Mathematik

Hier findest du alle unsere Beiträge zur Mathematik. Von Aufgaben über Lösungen bis hin zu verständlichen Erklärungen findest du hier alles, was du zur Vorbereitung auf Prüfungen brauchst.

Wie wirklich ist die Wirklichkeit?

Bildbearbeitungsprogramm im Gehirn Für einen Impuls, der vom Auge zum Thalamus gelangt, kommen mindestens fünf von anderen Teilen des Gehirns an. Danach werden die Informationen an die Großhirnrinde geleitet, so dass sie uns bewusst werden. Dieser Prozess dauert eine halbe Sekunde. Nur so können wir Bilder und Schrift erkennen und schnell Gefahren identifizieren. Unsere Erfahrungen …

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Relationen und Funktionen Übersicht

Hier findest du einen Überblick über alle Beiträge zu Relationen und Funktionen auf 123mathe.de Deshalb ist diese Seite ein guter Startpunkt, wenn du alles über Relationen und Funktionen lernen möchtest.Schau dir am besten erst einmal an, wie Relationen und Funktionen definiert sind. Unsere Einführung erklärt dir Schritt für Schritt und in vielen Beispielen, was Relationen …

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Exponentialgleichungen Übersicht

Hier findest du eine Übersicht über alle Beiträge zum Thema Exponentialgleichungen. Exponentialgleichungen  Wurzel und Exponentialgleichungen Die Aufgaben Wurzelgleichungen I und II sind in den Materialien enthalten, die Sie in unserem Shop erwerben können. Dort finden Lehrer WORD-Dateien, die sie beliebig ändern können. Außerdem können alle die Materialien  kostenlos als PFD-Dateien herunterladen.  Regeln zum Lösen von Exponentialgleichungen …

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Polynomgleichungen Übersicht

Hier findest du eine Übersicht über alle Beiträge zum Thema Polynomgleichungen. Polynomgleichungen Aufgaben Polynomgleichungen I Einfache Aufgaben Aufgaben Polynomgleichungen II Einfache Aufgaben Aufgaben Polynomgleichungen III mit Brüchen Aufgaben Polynomgleichungen IV Polynomgleichungen mit Parametern Aufgaben Polynomgleichungen V Text- und Parameteraufgaben Aufgaben Polynomgleichungen VI mit Parametern Aufgaben Polynomgleichungen VII Vermischte Aufgaben zu Polynomgleichungen   Hier findest du …

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Potenzen und Wurzeln Übersicht

Hier findest du eine Übersicht über alle Beiträge zum Thema Potenzen und Wurzeln auf 123mathe.de Erklärung Potenzen und Wurzeln Aufgaben Potenzen I | Potenzen vereinfachen Potenzen II | Potenzterme berechnen Potenzen III | Potenzbrüche vereinfachen Potenzen IV | Potenzbrüche multiplizieren und dividieren Potenzen V | Potenzterme faktorisieren und ausklammern Potenzen VI | Potenzbrüche vereinfachen Potenzen …

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Übersicht über alle Beiträge zum Thema Algebrarische Begriffe, Terme und Binomische Formeln auf 123mathe.de

Hier findest du eine Übersicht über alle Beiträge zum Thema algebrarische Begriffe, Terme und binomische Formeln auf 123mathe.de. Erklärung Algebrarische Begriffe, Terme und Binomische Formeln Aufgaben Terme und Binomische Formeln Formeln umstellen Terme I Terme II Terme III Terme IV Terme V Terme zusammenfassen Terme ausmultiplizieren Hier finden Sie eine Übersicht über alle Beiträge zur …

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Übersicht über alle Beiträge zum Thema Zins- und Zinseszinsrechnung auf 123mathe.de

Hier findest du eine Übersicht über alle Beiträge zum Thema Zinsrechnung und Zinseszinsrechnung. Erklärung Zinsrechnung Zinseszinsrechnung Aufgaben Einfache Zinsrechnung – nur für ein ganzes Jahr rechnen Zinsrechnung – auch für Monate und Tage rechnen Zinsrechnung III Zinsrechnung Formelumstellung Zinseszinsrechnung Zinseszinsrechnung II Zinsrechnung Formelumstellung Hier finden Sie eine Übersicht über alle Beiträge zur Mathematik in der …

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Übersicht über alle Beiträge zum Thema Prozentrechnen auf 123mathe.de

