Aufgaben, Lösungen Elektrizität im Haushalt

Hier findest du Aufgaben und deren Lösungen zum Elektrizität im Haushalt im Bereich Gerätekunde am Berufskolleg.

Anleitung für alle Aufgaben:

Erstellen Sie die Berechnungen so, dass auch jemand, der sie nicht durchgeführt hat, leicht nachvollziehen kann!

Absicherung der Stromkreise:
Die einzelnen Stromkreise sind mit Einbau-Sicherungsautomaten vor Überlastung geschützt. Diese Automaten unterbrechen den Stromkreis, wenn die Stromstärke einen bestimmten Wert überschreitet.
Es gibt Einbauautomaten bis 10 A, 16 A, 20 A, 25 A, und 35 A.

1.

Stelle folgende Formeln um:
a)

b)

c)

d)

Ergebnis:

a)

b)

c)

d)

2.

Auf einem Elektrogerät befinden sich folgende Angaben:
U = 60 V        I = 3,5 A
Berechne die Leistung und den Widerstand.

Ergebnis: Die Leistung beträgt P = 210 W.
Der Widerstand beträgtR = 17,14 Ohm

3.

Durch eine Glühbirne fließt ein Strom von 115 mA bei einer Leistung von 25 W.
Berechne die Spannung.

Ergebnis: Die Spannung beträgt U = 217 V

4.

Ein Heizofen mit 750 W hat 5 kWh Strom verbraucht.
Wie lange war er eingeschaltet?

Ergebnis: Der Heizofen war 6 Stunden 40 Minuten eingeschaltet.

5.

Berechne den Widerstand eines Bügeleisens, das folgende Aufschrift trägt: 800 W, 230 V.
Hinweis: Berechne zuerst die Stromstärke.

Ergebnis: Die Stromstärke beträgt 3,478 A, der Widerstand beträgt R = 66,12 Ohm.

6.

Ein Stromkreis hat eine Spannung von 230 V. Es sind angeschlossen:
1 Radio 70 W
2 Glühbirnen je 100 W
1 Bügeleisen 1000 W
3 Glühbirnen je 40 W
1 Fernsehgerät 260 W
Mit welchem Einbauautomaten muss der Stromkreis abgesichert werden?

Ergebnis: Gesamtleistung: P = 1650 W       Strom: I = 7,2 A       Absicherung: 10 A Automat.

7.

In einem Haushalt sind vier Stromkreise eingebaut:
Erster Stromkreis (230 V):
5 Glühlampen je 60 W
3 Glühlampen je 100 W
1 Heizofen 600 W
1 Rundfunkgerät 44 W
Zweiter Stromkreis (230 V): 1 Waschmaschine 3,2 kW
Dritter Stromkreis (230 V): 1 Heißwasserspeicher 6 kW
Vierter Stromkreis (230 V): 1 Geschirrspülmaschine 2,9 kW
Berechne, mit welchen Automaten die einzelnen Stromkreise abgesichert sein müssen.

Ergebnis:
Erster Stromkreis Gesamtleistung P = 1244 W
Erster Stromkreis I = 5,409     A6 A Sicherung
Zweiter Stromkreis I = 13,91    A16 A Sicherung
Dritter Stromkreis I = 26,087  A35 A Sicherung
Vierter Stromkreis I = 12,609  A16 A Sicherung

8.

Eine Hausfrau erhält einen Bügelautomaten mit 2,2 kW Leistungsaufnahme. Es wird festgestellt, dass außer diesem Gerät noch eine Lampe mit 100 W, drei Lampen mit je 60 W und ein Radio mit 80 W im gleichen Stromkreis liegen. Der Stromkreis ist mit 10 A bei 230 V Spannung abgesichert.
Dürfen alle Geräte gleichzeitig eingeschaltet werden?

Ergebnis: Gesamtleistung P = 2560 W
Wenn alle Verbraucher gleichzeitig angeschlossen sind, fließen 11,13 A, der Stromkreis ist überlastet.

Zusatzaufgabe zu allen folgenden Aufgaben:

Die Strompreise ändern sich ständig, setzen Sie aktuelle Preise ein und berechnen Sie die Preiserhöhung!

