Hier findest du die Lösungen mit komplettem Lösungsweg der Aufgaben zur Abivorbereitung 3 Analysis, es geht um radioaktiven Zerfall von Jod 131.
Ausführliche Lösung:
a)
Bestimme die Parameter a und k für das Zerfallsgesetz.
Zu Beobachtungsbeginn bei t = 0 sind 30 mg Jod 131 vorhanden.
Gerechnet wird ohne Einheiten.
Nach 5 Tagen sind nur noch 22 mg vorhanden.
b)
Vorhandene Menge nach 1 Woche (7 Tagen).
Nach einer Woche ist nur noch etwa 19,433 mg Jod 131 vorhanden.
c)
Die Halbwertszeit tH ist die Zeit, in der die Hälfte der Ausgangsmenge zerfallen ist.
Die Halbwertszeit von Jod 131 beträgt etwa 11,174 Tage.
Tatsächlich beträgt sie jedoch 8 Tage. Aufgrund der sehr geringen Menge von 30 mg ist das Ergebnis befriedigend.
d)
80% der Ausgangsmenge (30 mg) sind zerfallen, wenn die Restmenge 6 mg beträgt.
Nach etwa 25,946 Tagen sind 80% der Ausgangsmenge zerfallen.
e) Wertetabelle
Der Graph:
Hier findest du die Aufgaben.
Und die dazugehörige Theorie hier: Partielle Integration.
Und hier eine Übersicht über die fortgeschrittene Differential- und Integralrechnung.
Hier weitere Aufgaben zur Abiturvorbereitung.
