. Dabei unterscheide ich zwischen dem Fall I: Funktionsgleichungen aufstellen für eine […]

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Lineare Funktionen Lösungen Aufgaben II

Lineare Funktionen Lösungen der Trainingsaufgaben II mit komplettem Lösungsweg 1. bis 5.: Eine Gerade hat die Steigung a1 und verläuft durch den Punkt P. Bestimmen Sie die Funktionsgleichung f(x), die Achsenschnittpunkte und zeichnen Sie den Graphen. Vorgehensweise: In die allgemeine Form der Funktionsgleichung einer linearen Funktion trägt man den Steigungsfaktor a1 ein. Mit den Koordinaten […]

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Lineare Funktionen Trainingsaufgaben II

Lineare Funktionen Trainingsaufgaben II Ein paar Tipps zur Vorgehensweise bei den Aufgaben 1 bis 4: In die allgemeine Form der Funktionsgleichung einer linearen Funktion trägt man den Steigungsfaktor a1 ein. Mit den Koordinaten des vorgegebenen Punktes lässt sich die Konstante a0 berechnen. Die y- Koordinate von Py lässt sich aus der Funktionsgleichung ablesen. Den Schnittpunkt […]

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Lineare Funktionen Lösungen der Trainingsaufgaben

Lineare Funktionen ausführliche Lösungen der Trainingsaufgaben Die Aufgabenstellung ist bei allen Aufgaben gleich: Zeichnen Sie jeweils den Graphen der Geraden mit nebenstehender Funktionsgleichung und berechnen Sie danach die Achsenschnittpunkte. Benutzen Sie für die Zeichnung das Steigungsdreieck. 1. Die Vorgehensweise ist ebenfalls immer gleich: Lesen Sie aus der Funktionsgleichung die y-Koordinate von Py ab und bestimmen […]

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Lineare Funktionen Trainingsaufgaben

Lineare Funktionen Trainingsaufgaben Achsenschnittpunkte berechnen und Geraden zeichnen Zeichnen Sie die Graphen folgender Geraden möglichst ohne Wertetabelle! Benutzen Sie dazu den Schnittpunkt mit der y – Achse und das Steigungsdreieck! Berechnen Sie den Schnittpunkt mit der x – Achse und überprüfen Sie das Ergebnis anhand des Graphen! Tipps zu Achsenschnittpunkte berechnen und Geraden zeichnen: Lesen […]

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Ganzrationale Funktionen Lineare Funktionen Mathematik

Einführung lineare Funktionen

Einführung lineare Funktionen Aus der Sekundarstufe I sind Ihnen die Graphen linearer Funktionen als Geraden bekannt und deren Funktionsgleichungen als Geradengleichungen. Proportionale Zusammenhänge lassen sich durch Geraden darstellen. Beispiel: Am Fischstand auf dem Wochenmarkt kosten 100 g Schillerlocken 4,50 €. Frau Barsch möchte 300 g kaufen. Die Kosten K sind also von der Menge x […]

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Lineare Funktionen Lösungen der Aufgaben I

Lineare Funktionen Lösungen der Aufgaben I mit komplettem Lösungsweg 1.Zeichnen Sie die Graphen folgender Funktionen jeweils in ein Koordinatensystem. Ausführliche Lösungen a) b) c) d) e) f) 2.Prüfen Sie, ob die Gerade durch P1 und P2 eine Ursprungsgerade ist. Ausführliche Lösungen a) b) 3.Für welche x- Werte gilt f(x) > 0? Ausführliche Lösungen a) b) […]

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Lineare Funktionen Aufgaben I

Aufgaben Lineare Funktionen I 1.Zeichnen Sie die Graphen folgender Funktionen jeweils in ein Koordinatensystem. a) b) c) d) e) f) 2. Prüfen Sie, ob die Gerade durch P1 und P2 eine Ursprungsgerade ist. a) b) 3. Für welche x- Werte gilt f(x) > 0 a) b) c) 4. Die Wertetabelle einer linearen Funktion ist bekannt. Bestimmen Sie den […]