Kategorie: Wahrscheinlichkeitsrechnung

Klassenarbeit zum Thema Stochastik I im Beruflichem Gymnasium Jahrgangsstufe 13 A1. In einem Lexikon findet man die nebenstehende Information über die relativen Häufigkeiten, mit denen die einzelnen Blutgruppen in Deutschland auftreten. Beschreiben Sie einen geeigneten …

Lösungen der Klassenarbeit zum Thema Stochastik I im Beruflichem Gymnasium Jahrgangsstufe 13 mit komplettem Lösungsweg A1. Ausführliche Lösung Wählt man aus der Bevölkerung zufällig eine Person aus, so ist die Wahrscheinlichkeit 36,5%, dass diese Person …

Vermischte Aufgaben zur Stochastik I 1.Ein Würfel wird einmal geworfen. Es werden zwei Ereignisse festgelegt: A: Die Augenzahl ist größer als 4. B: Die Augenzahl ist eine ungerade Zahl und größer als 1. Ein neues …

Lösungen Stochastik vermischt I 1.Ein Würfel wird einmal geworfen. Es werden zwei Ereignisse festgelegt: A: Die Augenzahl ist größer als 4. B: Die Augenzahl ist eine ungerade Zahl und größer als 1. Ein neues Ereignis …

Vermischte Aufgaben zur Stochastik II 1.Eine Urne enthält eine rote, eine schwarze und eine grüne Kugel. Es wird solange ohne Zurücklegen eine Kugel gezogen, bis eine grüne Kugel erscheint. Wird die grüne Kugel im 1. …

Lösungen der Stochastik Aufgaben vermischt II mit komplettem Lösungsweg 1.Eine Urne enthält eine rote, eine schwarze und eine grüne Kugel. Es wird solange ohne Zurücklegen eine Kugel gezogen, bis eine grüne Kugel erscheint. Wird die …

Aufgaben zum Hypothesentest II Bemerkung: Verwenden Sie die Tabelle der Wahrscheinlichkeiten für Sigma- Umgebungen einer normalverteilten Zufallsvariablen Bei Aufgabe 3 sind die Berechnungen mit den beigefügten Tabellen der kumulierten Binomialverteilung durchzuführen. 1.Die Firma „Schlemmerland“ behauptet, …

Lösungen zum Hypothesentest II 1.Die Firma „Schlemmerland“ behauptet, dass ihre Konkurrenzfirma „Billigfood“ die Gewichtsangabe, die auf deren Kaviarverpackungen steht häufiger als 5% unterschreitet und damit die Kunden betrügt. Erlaubt ist, dass maximal 5% der Packungen …

Aufgaben zum Hypothesentest I 1.Eine Fernsehserie hatte im letzten Jahr eine mittlere Einschaltquote von 10%. Das Management des Senders vermutet, dass die Beliebtheit der Serie im letzten Quartal des Vorjahres sogar etwas zugenommen hat. Weitere …

1.Eine Fernsehserie hatte im letzten Jahr eine mittlere Einschaltquote von 10%. Das Management des Senders vermutet, dass die Beliebtheit der Serie im letzten Quartal des Vorjahres sogar etwas zugenommen hat. Weitere Serien sollen dazugekauft werden, …

Aufgaben zur Binomialverteilung V Hinweis: Bei allen Aufgaben handelt es sich um einen n-Stufigen Bernoulli-Versuch. Benutzen Sie für Rechnungen die kumulierten Tabellen für Binomialverteilungen. Diese befinden sich am Ende der Datei. Berechnen Sie für jeden …

Lösungen zur Binomialverteilung V 1. a)Die Anzahl der Erfolge beträgt höchstens 12 b)Die Anzahl der Erfolge beträgt mindestens 10 c)Die Anzahl der Erfolge beträgt genau 11 d)Die Anzahl der Erfolge liegt zwischen 8 und 12 …

Aufgaben zur Binomialverteilung IV Berechnung von Umgebungswahrscheinlichkeiten Hinweis: Bei allen Aufgaben handelt es sich um einen n-Stufigen Bernoulli-Versuch. Verwenden Sie die Tabelle der Wahrscheinlichkeiten für Sigma-Umgebungen einer normalverteilten Zufallsvariablen 1.Bestimmen Sie folgende Wahrscheinlichkeiten. a) b) …

Lösungen zur Binomialverteilung IV 1.Bestimmen Sie folgende Wahrscheinlichkeiten. a) b) c) 1.Ausführliche Lösungen a) b) c) 2.Bestimmen Sie die 95%- Umgebung vom Erwartungswert. a) b) c) 2. Ausführliche Lösungen a) b) c) 3.Bestimmen Sie folgende …

Aufgaben zur Binomialverteilung III 1. Wir werfen eine Münze 100 mal. Die Wahrscheinlichkeit für Kopf und Zahl ist jeweils p = 0,5. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit folgender Ereignisse: A:Es wird genau 52 mal Kopf geworfen. …

