Hier findest du die Lösungen zur gleichförmigen Bewegung II.
1.
Umrechnen von Geschwindigkeiten.
Hier erkläre ich die Lösung in einem📽shorts km/h in m/s.
1 Stunde = 60 Minuten; 1 Minute = 60 Sekunden
1 Stunde = 60 · 60 Sekunden = 3600 Sekunden \Leftrightarrow 1 \quad Sekunde = \dfrac{1}{3600} Stunde
2.
Auf den Autobahnen stehen in Abständen von jeweils 500 m Schilder mit Kilometerangaben.
Vom fahrenden Auto aus beobachtet jemand, dass 500 m jeweils in genau 15 s zurückgelegt werden.
Mit welcher Geschwindigkeit ( in km/h ) fährt das Auto?
Wie man diese Aufgabe rechnet, erkläre ich in diesem 📽 Video Geschwindigkeit berechnen Autobahn. Dabei erkläre ich auch wie man ganz leicht Textaufgaben löst.
Ausführliche Lösung:
Was haben wir? Die Strecke s = 500 Meter. Außerdem die Zeit t = 15 Sekunden.
Was brauchen wir? Die Geschwindigkeit in km/h.
Dafür brauchen wir die Formel v = \frac{s}{t} .
Weil wir die Geschwindigkeit in km/h brauchen, müssen wir zuerst die Zeit t von Sekunden in Stunden umrechnen:
t = 15 s = \dfrac{15}{3600 } h = \frac{1}{240} h .
Anschließend können wir in die Formel einsetzen und rechnen:
v = \frac{s}{t} = \dfrac{0,5 km}{\frac{1}{240}h} = \dfrac{0,5 km · 240}{1h} = 0,5 · 240 \frac{km}{h} = \underline{\underline{120 \frac{km}{h}}}
Das Auto fährt also mit einer Geschwindigkeit von v = 120 km/h.
3.
Ein Motorrad legt in einer Zeitspanne von 30 s eine Strecke von 1000 m zurück.
Berechne seine Durchschnittsgeschwindigkeit in m/s und km/h.
Ausführliche Lösung
Die Durchschnittsgeschwindigkeit des Motorrads beträgt v = 120 km/h bzw. 33,33.. m/s.
4.
Welche Durchschnittsgeschwindigkeit erreicht ein D- Zug, der um 9:05 Uhr in Düsseldorf abfährt und pünktlich um 12:35 Uhr im 245 km entfernten Frankfurt am Main ankommt?
Ausführliche Lösung
Der Zug erreicht eine Durchschnittsgeschwindigkeit von 70 km/h.
5.
Ein Lastkraftwagen fährt auf der Autobahn von Köln nach Lüttich. Die Fahrstrecke beträgt 162,5 km. Die gesamte Fahrt dauert von 8:00 Uhr bis 11:15 Uhr.
a) Berechne die Durchschnittsgeschwindigkeit des Lastwagens.
b) Die Entfernung von Köln bis zur belgischen Grenze beträgt 75 km. Um welche Uhrzeit kommt der Lastwagen voraussichtlich dort an?
Ausführliche Lösungen
a)
Wie man diese Aufgabe rechnet, erkläre ich in diesem 📽️ Video Geschwindigkeit aus Strecke und Zeit berechnen. Dabei erkläre ich auch wie man ganz leicht Textaufgaben löst.
Wir haben s = 162,5 km; von 8:00 Uhr bis 11:15 Uhr : 3,25 h
v = \dfrac{s}{t} = \dfrac{162,5 km}{3,25 h} = \underline{\underline{50 \dfrac{km}{h}}} .
Die Durchschnittsgeschwindigkeit des Lastwagens beträgt v = 50 km/h.
b)
Wie man diese Aufgabe rechnet, erkläre ich in diesem 📽️ Video Ankunftszeit aus Geschwindigkeit, Strecke und Abfahrtszeit berechnen. Dabei erkläre ich auch wie man ganz leicht Textaufgaben löst.
Wir haben: s = 75 km; v = 50 km/h, Startzeit 8:00 Uhr in Köln
Wir fragen nach der Ankunftszeit an der Belgischen Grenze.
v = \dfrac{s}{t} \Rightarrow t = \dfrac{s}{v} = \dfrac {75 km}{50 \dfrac{km}{h}} = \dfrac{75}{50} \dfrac{km · h}{1 · km} = \underline{\underline{1,5 h}}
8:00 Uhr + 1,5 h = 9:30
Ankunftszeit an der Grenze 9:30.
6.
Die Bahn der Erde um die Sonne kann durch einen Kreis mit dem Radius r = 150 Millionen km angenähert werden. Die Erde umkreist die Sonne in einem Jahr ( 1a = 365 d).
a) Welche Strecke legt die Erde in einem Jahr zurück?
b) Mit welcher Geschwindigkeit ( in km/s ) bewegt sich dabei die Erde um die Sonne?
Ausführliche Lösungen
a)
Die Erde legt in einem Jahr etwa 942 000 000 km zurück.
b)
Die Erde umkreist die Sonne mit einer Geschwindigkeit von ca. 29,886 km/s.
7.
Das Licht legt in 1 Sekunde 300.000 km zurück. Die Entfernung Erde- Sonne beträgt ca. 150 Millionen km.
Welche Zeit benötigt das Licht von der Sonne zur Erde?
Ausführliche Lösung
Das Licht braucht von der Sonne zur Erde t = 500 s bzw. 8 min und 20 s.
8.
Die Schallgeschwindigkeit beträgt 326 m/s. Ein Wanderer steht vor einer großen Felswand und ruft laut „Hallo“. Erst 10 Sekunden später vernimmt er das Echo.
Wie weit ist die Felswand von dem Wanderer entfernt?
Ausführliche Lösung
Die Entfernung zur Felswand beträgt e = 1630 m.
9.
Die Milchstraße hat einen Durchmesser von d = 7·1017 km. Die Entfernung der Sonne vom Mittelpunkt der Milchstraße beträgt e = 25·1016 km. Mit einem Teleskopfernrohr kann man die äußersten Sonnen der Milchstraße betrachten.
Wie lange war das Licht von dort zur Erde unterwegs?
Ausführliche Lösung
Das Licht vom Rande unserer Milchstraße ist 63420 Jahre unterwegs.
Hier findest du die Aufgaben
und hier eine Übersicht über weitere Beiträge zum Thema Mechanik und Elektronik, darin auch Links zu Aufgaben.
