Aufgaben zur Binomialverteilung IV

Berechnung von Umgebungswahrscheinlichkeiten
Hinweis: Bei allen Aufgaben handelt es sich um einen n-Stufigen Bernoulli-Versuch.
Verwenden Sie die Tabelle der Wahrscheinlichkeiten für Sigma-Umgebungen einer normalverteilten Zufallsvariablen

Lösungen

weitere Aufgaben hierzu: Aufgaben zur Binomialverteilung V

Theorie: Bernoulli-Versuche und die Binomialverteilung

und Erwartungswert, Varianz und Standardabweichung binomialverteilter Zufallsgrößen

und Wahrscheinlichkeiten von Umgebungen

und Approximation der Binomialverteilung durch die Normalverteilung

und Berechnung von Umgebungswahrscheinlichkeiten

1.Bestimmen Sie folgende Wahrscheinlichkeiten.

a)01a

b)01b

c)01c

2.Bestimmen Sie die 95%-Umgebung vom Erwartungswert.

a)02a

b)02b

c)02c

3.Bestimmen Sie folgende Umgebungswahrscheinlichkeiten.

a)03a

b)03b

c)03c

d)03d



4.Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeiten folgender asymmetrischen Umgebungen.

a)04a

b)04b

c)04c

5.Ein Würfel wird 600 mal geworfen. (Ereignis die Zahl 6, p = 1/6)
Mit welcher Wahrscheinlichkeit liegt die Anzahl der Erfolge (Augenzahl 6) zwischen 90 und 110 (einschließlich)?

6.Eine Münze wird 250 mal geworfen. Bestimmen Sie folgende Wahrscheinlichkeiten.

a)Es erscheint mehr als 120 mal Kopf.

b)Es erscheint weniger als 128 mal Kopf.

c)Mindestens 115 mal und höchstens 135 erscheint der Kopf.

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