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Aufgabensammlung Ganzrationale Funktionen Mathematik weitere ganzrationale Funktionen

Lösungen Aufstellen Funktionsgleichung Bedingungen

Lösungen zu Aufstellen der Funktionsgleichung aus gegebenen Bedingungen mit komplettem Lösungsweg Teil I: Ganzrationale Funktionen durch 4 Punkte. Finden Sie jeweils die Funktionsgleichung und zeichnen Sie den Graphen. Berechnen Sie die Achsenschnittpunkte und fehlende Werte mit dem Hornerschema. 1. Ausführliche Lösung Ausführlicher Gauß- Algorithmus:   2. Ausführliche Lösung Ausführlicher Gauß- Algorithmus:   3. Ausführliche Lösung […]

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Funktionen Ganzrationale Funktionen Mathematik weitere ganzrationale Funktionen

Aufstellen Funktionsgleichung mit bekannten Punkten

Aufstellen der Funktionsgleichung mit bekannten Punkten In diesem Beitrag erkläre ich nun, wie man die Funktionsgleichung einer Parabel für ganzrationale Funktionen bis zu 4. Grades durch 5 Punkte bestimmt. Zuerst zeige ich, wie man die Funktionsgleichung für eine ganzrationale Funktion 3. Grades durch 4 Punkte aufstellt. Dabei erkläre ich anhand von Beispielen, wie man das […]

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Funktionen Ganzrationale Funktionen Mathematik weitere ganzrationale Funktionen

Lösungen Graphen ganzrationaler Funktionen

Lösungen zu Graphen ganzrationaler Funktionen zeichnen mit komplettem Lösungsweg Training I: HORNER-Schema, Achsenschnittpunkte, Wertetabelle, Graphen Machen Sie jweils eine Aussage über das Symmetrieverhalten. Berechnen Sie mit dem Hornerschema die Funktionswerte dazu, im angegebenen Intervall (Schrittweite 0,5)! Bestimmen Sie die Achsenschnittpunkte! Stellen Sie eine Wertetabelle auf und zeichnen Sie den Graphen in ein Koordinatensystem! (Maßstab:1 EH/cm) […]

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Ganzrationale Funktionen Gleichungen Mathematik

Einführung in die Polynomdivision

Einführung in die Polynomdivision In diesem Beitrag vergleiche ich die Polynomdivision zuerst mit dem schriftlichen Dividieren. Anschließend ich anhand einiger Beispiele wie man die Polynomdivision durchführt. Danach stelle ich das Horner-Schema vor. Die Polynomdivision funktioniert ähnlich wie das schriftliche Dividieren. Zuerst zeige ich das Prinzip anhand eines Beispiel schriftliches Dividieren: Als erstes dividiert man die […]

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Ganzrationale Funktionen Mathematik weitere ganzrationale Funktionen

Symmetrie und Verlauf ganzrationaler Funktionen

Symmetrie und Verlauf ganzrationaler Funktionen In diesem Beitrag zeige ich anhand anschaulicher Beispiele, dass ganzrationale Funktionen n-ten Grades durch Zusammensetzen von Potenzfunktionen entstehen. Anschließend werde ich zeigen, dass der Verlauf des Graphen einer ganzrationalen Funktion durch den Summanden mit der höchsten Potenz bestimmt wird. Schließlich zeige ich die Symmetrie zu einem beliebigen Punkt. Ganzrationale Funktionen […]