Lösungen zur Binomialverteilung V

Lösungen zur Binomialverteilung V

1.
01

a)Die Anzahl der Erfolge beträgt höchstens 12
b)Die Anzahl der Erfolge beträgt mindestens 10
c)Die Anzahl der Erfolge beträgt genau 11
d)Die Anzahl der Erfolge liegt zwischen 8 und 12 (einschließlich)

1.  Ausführliche Lösungen

01_l

a) Die Anzahl der Erfolge beträgt höchstens 12

01a_l

b)Die Anzahl der Erfolge beträgt mindestens 10

01b_l

c) Die Anzahl der Erfolge beträgt genau 11

01c_l 

d) Die Anzahl der Erfolge liegt zwischen 8 und 12 (einschließlich)

01d_l



2.
02

a)Die Anzahl der Erfolge beträgt genau 10
b)Die Anzahl der Erfolge beträgt mindestens 11
c)Die Anzahl der Erfolge liegt zwischen 7 und 13 (einschließlich)
d)Die Anzahl der Erfolge beträgt höchstens 8

2.  Ausführliche Lösungen

02_l

a) Die Anzahl der Erfolge beträgt genau 10

02a_l 

b) Die Anzahl der Erfolge beträgt mindestens 11

02b_l 

c)Die Anzahl der Erfolge liegt zwischen 7 und 13 (einschließlich)

02c_l 

d)Die Anzahl der Erfolge beträgt höchstens 8

02d_l

3.03

a)Die Anzahl der Erfolge beträgt genau 10
b)Die Anzahl der Erfolge beträgt mindestens 9
c)Die Anzahl der Erfolge liegt zwischen 6 und 14 (einschließlich)
d)Die Anzahl der Erfolge beträgt höchstens 12

3.  Ausführliche Lösungen

03_l

a) Die Anzahl der Erfolge beträgt genau 10

03a_l 

b) Die Anzahl der Erfolge beträgt mindestens 9

03b_l 

c) Die Anzahl der Erfolge liegt zwischen 6 und 14 (einschließlich)

03c_l 

d)Die Anzahl der Erfolge beträgt höchstens 12

03d_l



4.04

a)Die Anzahl der Erfolge beträgt mindestens 75
b)Die Anzahl der Erfolge beträgt genau 70
c)Die Anzahl der Erfolge beträgt höchstens 65
d)Die Anzahl der Erfolge liegt zwischen 65 und 75 (einschließlich)

4.  Ausführliche Lösungen

04_l

a)Die Anzahl der Erfolge beträgt mindestens 75

04a_l

b)Die Anzahl der Erfolge beträgt genau 70

04b_l

c)Die Anzahl der Erfolge beträgt höchstens 65

04c_l

d)Die Anzahl der Erfolge liegt zwischen 65 und 75 (einschließlich)

04d_l

5.05

a)Die Anzahl der Erfolge beträgt genau 48
b)Die Anzahl der Erfolge beträgt höchstens 65
c)Die Anzahl der Erfolge liegt zwischen 42 und 54 (einschließlich)
d)Die Anzahl der Erfolge liegt zwischen 36 und 60 (einschließlich)
e)Die Anzahl der Erfolge liegt zwischen 30 und 66 (einschließlich)
f)Die Anzahl der Erfolge liegt in der einfachen Sigma- Umgebung
g)Die Anzahl der Erfolge liegt in der doppelten Sigma- Umgebung
h)Die Anzahl der Erfolge liegt in der dreifachen Sigma- Umgebung
i)In welcher Sigma- Umgebung liegen 90% aller Erfolge?
j)In welcher Sigma- Umgebung liegen 95% aller Erfolge?
k)In welcher Sigma- Umgebung liegen 99% aller Erfolge?

5.  Ausführliche Lösungen

05_l

a)Die Anzahl der Erfolge beträgt genau 48

05a_l 

b)Die Anzahl der Erfolge beträgt höchstens 65

05b_l 

c)Die Anzahl der Erfolge liegt zwischen 42 und 54 (einschließlich)

05c_l 

d)Die Anzahl der Erfolge liegt zwischen 36 und 60 (einschließlich)

05d_l 

e)Die Anzahl der Erfolge liegt zwischen 30 und 66 (einschließlich)

05e_l 

f)Die Anzahl der Erfolge liegt in der einfachen Sigma- Umgebung

05f_l 

g)Die Anzahl der Erfolge liegt in der doppelten Sigma- Umgebung

05g_l 

h)Die Anzahl der Erfolge liegt in der dreifachen Sigma- Umgebung

05h_l 

i)In welcher Sigma- Umgebung liegen 90% aller Erfolge?
Ansatz mit r = 10.

