Hier findest du alle unsere Beiträge zur Abiturvorbereitung. Von Aufgaben über Lösungen bis hin zu verständlichen Erklärungen findest du hier alles, was du zur Vorbereitung auf deine Abi-Prüfung brauchst.
Hier findest du eine Zusammenstellung aller wichtigen Formeln, die man im Abitur im Fach Mathe benötigt. Mit Klick auf die Themen gelangst du sofort dorthin: Algebra Differentialrechnung Integralrechnung Kombinatorik, auch Wahrscheinlichkeitslehre genannt Trigonometrie Algebra Assoziativ- kommutativ und Distributivgesetz Beispiele dazu findet ihr unter Terme und binomische Formeln. Binomische Formeln Binomische Formeln Beispiel Mehr dazu findet …
Hier findest du eine Beispielaufgabe für eine Kurvendiskussion: Lösungen: 1. Die Achsenschnittpunkte: 2. Extrempunkte und Wendepunkte. 3. Verhalten für große x- Beträge: Für immer größer werdende x- Werte nähert sich der Funktionsgraph asymptotisch der x- Achse. Hier findest du die Theorie: Kurvendiskussion mit Beispielen außerdem hier weitere Beispiele, auch mit dem grafikfähigen Taschenrechner: Kurvendiskussion Beispiel …
Bei diesen Aufgaben zur Abiturvorbereitung Aufgabe 11 aus der Stochastik geht es um Sportbegeisterung, bedingte Wahrscheinlichkeit und Hypothesentest. Die Befragung an einem Berufskolleg ergab, dass 75% aller weiblichen Schüler (W) und 65% aller männlichen Schüler (M) gerne Sport (S) treiben. 54% aller Schüler sind dabei weiblich. a) Stelle diesen Sachverhalt in einer Vierfeld-Tafel dar! b) …
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Hier findest du die Lösungen der Aufgaben zur Abiturvorbereitung Aufgabe 11 Stochastik, es geht um Sportbegeisterung, bedingte Wahrscheinlichkeit, Hypothesentest mit komplettem Lösungsweg, auch mit dem Casio fx-CG20. Ausführliche Lösungen: a) b) 70,4% aller Schüler treiben gerne Sport. c) Das Baumdiagramm Der inverse Baum d) I. Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein zufällig ausgewählter Schüler männlich ist …
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Bei diesen Aufgaben zur Abiturvorbereitung 10 (Stochastik) geht es um Alkoholsünder, bedingte Wahrscheinlichkeit, Hypothesentest. In einer bestimmten Stadt an einer bestimmten Stelle führt die Polizei in regelmäßigen Abständen in der Nacht von Sonnabend auf Sonntag zwischen 1 Uhr und 4 Uhr Verkehrskontrollen durch. Dabei muss der Fahrer „in die Röhre pusten“, um festzustellen, ob der …
Hier findest du die Lösungen der Aufgaben zur Abiturvorbereitung 10 (Stochastik) mit komplettem Lösungsweg, darin geht es um Alkoholsünder, bedingte Wahrscheinlichkeit, Hypothesentest. Ausführliche Lösungen: a) I. Eine zufällig ausgewählte Person ist mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,028 weiblich und eine Alkoholsünderin. II. Eine zufällig ausgewählte Person ist mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,9 nüchtern. III. Eine zufällig …
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Diskussion einer zusammengesetzten Funktion mit e-Funktion Gegeben ist folgende Funktion: Es handelt sich um eine aus zwei Funktionen zusammengesetzte Funktion. Beachten Sie bitte den jeweiligen Definitionsbereich. Bei folgenden Berechnungen genügt eine Genauigkeit von 3 Kommastellen. Aufgaben: a)Für welchen x-Wert hat die Funktion f (x) den größten Wert? Berechnen Sie diesen Wert! Wie nennt man diesen …
Vireninfektion, zusammengesetzte Funktion mit e-Funktion Bei einer Virusinfektion erfolgt die Virenvermehrung nach der Funktion Wobei x die Anzahl der Tage ist. Nach t Tagen wird ein Medikament verabreicht, dass die Virenkonzentration nach der Funktion verringert. a)Stellen Sie diesen Sachverhalt für t = 4 Tage grafisch dar. b)Die Fläche zwischen dem Graphen und der x-Achse ist …
Hier findest du die Lösungen mit komplettem Lösungsweg der Aufgaben zur Abiturvorbereitung 7 (Analysis), Vireninfektion, zusammengesetzte Funktion mit e-Funktion. Ausführliche Lösung: a) Es handelt sich um eine aus zwei Teilfunktionen zusammengesetzte Funktion. Wertetabelle. Der Graph. b) Der Wirkungsfaktor (Medikament wird nach 4 Tagen verabreicht). Wird das Medikament nach t = 4 Tagen verabreicht, so entsteht keine …
Aufgaben zur Abiturvorbereitung Aufgabe 6 (Analysis) Vireninfektion, zusammengesetzte Funktion ohne e-Funktion Bei einer Vireninfektion ergibt sich die Anzahl der Vieren (in Milliarden) nach folgender Funktionsgleichung: Nach drei Tagen wird ein Medikament verabreicht, das der Ausbreitung der Vieren nach folgender Funktion entgegenwirkt: a)Skizzieren Sie den groben Verlauf des Funktionsgraphen. Verwenden Sie dabei die Kenntnisse, die Sie …
