Lösungen Klassenarbeit Stochastik I Jahrgangsstufe 13

Lösungen der Klassenarbeit zum Thema Stochastik I
im Beruflichem Gymnasium Jahrgangsstufe 13

A1. Ausführliche Lösung
Wählt man aus der Bevölkerung zufällig eine Person aus, so ist die Wahrscheinlichkeit 36,5%, dass diese Person die Blutgruppe 0 hat.

A2. Ausführliche Lösungen
a)
02a_l
b)Die Chancen stehen 3:1

A3. Ausführliche Lösung
Urnenmodell:
Urne mit 8 Kugeln, 5 grüne (kein Schmuggler KS), 3 rote (Schmuggler S) Einmal ziehen.
Die Wahrscheinlichkeit einen Schmuggler zu erwischen beträgt:

03_l

A4. Ausführliche Lösung
04_l
Man muss das Glücksrad mindestens 29 mal drehen, um mit einer Sicherheit von mindestens 95% mindestens einmal die 10 zu erhalten.


A5.Ausführliche Lösung

05_des_l
05_1_l
Die Wahrscheinlichkeit, dass der Hauptgewinn bei irgendeiner der 6 Ziehungen gezogen wird beträgt:
05_2_l

A6. Ausführliche Lösungen
a)
06a_des_l06a_l
b) Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein Teil 1. Wahl ist, beträgt:

06b_l
c)Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein Teil 2. Wahl ist, beträgt:

06c_l
d)Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein Teil Ausschuss ist, beträgt:

06d_l

A7. Ausführliche Lösungen
a)
07a_des_l
b)In 1740 + 1500 – 1400 = 1840 Haushalten gibt es Radio oder Fernseher.
c)Die Wahrscheinlichkeit dafür, das ein zufällig ausgewählter Haushalt Radio und Fernseher besitzt beträgt:
07c_l
d)
07d_1_l
Die Wahrscheinlichkeit dafür, das ein zufällig ausgewählter Haushalt Radio oder Fernseher besitzt beträgt:
07d_2_l
e) Die Wahrscheinlichkeit dafür, das ein zufällig ausgewählter Haushalt weder Radio noch Fernseher besitzt beträgt:
07_e_l


A8. Ausführliche Lösungen
a)Aufstellen der Vierfeldtafel mit den vorgegebenen Daten.
Die % Werte entsprechen relativen Häufigkeiten (Wahrscheinlichkeiten)
90 % Spam bedutet Summe Spam = 0,9
10% gute Mails bedeutet Summe gute Mails = 0,1
40% der Spam-Mails mit Viagra bedeutet 0,9 x 0,4 = 0,36
1% der guten Mails mit Viagra bedeutet =0,1 x 0,01 = 0,001
Die restliche Werte kann man ausrechnen, da die Summen bekannt sind.

08a_1
Spam ohne Viagra: 0,9 – 0,36 = 0,54
Gute Mail ohne Viagra: 0,1 – 0,001 = 0,099
Summe aller Mails mit Viagra:0,36 + 0,001 = 0,361
Summe aller Mails ohne Viagra: 0,54 + 0,099 = 0,639

Mit diesen Werten wird die Vierfeldtafel nun vervollständigt.

08a_2

b)
08b_l
Die Wahrscheinlichkeit, dass eine gute Mail das Wort „Viagra“ enthält beträgt 0,001.

Leistungsbewertung

leistungsbewertung.gif




Hier finden Sie die Aufgaben

und hier eine Übersicht über alle Beiträge zur Wahrscheinlichkeitsrechnung
dort auch Links zu weiteren Aufgaben.

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