9.

Eine 25 W Glühbirne in einem Hausflur wird durch eine 60 W Glühbirne ersetzt. Diese wird täglich 4 ½ Stunden eingeschaltet. Für 1 kWh sind 0,122 € zu bezahlen.
Wie hoch sind die Mehrkosten im Monat?

Ergebnis: Die monatlichen Mehrkosten betragen 0,58 €.

10.

Stromverbrauch – Stromkosten:
a) Berechnen Sie den Stromverbrauch in kWh und die Stromkosten der nachstehenden Elektroartikel in einer Stunde und in sechs Stunden.
Glühbirne 100 W
Glühbirne 40 W
Tauchsieder 750 W
Heizofen 2,5 kW
Staubsauger 200 W
Elektroherd 6,3 kW
Eine kWh kostet 0,122 € einschließlich Mehrwertsteuer.
b) Stellen Sie fest, wie lange jedes Gerät eingeschaltet sein darf, bis 1 kWh verbraucht ist.
c) In welcher Zeit verbrauchen die einzelnen Geräte Strom im Wert von 1 €?

a) Gerät	Stromverbrauch		Energiekosten
	1 Std.	6 Std.	1 Std.	6 Std.
	kWh	kWh	€	€
Glühbirne 100 W	0,10	0,60	0,0122	0,0732
Glühbirne 40 W	0,04	0,24	0,0049	0,0294
Tauchsieder	0,75	4,50	0,0915	0,5490
Heizofen	2,50	15,00	0,3050	1,8300
Staubsauger	0,20	1,20	0,0244	0,1464
Elektroherd	6,30	37,80	0,7686	4,6116
Gerät	b) Einschaltdauer		c) Einschaltzeit
Glühlampe 100 W	10 h		81 h 58 min
Glühlampe 40 W	25 h		204 h 05 min
Tauchsieder	1 h 20 min		10 h 56 min
Heizofen	24 min		3 h 17 min
Staubsauger	5 h		40 h 59 min
Elektroherd	9,5 min		1 h 18 min

11.

Ein elektrischer Heizofen hat 2,2 kW Anschlusswert. 1 kWh kostet 0,13 €. Wie lange kann er in Betrieb sein, bis für 5 € Strom verbraucht wurde?

Ergebnis: Die Betriebsdauer beträgt 17,48 h oder 17 h 29 min.

12.

Am Morgen wird ein Zählerstand von 396,3 kWh festgestellt. Tagsüber werden folgende Geräte eingeschaltet:
Glühbirne 60 W 3 Stunden
Glühbirne 100 W 1,5 Stunden
Kochplatte 1200 W 0,5 Stunden
Kochplatte 240 W 2 Stunden
Bügeleisen 1000 W 2,5 Stunden
Radio 60 W 4,5 Stunden
Wie viel kWh zeigt der Zähler am Abend an?

Ergebnis: Am Abend zeigt der Zähler 400,48 kWh an.

13.

Beim Aufdämpfen von Kleidungsstücken bleibt das Regler-Bügeleisen ständig eingeschaltet (die Kontrolllampe erlischt nicht).
Eine Hausfrau ist 85 Minuten lang mit dem Aufdämpfen von Röcken und Herrenhosen beschäftigt. Ihr Bügeleisen hat einen Anschlusswert von 1000 W.
Wie hoch sind die Stromkosten, wenn eine kWh 0,13 € kostet?

Ergebnis: Die Energiekosten betragen 0,184 €

14.

Eine Auszubildende überprüft den Zählerstand am Waschtag. Sie notiert morgens 2435,7 kWh, abends 2459,9 kWh. Eine kWh kostet 0,125 €.
Berechnen Sie den Stromverbrauch und die Stromkosten.

Ergebnis: Energie: 24,2 kWh, Kosten: 3,025 €.

15.

Zählerstand um 10:25 Uhr 1038,7 kWh, um 10:53 Uhr 1039,6 kWh.
Berechnen Sie die durchschnittliche Leistung des eingeschalteten Gerätes.

Ergebnis :Die durchschnittliche Leistung des gerätes beträgt P = 1,927 kW

16.