05i1_l

Der gesuchte Radius liegt zwischen den Werten 9 und 10. Da es sich bei der Binomialverteilung um eine diskrete Verteilung handelt, muss man sich für den Radius entscheiden, der der gewünschten Wahrscheinlichkeit am nächsten liegt. In diesem Fall ist das der Radius r = 9. Teilt man diesen Wert durch Sigma, dann lässt sich der Radius als vielfaches von Sigma darstellen.

05i2_l

j)In welcher Sigma- Umgebung liegen 95% aller Erfolge?
Ansatz mit r = 12.

05j1_l

Der gesuchte Radius liegt zwischen den Werten 11 und 12. Der Radius r = 11 liegt der gewünschten Wahrscheinlichkeit am nächsten.
05j2_l

k)In welcher Sigma- Umgebung liegen 99% aller Erfolge?
Ansatz mit r = 14.

05k1_l
Der gesuchte Radius hat den Wert r = 15
05k2_l



6.Ausführliche Lösung 1a)

01_e

61a1_l


Grafik, Intervallwahrscheinlichkeit und prozentuale Abweichung von der Binomialverteilung wurden mit Mathcad berechnet. Abweichungen zu den oben berechneten Werten beruhen darauf, dass die der Rechnung zugrunde liegenden Tabellenwerte gerundet sind.
61a_mcd
61a2_l

6.Ausführliche Lösung 1b)

01_e

61b1_l


Grafik, Intervallwahrscheinlichkeit und prozentuale Abweichung von der Binomialverteilung wurden mit Mathcad berechnet. Abweichungen zu den oben berechneten Werten beruhen darauf, dass die der Rechnung zugrunde liegenden Tabellenwerte gerundet sind.
61b_mcd
61b2_l

6.Ausführliche Lösung 1c)

01_e

61c1_l


Grafik, Intervallwahrscheinlichkeit und prozentuale Abweichung von der Binomialverteilung wurden mit Mathcad berechnet. Abweichungen zu den oben berechneten Werten beruhen darauf, dass die der Rechnung zugrunde liegenden Tabellenwerte gerundet sind.
61c_mcd
61c2_l

6.Ausführliche Lösung 1d)

01_e

61d1_l


Grafik, Intervallwahrscheinlichkeit und prozentuale Abweichung von der Binomialverteilung wurden mit Mathcad berechnet. Abweichungen zu den oben berechneten Werten beruhen darauf, dass die der Rechnung zugrunde liegenden Tabellenwerte gerundet sind.
61d_mcd
61d2_l



6.Ausführliche Lösung 2a)

02_e

62a1_l


Grafik, Intervallwahrscheinlichkeit und prozentuale Abweichung von der Binomialverteilung wurden mit Mathcad berechnet. Abweichungen zu den oben berechneten Werten beruhen darauf, dass die der Rechnung zugrunde liegenden Tabellenwerte gerundet sind.
62a_mcd
62a2_l

6.Ausführliche Lösung 2b)

02_e

62b1_l


Grafik, Intervallwahrscheinlichkeit und prozentuale Abweichung von der Binomialverteilung wurden mit Mathcad berechnet. Abweichungen zu den oben berechneten Werten beruhen darauf, dass die der Rechnung zugrunde liegenden Tabellenwerte gerundet sind.
62b_mcd
62b2_l

6.Ausführliche Lösung 2c)

02_e

62c1_l
Grafik, Intervallwahrscheinlichkeit und prozentuale Abweichung von der Binomialverteilung wurden mit Mathcad berechnet. Abweichungen zu den oben berechneten Werten beruhen darauf, dass die der Rechnung zugrunde liegenden Tabellenwerte gerundet sind.
62c_mcd
62c2_l

6.Ausführliche Lösung 2d)

