Hier findest du Aufgaben zum Thema Stochastik I, auch als Klassenarbeit im Beruflichem Gymnasium Jahrgangsstufe 13 geeignet.
1.
In einem Lexikon findet man die nebenstehende Information über die relativen Häufigkeiten, mit denen die einzelnen Blutgruppen in Deutschland auftreten.
Beschreiben Sie einen geeigneten Zufallsversuch, so dass die Formulierung „Die Wahrscheinlichkeit für Blutgruppe 0 ist 0,365“ angemessen ist!
36,5% der Bevölkerung haben die Blutgruppe 0,
42,5% die Blutgruppe A,
14,5% die Blutgruppe B,
6,5% die Blutgruppe AB
2. Zufallsversuche:
a) Bei einem Zufallsversuch sind die Chancen für einen Gewinn 4 zu 3.
Gib die Wahrscheinlichkeit für einen Gewinn an!
b) Die Wahrscheinlichkeit für einen Gewinn ist 3/4.
Wie stehen die Chancen?
3.
n einer Gruppe von 8 Touristen schmuggeln 3. Ein Zöllner wählt zufällig einen Touristen aus dieser Gruppe aus.
Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist es ein Schmuggler?
Finde zuerst ein geeignetes Urnenmodell und beschreibe es!
4.
Ein Glücksrad mit 10 gleichen Segmenten, nummeriert von 1 bis 10, wird gedreht.
Wie oft muss man mindestens drehen, damit mit mindestens 95% Wahrscheinlichkeit mindestens einmal die 10 erscheint?
5.
In einer Lostrommel sind 49 Lose. Davon ist ein Los der Hauptgewinn. 6 Lose werden nacheinander gezogen.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass sich unter den 6 gezogenen Losen der Hauptgewinn befindet?
Hinweis: zeichne einen Teilbaum für die 6 Ziehungen!
6.
In einer Fabrik wird Porzellangeschirr hergestellt. Jedes Teil wird nacheinander in verschiedenen Kontrollgängen auf Form, Farbe und Oberflächenbeschaffenheit geprüft. Erfahrungsgemäß muss bei 25% die Form beanstandet werden. Die Farbkontrolle passieren 85% der Teile ohne Beanstandung. In 20% aller Fälle genügt die Oberfläche nicht den Ansprüchen der 1. Wahl.
Nur wenn alle drei Kontrollen ohne Beanstandung durchlaufen sind, kann ein Teil als 1. Wahl verkauft werden. Ein Teil ist 2. Wahl, wenn die Qualität an nur einer Kontrollstelle nicht ausreicht. Alle übrigen Porzellanteile gelten als Ausschussware.
a) Stelle die dreifache Kontrolle in einem Baumdiagramm dar.
b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein Teil 1. Wahl ist?
c) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein Teil 2. Wahl ist?
d) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein Teil Ausschuss ist?
7.
Eine Befragung von 2000 Haushalten ergab folgendes Ergebnis.
1740 Haushalten haben ein Radio
1500 Haushalten haben einen Fernseher
1400 Haushalten haben Radio und Fernseher.
a) Stelle ein Mengendiagramm auf.
b) In wie vielen Haushalten gibt es Radio oder Fernseher?
c) Ein Haushalt wird zufällig ausgewählt. Berechne die Wahrscheinlichkeit dafür, dass es in ihm Radio und Fernseher gibt!
d) Ein Haushalt wird zufällig ausgewählt. Berechne die Wahrscheinlichkeit dafür, dass es in ihm Radio oder Fernseher gibt. Schreibe den Additionssatz auf und wende ihn auf diese Aufgabe an!
e) Ein Haushalt wird zufällig ausgewählt. Berechne die Wahrscheinlichkeit dafür, dass es in ihm weder Radio noch Fernseher gibt!
8.
Viele Internetnutzer klagen über Spam-Mails. Nehmen wir an, in 1% der guten und 40% der Spam-Mails komme das Wort „Viegro“ vor. Außerdem seien 10% der Mails gut und 90% Spam.
a) Stelle eine Vierfeldtafel auf!
b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit enthält eine gute Mail das Wort „Viegro“?
Hier findest du die ausführlichen Lösungen.
Und hier eine Übersicht über alle Beiträge zur Wahrscheinlichkeitsrechnung, dort auch Links zu weiteren Aufgaben.