Zählerstand am 15. Februar 12997 kWh, am 15. März 13420 kWh.
Wie hoch ist die Stromrechnung, wenn eine kWh 0,122 € kostet und monatlich 4,95 € Grundgebühr zu zahlen sind und 16% Mehrwertsteuer zu entrichten sind?

Ergebnis: Energie: 423 kWh Kosten: 65,61 €.

17.

In einer Wohnung leuchten täglich:
2 Glühbirnenzu je 25 Watt 4 Stunden
3 Glühbirnenzu je 40 Watt 3 Stunden
2 Glühbirnenzu je 75 Watt 3,5 Stunden
1 Glühbirnezu 100 Watt 5 Stunden
Wie hoch sind die monatlichen Energiekosten für die Beleuchtung, wenn 1 kWh 0,13 € einschließlich Mehrwertsteuer kostet?

Ergebnis: Die monatlichen Energiekosten betragen 6,18 €.

18.

Frau Huber braucht ein Heißwassergerät und muss zwischen einem Boiler und einem Speicher wählen. Sie benötigt täglich 80 Liter Wasser mit 85 ⁰C.
Ihr liegen folgende Angebote vor: 80 Liter Boiler 231,60 €
80 Liter Speicher 304,70 €
Zum Aufheizen von 10 Liter Wasser auf 85 ⁰C braucht man 1 kWh.
Tagstrom 0,122 € je kWh, Nachtstrom 0,068 € je kWh
Der Speicher arbeitet mit Nachtstrom.
a) Wie groß sind die monatlichen Stromkosten beim Boiler und beim Speicher?
b) In welcher Zeit sind die höheren Anschaffungskosten des Speichers eingebracht?

Ergebnis: a) Energiekosten Boiler: 29,28 €, Energiekosten Speicher: 16,32 €.
b) Die höheren Anschaffungskosten des Speichers sind in 5,64 Monaten eingebracht.

19.

Frau Meier hat zwischen einem Boiler und einem Speicher zu entscheiden. Sie benötigt täglich 120 Liter heißes Wasser ( 85 ⁰C ).
Listenpreise: 120 Liter Boiler 585,00 €
120 Liter Speicher 797,00 €
Zum Aufheizen von 10 Liter Wasser auf 85 ⁰C braucht man 1 kWh.
Tagstrom 0,122 € je kWh, Nachtstrom 0,068 € je kWh
Der Speicher würde mit Nachtstrom aufgeheizt.
Für welches Gerät soll sie sich entscheiden?

Ergebnis:Die höheren Anschaffungskosten des Speichers sind in 327 Tagen durch Energiekostenersparnis gedeckt.

20.

Beim Waschen einer Waschmaschinenfüllung Kochwäsche (4,5 kg Trockenwäsche) werden 3,8 kWh Strom verbraucht. In einem Haushalt fallen wöchentlich 18 kg Kochwäsche an.
Berechnen Sie:
a) Die Stromkosten pro Woche, wenn 1 kWh 0,125 € kostet.
b) Die Stromkosten pro kg Trockenwäsche.

Ergebnis: Die Energiekosten pro Woche betragen 1,90 €.
Die Energiekosten pro kg Trockenwäsche betragen 0,106 €.

21.

Eine vollautomatische Waschmaschine mit einem Fassungsvermögen von 4 kg hat einen Anschlusswert von 3200 W.

Wie hoch sind die wöchentlichen Stromkosten für die Waschmaschine, wenn je Woche
zwei Trommeln Kochwäsche ( 95 ⁰C ),
eine Trommel Buntwäsche ( 60 ⁰C ),
eine Trommel Feinwäsche ( 60 ⁰C ) und
zwei Trommeln Feinwäsche ( 30 ⁰C ) gewaschen werden.
Energiebedarf je Waschmaschinenfüllung:
Kochwäsche 4,4 kWh, Buntwäsche 3,2 kWh
Feinwäsche 60⁰ 2,8 kWh, Feinwäsche 30^0: 2,0 kWh
Eine kWh kostet 0,125 €.

Ergebnis: Die wöchentlichen Energiekosten betragen 2,35 €.

