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Aufgabensammlung Mathematik Wahrscheinlichkeitsrechnung

Lösungen Klassenarbeit Stochastik I

Lösungen der Klassenarbeit zum Thema Stochastik I
im Beruflichem Gymnasium Jahrgangsstufe 13
mit komplettem Lösungsweg

A1. Ausführliche Lösung
Wählt man aus der Bevölkerung zufällig eine Person aus, so ist die Wahrscheinlichkeit 36,5%, dass diese Person die Blutgruppe 0 hat.

A2. Ausführliche Lösungen
a)
02a_l
b)Die Chancen stehen 3:1

A3. Ausführliche Lösung
Urnenmodell:
Urne mit 8 Kugeln, 5 grüne (kein Schmuggler KS), 3 rote (Schmuggler S) Einmal ziehen.
Die Wahrscheinlichkeit einen Schmuggler zu erwischen beträgt:

03_l

A4. Ausführliche Lösung

04_l
Man muss das Glücksrad mindestens 29 mal drehen, um mit einer Sicherheit von mindestens 95% mindestens einmal die 10 zu erhalten.


A5.Ausführliche Lösung

05_des_l
05_1_l
Die Wahrscheinlichkeit, dass der Hauptgewinn bei irgendeiner der 6 Ziehungen gezogen wird beträgt:
05_2_l

A6. Ausführliche Lösungen
a)
06a_des_l06a_l
b) Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein Teil 1. Wahl ist, beträgt:

06b_l
c)Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein Teil 2. Wahl ist, beträgt:

06c_l
d)Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein Teil Ausschuss ist, beträgt:

06d_l

A7. Ausführliche Lösungen
a)
07a_des_l
b)In 1740 + 1500 – 1400 = 1840 Haushalten gibt es Radio oder Fernseher.
c)Die Wahrscheinlichkeit dafür, das ein zufällig ausgewählter Haushalt Radio und Fernseher besitzt beträgt:
07c_l
d)
07d_1_l
Die Wahrscheinlichkeit dafür, das ein zufällig ausgewählter Haushalt Radio oder Fernseher besitzt beträgt:
07d_2_l
e) Die Wahrscheinlichkeit dafür, das ein zufällig ausgewählter Haushalt weder Radio noch Fernseher besitzt beträgt:
07_e_l


A8. Ausführliche Lösungen
a)Aufstellen der Vierfeldtafel mit den vorgegebenen Daten.
Die % Werte entsprechen relativen Häufigkeiten (Wahrscheinlichkeiten)
90 % Spam bedutet Summe Spam = 0,9
10% gute Mails bedeutet Summe gute Mails = 0,1
40% der Spam-Mails mit  Viegro bedeutet 0,9 x 0,4 = 0,36
1% der guten Mails mit Viegro bedeutet =0,1 x 0,01 = 0,001
Die restliche Werte kann man ausrechnen, da die Summen bekannt sind.

08a_1
Spam ohne Viegro: 0,9 – 0,36 = 0,54
Gute Mail ohne Viegro: 0,1 – 0,001 = 0,099
Summe aller Mails mit Viegro: 0,36 + 0,001 = 0,361
Summe aller Mails ohne Viegro: 0,54 + 0,099 = 0,639

Mit diesen Werten wird die Vierfeldtafel nun vervollständigt.

08a_2

b)
08b_l
Die Wahrscheinlichkeit, dass eine gute Mail das Wort „Viegro“ enthält beträgt 0,001.

Leistungsbewertung

leistungsbewertung.gif



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