Hier findest du eine Übersicht über alle Beiträge zum Thema Prozentrechnen auf 123mathe.de. Erklärung Prozentrechnen einfach erklärt Aufgaben Aufgaben Prozentrechnen Prozentrechnen Aufgaben II Hier finden Sie eine Übersicht über alle Beiträge zur Mathematik in der Sekundarstufe I. Und hier finden Sie eine Übersicht über die mathematischen Themen der Sekundarstufe 2. Und hier eine Übersicht über …

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Übersicht über alle Beiträge zum Thema Dreisatz

Hier findest du eine Übersicht über alle Beiträge zum Thema Dreisatz auf 123mathe.de Erklärung Dreisatz einfach erklärt Aufgaben Aufgaben Dreisatz Dreisatz Aufgaben II Hier finden Sie eine Übersicht über alle Beiträge zur Mathematik in der Sekundarstufe I. Und hier finden Sie eine Übersicht über die mathematischen Themen der Sekundarstufe 2. Und hier eine Übersicht über …

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Übersicht über alle Beiträge zum Thema Bruchrechnen

Hier finest du eine Übersicht über alle Beiträge zum Thema Bruchrechnen auf 123mathe.de Erklärung Einführung in die Bruchrechnung Dezimalbrüche Aufgaben Aufgaben Bruchrechnen: addieren, subtrahieren, multiplizieren, dividieren Aufgaben Bruchrechnen I Aufgaben Bruchrechnen II Hier findest du eine Übersicht über alle Beiträge zur Mathematik in der Sekundarstufe I. Und hier findest du eine Übersicht über die mathematischen …

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Formelsammlung Mathematik Abitur

Hier findest du eine Zusammenstellung aller wichtigen Formeln, die man im Abitur im Fach Mathe benötigt. Mit Klick auf die Themen gelangst du sofort dorthin: Algebra Differentialrechnung Integralrechnung Kombinatorik, auch Wahrscheinlichkeitslehre genannt Trigonometrie Algebra Assoziativ- kommutativ und Distributivgesetz Beispiele dazu findet ihr unter Terme und binomische Formeln. Binomische Formeln Binomische Formeln Beispiel Mehr dazu findet …

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Mathematik Sekundarstufe 2 Übersicht

Hier findest du eine Übersicht über die mathematischen Inhalte der  Sekundarstufe 2 auf 123mathe.de. Gleichungen Übersicht Enthält: Lineare Gleichungen Quadratische Gleichungen Bruchgleichungen Polynomgleichungen Lineare Gleichungssysteme Wurzel- und Exponentialgleichungen Funktionen Funktionen Übersicht Lineare Funktionen Übersicht Quadratische Funktionen Übersicht Enthält auch: Ökonomische Funktionen Kostenrechnung Gauss Algorithmus Ganzrationale Funktionen Übersicht Enthält: Potenzfunktionen Symmetrie und Verlauf ganzrationaler Funktionen Achsenschnittpunkte …

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Aufgaben für lineare und quadratische Funktionen Teil I

Hier findest du die Aufgaben für lineare und quadratische Funktionen Teil I. Die Lösungen dazu sind weiter unten. 1. Berechne die Achsenschnittpunkte der folgenden Geraden: 2. Gerade mit vorgegebener Steigung durch einen Punkt. Die Steigung einer Geraden sei m = 2. Sie soll durch den Punkt P ( -3 | 5 ) verlaufen. Berechnedie Funktionsgleichung. 3. …

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Kostenloser PDF-Download für Mathematik, Physik, Technik und GerätekundeKostenloser PDF-Download für Mathematik, Physik, Technik und Gerätekunde

Hier können Sie kostenlos PDF-Dateien mit Unterrichtsmaterialien für Mathematik, Physik, Technik und Gerätekunde herunterladen. Bitte beachten Sie unsere Lizenzbestimmungen! Lizenzbestimmungen: Alle Unterlagen sind urheberrechtlich geschützt. Das heißt, Urheberrecht und Verwertungsrechte verbleiben beim Autor. Dagegen ist die Benutzung in der Schule erlaubt und erwünscht. Mit anderen Worten: Mit einer Einzellizenz dürfen Sie die PDF-Dateien ausdrucken und …

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Mathematik im Berufsgrundschuljahr Übersicht

Hier finden Sie eine Übersicht über alle Beiträge für das Berufsgrundschuljahr in der Mathematik auf 123mathe.de. Wir wünschen allen viel Erfolg! All diese Materialien finden Sie in unserem Shop unter WORD-Dokumente Mathe Berufsgrundschuljahr Anforderungsprofil und Beratungstest Berufsgrundschuljahr Einführung in die Bruchrechnung Dezimalbrüche Aufgaben Bruchrechnen: addieren, subtrahieren, multiplizieren, dividieren Aufgaben Bruchrechnen I Aufgaben Bruchrechnen II Dreisatz …