02_e

62d1_l


Grafik, Intervallwahrscheinlichkeit und prozentuale Abweichung von der Binomialverteilung wurden mit Mathcad berechnet. Abweichungen zu den oben berechneten Werten beruhen darauf, dass die der Rechnung zugrunde liegenden Tabellenwerte gerundet sind.
62d_mcd
62d2_l



6.Ausführliche Lösung 3a)

03_e

63a1_l


Grafik, Intervallwahrscheinlichkeit und prozentuale Abweichung von der Binomialverteilung wurden mit Mathcad berechnet. Abweichungen zu den oben berechneten Werten beruhen darauf, dass die der Rechnung zugrunde liegenden Tabellenwerte gerundet sind.
63a_mcd
63a2_l

6.Ausführliche Lösung 3b)

03_e

63b1_l


Grafik, Intervallwahrscheinlichkeit und prozentuale Abweichung von der Binomialverteilung wurden mit Mathcad berechnet. Abweichungen zu den oben berechneten Werten beruhen darauf, dass die der Rechnung zugrunde liegenden Tabellenwerte gerundet sind.
63b_mcd
63b2_l

6.Ausführliche Lösung 3c)

03_e

63c1_l


Grafik, Intervallwahrscheinlichkeit und prozentuale Abweichung von der Binomialverteilung wurden mit Mathcad berechnet. Abweichungen zu den oben berechneten Werten beruhen darauf, dass die der Rechnung zugrunde liegenden Tabellenwerte gerundet sind.
63c_mcd
63c2_l

6.Ausführliche Lösung 3d)

03_e

63d1_l


Grafik, Intervallwahrscheinlichkeit und prozentuale Abweichung von der Binomialverteilung wurden mit Mathcad berechnet. Abweichungen zu den oben berechneten Werten beruhen darauf, dass die der Rechnung zugrunde liegenden Tabellenwerte gerundet sind.
63d_mcd
63d2_l

6.Ausführliche Lösung 4a)

04_e

64a1_l


Grafik, Intervallwahrscheinlichkeit und prozentuale Abweichung von der Binomialverteilung wurden mit Mathcad berechnet. Abweichungen zu den oben berechneten Werten beruhen darauf, dass die der Rechnung zugrunde liegenden Tabellenwerte gerundet sind.
64a_mcd
64a2_l

6.Ausführliche Lösung 4b)

04_e

64b1_l


Grafik, Intervallwahrscheinlichkeit und prozentuale Abweichung von der Binomialverteilung wurden mit Mathcad berechnet. Abweichungen zu den oben berechneten Werten beruhen darauf, dass die der Rechnung zugrunde liegenden Tabellenwerte gerundet sind.
64b_mcd
64b2_l

6.Ausführliche Lösung 4c)

04_e

64c1_l


Grafik, Intervallwahrscheinlichkeit und prozentuale Abweichung von der Binomialverteilung wurden mit Mathcad berechnet. Abweichungen zu den oben berechneten Werten beruhen darauf, dass die der Rechnung zugrunde liegenden Tabellenwerte gerundet sind.
64c_mcd
64c2_l

6.Ausführliche Lösung 4d)

04_e

64d1_l


Grafik, Intervallwahrscheinlichkeit und prozentuale Abweichung von der Binomialverteilung wurden mit Mathcad berechnet. Abweichungen zu den oben berechneten Werten beruhen darauf, dass die der Rechnung zugrunde liegenden Tabellenwerte gerundet sind.
64d_mcd
64d2_l



Hier finden Sie die Aufgaben

und weitere Aufgaben hierzu: Aufgaben zur Binomialverteilung IV.

Hier finden Sie die Theorie hierzu: Bernoulli-Versuche und die Binomialverteilung

und Approximation der Binomialverteilung durch die Normalverteilung.

Hier finden Sie eine Übersicht über alle Beiträge zum Thema Wahrscheinlichkeitsrechnung, darin auch Links zu Aufgaben.

Diese und weitere Materialien sind in den Dateien enthalten, die Sie in unserem Shop erwerben können. Dort gibt es Pakete mit vielen PDF-Dateien für Schüler ab 1 Euro. Für Lehrer gibt es WORD-Dateien, die Sie beliebig ändern können.

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