Lösungen zur Binomialverteilung III 1.Eine Münze wird 100 mal geworfen. Die Wahrscheinlichkeit für Kopf und Zahl ist jeweils p = 0,5. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit folgender Ereignisse: A:Es wird genau 52 mal Kopf geworfen. B:Mindestens …

Aufgaben zur Binomialverteilung II 1.Eine Familie hat 6 Kinder. Die Wahrscheinlichkeit ein Mädchen zu gebären betrage p = 0,5. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, das unter den 6 Kindern 0, 1, 2, 3, 4, 5, …

Lösungen zur Binomialverteilung II 1.Eine Familie hat 6 Kinder. Die Wahrscheinlichkeit ein Mädchen zu gebären betrage p = 0,5. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, das unter den 6 Kindern 0, 1, 2, 3, 4, 5, …

Lösungen zur Binomialverteilung I 1.Erklären Sie die Begriffe Bernoulli-Experiment, Trefferwahrscheinlichkeit, Bernoullikette und Länge einer Bernoullikette. 1. Ausführliche Lösung: Ein Bernoulli-Experiment ist ein Zufallsexperiment, das nur zwei Ergebnisse hat. Die Ergebnisse werden Erfolg (Treffer) oder Misserfolg …

Aufgaben zur Binomialverteilung I 1.Erklären Sie die Begriffe Bernoulli-Experiment, Trefferwahrscheinlichkeit, Bernoullikette und Länge einer Bernoullikette. 2.Bei welchen der folgenden Zufallsexperimente handelt es sich um Bernoulliketten? Geben Sie, wenn möglich, die Trefferwahrscheinlichkeit p und die Länge …

Aufgaben zur Kombinatorik III 1.In einer Urne befinden sich 14 gleichgroße Kärtchen, auf denen jeweils nur ein Buchstabe aufgedruckt ist. Es werden folgende Zufallsexperimente durchgeführt: a)Aus der Urne werden mit einem Griff zwei Kärtchen gezogen. …

Lösungen der Aufgaben zur Kombinatorik II 1.In einer Urne befinden sich 14 gleichgroße Kärtchen, auf denen jeweils nur ein Buchstabe aufgedruckt ist. Es werden folgende Zufallsexperimente durchgeführt: a)Aus der Urne werden mit einem Griff zwei …

Aufgaben zur Kombinatorik II 1.Aus schwarzen und weißen Mühlsteinen werden Türme gebaut, indem immer acht Steine übereinander gestapelt werden. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für folgende Ereignisse, wenn die Farbe jeweils zufällig gewählt wird? A:Alle …

Lösungen der Aufgaben zur Kombinatorik II 1.Aus schwarzen und weißen Mühlsteinen werden Türme gebaut, indem immer acht Steine übereinander gestapelt werden. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für folgende Ereignisse, wenn die Farbe jeweils zufällig gewählt …

Aufgaben zur Kombinatorik, Zählstrategien 1.Ein Zufallsgenerator (Codeknacker) erzeugt unabhängig voneinander 4 Ziffern von 0 bis 9. Nach der Generierung werden diese als 4 – stellige Zahl auf einem Display angezeigt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit …

Lösungen der Aufgaben zu Zählstrategien I 1.Ein Zufallsgenerator (Codeknacker) erzeugt unabhängig voneinander 4 Ziffern von 0 bis 9. Nach der Generierung werden diese als 4 – stellige Zahl auf einem Display angezeigt. Wie groß ist …

Aufgaben zu Bedingte Wahrscheinlichkeit II 1.Es soll die Beliebtheit einer Fernsehsendung überprüft werden. Eine Blitzumfrage hatte folgendes Ergebnis: 30% der Zuschauer, die die Sendung gesehen hatten, waren 25 Jahre und jünger. Von diesen hatten 50% …

Lösungen zu Bedingte Wahrscheinlichkeit II 1.Es soll die Beliebtheit einer Fernsehsendung überprüft werden. Eine Blitzumfrage hatte folgendes Ergebnis: 30% der Zuschauer, die die Sendung gesehen hatten, waren 25 Jahre und jünger. Von diesen hatten 50% …

Lösungen der Aufgaben zu Bedingte Wahrscheinlichkeit I 1. In einem Großversuch wurde ein Medikament getestet. Die Ergebnisse sind in einer Tabelle festgehalten. Dabei bedeuten: a)Stellen Sie die relativen Häufigkeiten in einer 4- Feldtafel dar und zeichnen …

Aufgaben zu Bedingte Wahrscheinlichkeit I 1. In einem Großversuch wurde ein Medikament getestet. Die Ergebnisse sind in einer Tabelle festgehalten. Dabei bedeuten: a)Stellen Sie die relativen Häufigkeiten in einer 4- Feldtafel dar und zeichnen Sie das …

Aufgaben zu Mehrstufige Zufallsversuche II 1.In einem Gefäß (Urne) sind 50 gleichartige Kugeln, davon 20 rote und 30 blaue. Es werden 3 Kugeln gezogen mit Zurücklegen. Welche Wahrscheinlichkeit hat das Ereignis? a)A: Alle Kugeln sind …