22.

Ein Elektrizitätsversorgungsunternehmen (EVU) bietet für Haushaltungen folgenden Tarif an (Alle Preise einschließlich Ökosteuer und Mehrwertsteuer):

Hochtarif: Arbeitspreis: 0,1216 €/kWh, Grundpreis: 59,30 €/Jahr
Niedrigtarif : Arbeitspreis zur Hochtarifzeit: 0,1432 €/kWh,
Arbeitspreis zur Niedrigtarifzeit (zwischen 22:00 und 6:00): 0,0682 €/kWh
Grundpreis: 82,08 €/Jahr

a) Wie hoch sind die monatlichen Stromkosten, wenn der Stromverbrauch 135 kWh beträgt (Hochtarif)?
b) In einem Haushalt beträgt der jährliche Stromverbrauch 6600 kWh.
Berechnen Sie die jährlichen Stromkosten (Hochtarif)
c) In einem Haushalt beträgt der jährliche Stromverbrauch 6600 kWh.
Berechnen Sie die jährlichen Stromkosten, gehen Sie aber davon aus, dass der Niedrigtarif in Anspruch genommen und 45% der Energie zwischen 22:00 und 6:00 entnommen wird.

Ergebnis: a) Die monatlichen Energiekosten betragen 21,36 €.
b) Die jährlichen Stromkosten betragen 861,86 €.
c) Die jährlichen Stromkosten betragen 801,18 €.

23.

In einem 2-Personenhaushalt werden in einem Jahr 1950 kWh elektrische Energie verbraucht.

Wie hoch sind die jährlichen Stromkosten?
Arbeitspreis 0,1216 €/kWh, Grundpreis 59,30 €/Jahr

Ergebnis: Die jährlichen Energiekosten betragen 296,42 €.

24.

	Drei Personen kochen das gleiche Fleischgericht. Es hat eine Stunde Garzeit. Jede Person benutzt die Elektroplatte mit 22 cm Durchmesser.
	Schaltung	Leistung	Frau A	Herr B	Frau C
	Stufe III	1800 W	60 Minuten	15 Minuten	15 Minuten
	Stufe II	1400 W		45 Minuten
	Stufe I	300 W			45 Minuten
	Wie hoch sind die Energiekosten, wenn 1 kWh 0,13 € kosten?
Ergebnis:	Kosten:		0,234 €	0,195 €	0,0878 €

25.

Ein Mittagessen besteht aus: Gemüsesuppe, Schweinebraten, Kartoffelknödeln und rohen Salaten. Es wird auf dem Elektroherd gekocht.
Suppe	10 Minuten auf Stufe III 15 Minuten auf Stufe I	1800 W 600 W
Braten	35 Minuten auf 220 0C 55 Minuten auf 200 0C	1500 W 1200 W
Knödel	10 Minuten auf Stufe III 10,0 Minuten auf Stufe II 10 Minuten auf Stufe I	1500 W 1000 W 500 W

1 kWh kostet 0,13 €. Berechnen Sie den Energieaufwand und die Energiekosten.

Ergebnis: Der Energieaufwand beträgt 2,925 kWh
Die Energiekosten betragen 0,2803 €.

26.

Zwei Hausfrauen kochen das gleiche Gericht.

Es besteht aus Griesnockerlsuppe und Gemüseeintopf.

	Gericht	Garzeit	Hausfrau A	Hausfrau B
	Suppe	1,5 Stunden	1500 W	15 Minuten Rest	1500 W 500 W
	Eintopf	1 Stunde	1800 W	20 Minuten Rest	1800 W 600 W
	a) Wie hoch sind jeweils die Stromkosten? (1 kWh kostet 0,125 €)
	b) Wie viel € kann Frau B jährlich durch das Zurückschalten sparen (wenn sie jeden Tag das gleiche kocht)?
Ergebnis:	a) Energiekosten:		0,506 €	0,25 €
	b) Ersparnis in 365 Tagen:			93,44 €

Hier finden Sie die dazugehörige Theorie Energie, Arbeit, Leistung in der Gerätekunde
und hier eine Übersicht über alle Beiträge zum Thema Gerätekunde.