Hier findet ihr Aufgaben zur Kombinatorik III, auch Zählstrategie genannt. Diesmal werden mit einem Griff Kärtchen gezogen. Natürlich müsst ihr auch hier die Wahrscheinlichkeiten berechnen.
1. In einer Urne befinden sich
14 gleich große Kärtchen, auf denen jeweils nur ein Buchstabe steht.
Wir führen folgende Zufallsexperimente durch:
a) Aus der Urne werden mit einem Griff zwei Kärtchen gezogen.
Folgende Ereignisse sind definiert:
A: Die Buchstaben auf den beiden Kärtchen sind gleich.
B: Die zwei gezogenen Buchstaben sind Konsonanten.
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeiten für folgende Ereignisse:
b) Der Urne werden nacheinander fünf Kärtchen entnommen und der Reihe nach nebeneinander gelegt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass das Wort TANNE entsteht?
c) Fünf Kärtchen werden mit einem Griff der Urne entnommen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass sich mit den gezogenen Buchstaben das Wort TANTE legen lässt?
d) Jens schlägt folgendes Spiel vor: Aus der Urne werden mit einem Griff drei Kärtchen gezogen. Es wird nach folgender Tabelle ausgezahlt:
Wie hoch muss der Einsatz sein, damit das Spiel fair ist?
e) Aus der Urne werden mit einem Griff zwei Kärtchen gezogen.
(1): Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, das die gezogenen Buchstaben Vokale oder Konsonanten sind.
(2): Wie viel Kärtchen mit Konsonanten müssen zusätzlich in die Urne gegeben werden, damit die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis unter(1) gleich 0,5 ist?
Dazu findest du hier die Lösungen.
Und hier die Theorie hierzu: Kombinatorik
und Zufallsvariable, Wahrscheinlichkeitsverteilungen, Erwartungswert.
Hier findest du eine Übersicht über alle Beiträge zum Thema Wahrscheinlichkeitsrechnung, darin auch Links zu Aufgaben.