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Wiederholung Sekundarstufe I Übersicht

Bruchrechnen Bruchrechnen Übersicht Erklärung Einführung in die Bruchrechnung Dezimalbrüche Aufgaben Aufgaben Bruchrechnen: addieren, subtrahieren, multiplizieren, dividieren Aufgaben Bruchrechnen I Aufgaben Bruchrechnen II Dreisatz Dreisatz Übersicht Erklärung Dreisatz einfach erklärt Aufgaben Aufgaben Dreisatz Dreisatz Aufgaben II Prozentrechnen Prozentrechnen Übersicht Erklärung Prozentrechnen einfach erklärt Aufgaben Aufgaben Prozentrechnen Prozentrechnen Aufgaben II Zins- und Zinzeszinsrechnung Zins- und Zinseszinsrechnung Übersicht …

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Funktionen Übersicht

Hier findest du eine Übersicht über alle Beiträge zum Thema Funktionen auf 123mathe.de. Einführung in Relationen und Funktionen Funktionen in der Mathematik Aufgaben Funktionen II Aufgaben Funktionen IV Aufgaben Funktionen V Aufgaben Funktionen VII Funktion und Umkehrfunktion Die Aufgaben Relationen I, III und VI sind in den Materialien enthalten, die Sie in unserem Shop erwerben …

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Willkommen bei 123mathe!

Wie erklärt man Mathematik leicht verständlich? Hier finden Sie eine Übersicht über alle Beiträge zur Mathematik. Und hier eine Gesamtübersicht über alle Physikthemen. Hier eine Übersicht über alle Witze. Eine Übersicht über alle Inhalte finden Sie auch unter der Kategorie Übersichten. Realschule Mein Mann hat 1993 an einer Realschule Mathematik, Physik und Gerätekunde unterrichtet. Vielen …

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Bruchrechnung Lösung Casio fx-CG50

Bruchrechnung I Lösungen mit dem grafikfähigen Taschenrechner Casio fx-CG20 und Casio fx-CG50 In diesem Beitrag erkläre ich die Lösungen der Aufgaben Bruchrechnung I mit den grafikfähigen Taschenrechnern Casio fx-CG20 und Casio fx-CG50. Dabei werde ich einfache und gemischte Brüche mit unterschiedlichem Vorzeichen addieren, subtrahieren, multiplizierien und dividieren. Die Lösungen der Aufgaben ohne Taschenrechner dagegen finden …

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Übersicht über alle Beiträge zum grafikfähigen Taschenrechner Casio fx-CG20 und Casio fx-CG50

Hier findet ihr eine Übersicht über alle Beiträge zum grafikfähigen Taschenrechner Casio fx-CG20 und Casio fx-CG50 auf 123mathe.de. Allgemeine Bedienungsanleitung Casio fx-CG20 und Casio fx-CG50 Anleitung Funktion, Gleichungen und Graphen  Casio fx-CG20 Graphen, Grafikfenster und Zoom  Casio fx-CG20 Das Menü Gleichung Casio fx-CG20 Lineare Gleichungssysteme I Casio fx-CG20 Analysieren von Graphen mit G-Solv Integralrechnung und …

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Mathematik Aufgabensammlung Übersicht

Hier finden Sie eine Übersicht über die Aufgabensammlung Mathematik auf 123mathe.de. Wir wünschen allen viel Erfolg! Alle hier aufgeführten Beiträge können Sie im Shop als Word-Dokumente in folgendem Paket erwerben: WORD-Dokumente Mathe Aufgabenportal Diese und weitere Unterrichtsmaterialien können Sie in unserem Shop kaufen.  Mathematisches Grundwissen Bruchrechnen Aufgaben I Bruchrechnen Aufgaben: addieren, subtrahieren Bruchrechnen Aufgaben II …

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Aufgaben Kurvendiskussion mit e-Funktion

Hier findest du eine Beispielaufgabe für eine Kurvendiskussion: Lösungen: 1. Die Achsenschnittpunkte: 2. Extrempunkte und Wendepunkte. 3. Verhalten für große x- Beträge: Für immer größer werdende x- Werte nähert sich der Funktionsgraph asymptotisch der x- Achse. Hier findest du die Theorie: Kurvendiskussion mit Beispielen außerdem hier weitere Beispiele, auch mit dem grafikfähigen Taschenrechner: Kurvendiskussion Beispiel …

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Extremwertaufgabe 1 Rechteck unter einer Parabel