Aufgaben Abiturvorbereitung 6 Vireninfektion ohne e-Funktion Weiterlesen »
Bei diesen Aufgaben zur Abiturvorbereitung 6 (Analysis) geht es um Vireninfektion und zusammengesetzte Funktion ohne e-Funktion. Bei einer Vireninfektion ergibt sich die Anzahl der Vieren (in Milliarden) nach folgender Funktionsgleichung: Nach drei Tagen wird ein Medikament verabreicht, das der Ausbreitung der Vieren nach folgender Funktion entgegenwirkt: a) Skizziere den groben Verlauf des Funktionsgraphen. Verwenden Sie …
Hier findest du die Lösungen mit komplettem Lösungsweg zur Abiturvorbereitung Aufgabe 6 (Analysis), es geht um Vireninfektion und zusammengesetzte Funktion ohne e-Funktion. Ausführliche Lösung: a) Es handelt sich um eine aus zwei Teilfunktionen zusammengesetzte Funktion. b) Die Nullstelle des zweiten Funktionsterms für x > 3 ist zu bestimmen. Nach etwa 10,243 Tagen sind alle Vieren abgestorben. …
Bei diesen Aufgaben zur Abiturvorbereitung 5 (Analysis) geht es um die Konzentration eines Medikaments im Blut. wird die Konzentration eines Medikaments im Blut eines Patienten beschrieben. Die folgenden Betrachtungen sind nur für die Zeitspanne der ersten 12 Stunden nach der Einnahme des Medikaments durchzuführen. a) Nach welcher Zeit erreicht die Konzentration ihren höchsten Wert? Wie …
Aufgaben zur Abiturvorbereitung 5 (Analysis) Konzentration eines Medikaments Weiterlesen »
Hier findest du die Lösungen der Aufgaben mit komplettem Lösungsweg zur Abiturvorbereitung 5 (Analysis) Konzentration eines Medikaments im Blut. Ausführliche Lösung: a) Die Konzentration erreicht nach 2 Stunden ihren höchsten Wert. Sie beträgt dann etwa 14,715 mg/Liter. b) Nach 4 Stunden ist die momentane Abnahme der Konzentration des Medikaments im Blut am größten. (Da das Maximum bei …
Bakterienkultur, Parameter bestimmen In einem Laborversuch soll die Entwicklung einer Bakterienkultur mit folgender Exponentialfunktion modelliert werden: a)Bestimmen Sie geeignete Werte für n0, a und k, wenn die Anzahl der Bakterien bei Versuchsbeginn 4 Millionen beträgt und nach x = 8 Stunden auf maximal 12 Millionen angewachsen ist. Stellen Sie die Funktionsgleichung auf. b)Zeichnen Sie den …
Aufgaben Abiturvorbereitung 4: Parameter bestimmen Weiterlesen »
Hier findest du die Lösungen der Aufgaben mit komplettem Lösungsweg zur Abiturvorbereitung Aufgabe 4 Analysis Bakterienkultur, Parameter bestimmen. Ausführliche Lösung: a) Bei Versuchsbeginn ( t = 0 ) sind 4 Mio. Bakterien vorhanden. Nach 8 Stunden ist die Anzahl auf maximal 12 Mio. angewachsen. b) Wertetabelle: Der Graph: c) Entwicklungsverlauf der Bakterienkultur Bei Versuchsbeginn sind 4 Mio. …
Hier findest du die Lösungen mit komplettem Lösungsweg der Aufgaben zur Abivorbereitung 3 Analysis, es geht um radioaktiven Zerfall von Jod 131. Ausführliche Lösung: a) Bestimme die Parameter a und k für das Zerfallsgesetz. Zu Beobachtungsbeginn bei t = 0 sind 30 mg Jod 131 vorhanden. Gerechnet wird ohne Einheiten. Nach 5 Tagen sind nur noch 22 …
Bei diesen Aufgaben zur Abivorbereitung 3 Analysis geht es um den radioaktiven Zerfall von Jod 131. Der Zerfall radioaktiver Substanzen erfolgt nach dem Gesetz: Bei einem wissenschaftlichen Experiment sind zu Beginn der Beobachtung in einem Versuchsbehälter 30 mg radioaktives Jod 131 vorhanden. Nach 5 Tagen sind nur noch 22 mg übrig. a) Bestimme die Parameter …
Aufgaben zur Abivorbereitung 3 Analysis Radioaktiver Zerfall von Jod 131 Weiterlesen »
Hier findest du die Lösungen mit komplettem Lösungsweg zur Abiturvorbereitung 2 Analysis, Kurvendiskussion und Integration einer e-Funktion verknüpft mit x. Lösung: a) Schnittpunkt mit der y-Achse: b) Schnittpunkt mit der x-Achse: Nach dem Satz vom Nullprodukt, ist ein Produkt genau dann Null, wenn mindestens ein Faktor Null ist. Diese Bedingung ist für f(x) nur dann …
Alle hier aufgeführten Beiträge können Sie auch im Shop als Word-Dokumente in folgenden Paketen erwerben: WORD-Dokumente Abiturvorbereitung und PDF-Dateien Abiturvorbereitung In diesem Beitrag liste ich als erstes für das Abitur relevante Themen auf. Grundsätzlich ist es der gesamte Stoff der Jahrgangsstufen 12 und 13: Kerninhalte der Analysis und Stochastik, also Wahrscheinlichkeitsrechnung. Danach finden Sie eine …