Hier stelle ich ein Beispiel für eine Extremwertaufgabe mit einem Rechteck unter einer Parabel vor. Für welche Werte von a und b hat das Rechteck den größten Flächeninhalt? Im Beitrag Aufgaben Differential- und Integralrechnung III findet ihr eine Aufgabe dazu. Rechteck unter einer Parabel: Für welche Werte von a und b hat das Rechteck den …

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Umrechnen Zehnerpotenzen, Längen, Flächen, Volumen

Mit Übungsaufgaben und Lösungen In diesem Beitrag stelle ich Tabellen zum Unrechnen von Potenznen, Längen-, Flächen und Volumeneinheiten zur Verfügung. Einige Beispiele verdeutlichen dies. Anschließend gibt es Übungsaufgaben dazu, am Schluss die ausführlichen Lösungen. Zehnerpotenzen Theorie hierzu: Potenzen, Wurzeln und ihre Rechengesetze Umrechnung von Längeneinheiten Umrechnungsbeispiele: Umrechnung von Flächeneinheiten Umrechnungsbeispiele: Hier gibt es Aufgaben Flächenberechnung …

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Klassenarbeit Aufgaben Stochastik I Jahrgangsstufe 13

Hier findest du Aufgaben zum Thema Stochastik I. Auch als Klassenarbeit im Beruflichem Gymnasium Jahrgangsstufe 13 geeignet. 1.  In einem Lexikon findet man die nebenstehende Information über die relativen Häufigkeiten, mit denen die einzelnen Blutgruppen in Deutschland auftreten. Beschreiben Sie einen geeigneten Zufallsversuch, so dass die Formulierung „Die Wahrscheinlichkeit für Blutgruppe 0 ist 0,365“ angemessen …

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Lösungen Klassenarbeit Stochastik I

Hier findest du die Lösungen der Klassenarbeit zum Thema Stochastik I im Beruflichem Gymnasium Jahrgangsstufe 13 mit komplettem Lösungsweg. 1. Ausführliche Lösung Wählt man aus der Bevölkerung zufällig eine Person aus, so ist die Wahrscheinlichkeit 36,5%, dass diese Person die Blutgruppe 0 hat. 2.  Ausführliche Lösungen a) b) Die Chancen stehen 3:1 3. Ausführliche Lösung …

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Klassenarbeit zum Thema quadratische Funktionen im Beruflichen Gymnasium Jahrgangsstufe 11

Hier findest du Aufgaben für eine Klassenarbeit zum Thema quadratische Funktionen im Beruflichen Gymnasium Jahrgangsstufe 11. Aufgaben der Gruppe A A. 1. Löse folgende quadratische Gleichungen: A. 1. a) A 1. b) A. 2. Gegeben sind die Funktionsgleichungen zweier Parabeln und deren Nullstellen. Die Nullstellen sind: Die Nullstellen sind: a)Berechne die Scheitelpunkte S1 und S2 …

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Lösungen Klassenarbeit zum Thema quadratische Funktionen Berufliches Gymnasium Jahrgangsstufe 11 mit komplettem Lösungsweg

Hier findest du die Lösungen der Aufgaben zur Klassenarbeit zum Thema quadratische Funktionen im Berufliches Gymnasium Jahrgangsstufe 11 mit komplettem Lösungsweg. Lösungen der Gruppe A A 1. Ausführliche Lösungen A 1. a) Löse  folgende quadratische Gleichungen: A 1. b) Lösung mit dem Satz vom Nullprodukt. A 2.  Gegeben sind die Funktionsgleichungen zweier Parabeln und deren …

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Textaufgaben Differenzialrechnung und Integralrechnung zur Vorbereitung einer Klassenarbeit III

Mit diesen Aufgaben zur Differenzialrechnung und Integralrechnung III kannst du für eine Klassenarbeit üben. 1. Der Graph von f(x) beschreibt die Förderung von Bodenschätzen. Im Jahre x = 0 (1900) wurde mit der industriellen Förderung begonnen. f(x) gibt die geförderte Menge in 1000 Tonnen pro Jahr an. a) Wie hoch war die jährliche Förderung zu …

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Lösungen Differenzial- und Integralrechnung zur Vorbereitung einer Klassenarbeit III mit komplettem Lösungsweg

Hier findest du die Lösungen der Aufgaben zur Differenzialrechnung und Integralrechnung zur Vorbereitung einer Klassenarbeit III mit komplettem Lösungsweg. 1. Ausführliche Lösungen: a) Zu Beginn der Aufzeichnungen (1900) betrug die Fördermenge 6000 Tonnen/Jahr. b) c) Im Jahr 1971 war die jährliche Fördermenge maximal. Sie betrug etwa 26743 Tonnen pro Jahr. d) Der Fördermengenzuwachs wird durch …

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Lösungen Mengen I Darstellung von Mengen und Mengensymbole

Hier findet ihr die Lösungen der Aufgaben zu den Themen: Darstellung von Mengen, Mengensymbole. Z. B.: Schreibe mit Mengensymbolen! Gib die Mengen A und B in aufzählender Form an! Diesmal leider keine ausführliche Lösungen. 1. Schreibe mit Mengensymbolen: a) x ist Element der Menge A. b) y ist nicht Element der Menge B Ergebnisse a) …

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Aufgaben Differenzialrechnung zur Vorbereitung der Klassenarbeit I

Hier findest du Aufgaben zur Differenzialrechnung I, mit denen du dich auf eine Klassenarbeit vorbereiten kannst. Viel Erfolg! 1. Parabel durch 3 Punkte. a) Bestimme die Funktionsgleichung f(x) der Parabel, die durch die Punkte b) Bestimme die Koordinaten des Scheitelpunktes. c) Berechne die Achsenschnittpunkte von f(x). d) Zeichne die Graphen von f(x) und f'(x) in …

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Lösungen Differenzialrechnung zur Vorbereitung der Klassenarbeit I mit komplettem Lösungsweg

Hier findest du die Lösungen der Aufgaben zur Differenzialrechnung zur Vorbereitung der Klassenarbeit I mit komplettem Lösungsweg. 1. Ausführliche Lösung a) b)  Der Scheitelpunkt der Parabel ist ein Extrempunkt. c) d) 2. Was verstehest du unter der Steigung eines Funktionsgraphen in einem Punkt? Ausführliche Lösung Bei einer linearen Funktion ist die Steigung in jedem Punkt …

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Aufgaben Ganzrationale Funktionen aus gegebenen Bedingungen I

Bei diesen Aufgaben zu ganzrationalen Funktionen aus gegebenen Bedingungen I sollst du Wertetabellen aufstellen und Graphen zeichnen etc. Viel Erfolg! 1. Gegeben ist die Wertetabelle einer ganzrationalen Funktion 3. Grades. Skizziere den Graphen und mache eine Aussage über die Funktion. 2. Eine ganzrationale Funktion 3. Ordnung verläuft durch die gegebenen Punkte. Bestimme die Funktionsgleichung und …

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Lösungen Ganzrationale Funktionen aus gegebenen Bedingungen I mit komplettem Lösungsweg

Hier findest du die Lösungen der Aufgaben zu ganzrationalen Funktionen aus gegebenen Bedingungen I mit komplettem Lösungsweg. 1. Ausführliche Lösung Es existieren 3 Nullstellen (Wertetabelle). Der Graph verläuft von II – III – I – IV. Schnittpunkt mit der y- Achse: Py( 0 | 1 ). Punktsymmetrisch zu P( 0 | 1 ). Bemerkung zur …

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Aufgaben Ganzrationale Funktionen aus gegebenen Bedingungen IV

Bei diesen Aufgaben zu ganzrationalen Funktionen aus gegebenen Bedingungen IV sollst du Graphen zeichnen etc. 1. Von einer ganzrationalen Funktion 3. Grades sind die drei Nullstellen und ein weiterer Punkt bekannt. Skizziere den Graphen und bestimme den Funktionsterm. 2. Eine ganzrationale Funktion 3. Grades ist symmetrisch zum Ursprung und verläuft durch die Punkte P1( 3 …

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Lösungen Ganzrationale Funktionen aus gegebenen Bedingungen IV mit komplettem Lösungsweg

Hier findest du die Lösungen der Aufgaben zu ganzrationalen Funktionen aus gegebenen Bedingungen IV mit komplettem Lösungsweg. 1. Ausführliche Lösung Tipps zur Vorgehensweise: Eine ganzrationale Funktion 3. Grades kann maximal 3 Nullstellen haben. Zwischen der Nullstelle Px1 und dem Punkt P muss ein Hochpunkt liegen. Zwischen den Nullstellen Px2 und Px3 muss ein Tiefpunkt liegen. …

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Aufgaben Funktionen V Definitionsbereich und Wertebereich

Bei diesen Aufgaben zu Funktionen V geht es um Definitionsbereich und Wertebereich. 1. Bestimme den maximalen Definitionsbereich Dmax der Funktion f(x). a) b) c) d) 2. Bestimme den Wertebereich der Funktion f(x) mit D = Dmax. a) b) c) d) 3. Gegeben ist die Funktion f(x). Bestimmen Sie den maximalen Definitionsbereich Dmax. Zeichne den Graphen …

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