Hier ein kurzes Beispiel für eine Kurvendiskussion: Lösungen: 1. Die Achsenschnittpunkte: 2. Extrempunkte und Wendepunkte. 3. Verhalten für große x- Beträge: Für immer größer werdende x- Werte nähert sich der Funktionsgraph asymptotisch der x- Achse. …
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Klassenarbeit quadratische Funktionen JGST 11
Klassenarbeit zum Thema quadratische Funktionen im Beruflichen Gymnasium Jahrgangsstufe 11 Aufgaben der Gruppe A A1. Lösen Sie folgende quadratische Gleichungen: a) b) A2. Gegeben sind die Funktionsgleichungen zweier Parabeln und deren Nullstellen. a)Berechnen Sie die …
WeiterlesenLösungen Klassenarbeit quadratische Funktionen JGST 11
Lösungen Klassenarbeit zum Thema quadratische Funktionen Berufliches Gymnasium Jahrgangsstufe 11 mit komplettem Lösungsweg Lösungen der Gruppe A A1. Ausführliche Lösungen a) b) A2. Ausführliche Lösungen a) b) c) d) A3. Ausführliche Lösungen a) Bei einer …
WeiterlesenAufgaben Ganzrationale Funktionen gegebene Bedingungen I
Aufgaben Ganzrationale Funktionen aus gegebenen Bedingungen I 1.Gegeben ist die Wertetabelle einer ganzrationalen Funktion 3. Grades. Skizzieren Sie den Graphen und machen Sie eine Aussage über die Funktion. 2.Eine ganzrationale Funktion 3. Ordnung verläuft durch …
WeiterlesenAufgaben Ganzrationale Funktionen gegebene Bedingungen I
Aufgaben Ganzrationale Funktionen aus gegebenen Bedingungen I 1.Gegeben ist die Wertetabelle einer ganzrationalen Funktion 3. Grades. Skizzieren Sie den Graphen und machen Sie eine Aussage über die Funktion. 2.Eine ganzrationale Funktion 3. Ordnung verläuft durch …
WeiterlesenLösungen Ganzrationale Funktionen gegebene Bedingungen I
Lösungen Ganzrationale Funktionen aus gegebenen Bedingungen I mit komplettem Lösungsweg 1.Ausführliche Lösung Es existieren 3 Nullstellen (Wertetabelle). Der Graph verläuft von II – III – I – IV. Schnittpunkt mit der y- Achse: Py( 0 …
WeiterlesenAufgaben Ganzrationale Funktionen gegebene Bedingungen IV
Aufgaben Ganzrationale Funktionen aus gegebenen Bedingungen IV 1.Von einer ganzrationalen Funktion 3. Grades sind die drei Nullstellen und ein weiterer Punkt bekannt. Skizzieren Sie den Graphen und bestimmen Sie den Funktionsterm. 2.Eine ganzrationale Funktion 3. …
WeiterlesenAufgaben Funktionen V
Aufgaben Funktionen V 1.Bestimmen Sie den maximalen Definitionsbereich Dmax der Funktion f(x). a) b) c) d) 2.Bestimmen Sie den Wertebereich der Funktion f(x) mit D = Dmax. a) b) c) d) 3.Gegeben ist die Funktion …
WeiterlesenLösungen Funktionen V
Lösungen Funktionen V 1.Ergebnisse a) b) c) d) 2.Ergebnisse a) b) c) d) 3.Ergebnisse a) b) c) d) e) f) 4.Ergebnisse a) b) c) d) 5.Ergebnisse a) b) Hier finden Sie die Aufgaben und hier …
WeiterlesenAufgaben Abiturvorbereitung 9 Bergwerk Förderquote
Aufgaben zur Abiturvorbereitung Aufgabe 9 (Analysis) Eine Bergwerksgeschichte, Entwicklung der Förderquote Die jährliche Fördermenge (Förderquote) einer Erzmine wird durch folgende Funktionsgleichung beschrieben: Die Variable t steht für Zeit in Jahren und M(t) für die Förderquote …
WeiterlesenLösungen Abiturvorbereitung 9 Bergwerk Förderquote
Lösungen zur Abiturvorbereitung Aufgabe 9 (Analysis) Eine Bergwerksgeschichte, Entwicklung der Förderquote mit komplettem Lösungsweg Ausführliche Lösung: a) Parameter und Funktionsgleichung. b) Einstellung der Förderung (Nullstelle). Im Jahr 1996 wurde die Förderung eingestellt. c) Berechnung der …
WeiterlesenAufgaben Abiturvorbereitung 8 Diskussion mit e-Funktion
Aufgaben zur Abiturvorbereitung Aufgabe 8 (Analysis) Diskussion einer zusammengesetzten Funktion mit e-Funktion Gegeben ist folgende Funktion: Es handelt sich um eine aus zwei Funktionen zusammengesetzte Funktion. Beachten Sie bitte den jeweiligen Definitionsbereich. Bei folgenden Berechnungen …
WeiterlesenLösungen Abiturvorbereitung 8 Diskussion mit e-Funktion
Lösungen zur Abiturvorbereitung Aufgabe 8 (Analysis) Diskussion einer zusammengesetzten Funktion mit e-Funktion mit komplettem Lösungsweg Ausführliche Lösung: a) Es handelt sich um eine aus zwei Teilfunktionen zusammengesetzte Funktion. Der Punkt, der den größten Funktionswert kennzeichnet, …
WeiterlesenAufgaben Abiturvorbereitung 7 Vireninfektion mit e-Funktion
Aufgaben zur Abiturvorbereitung Aufgabe 7 (Analysis) Vireninfektion, zusammengesetzte Funktion mit e-Funktion Bei einer Virusinfektion erfolgt die Virenvermehrung nach der Funktion Wobei x die Anzahl der Tage ist. Nach t Tagen wird ein Medikament verabreicht, dass …
WeiterlesenLösungen Abiturvorbereitung 7 Vireninfektion mit e-Funktion
Lösungen zur Abiturvorbereitung Aufgabe 7 (Analysis) Vireninfektion, zusammengesetzte Funktion mit e-Funktion mit komplettem Lösungsweg Ausführliche Lösung: a) Es handelt sich um eine aus zwei Teilfunktionen zusammengesetzte Funktion. Wertetabelle. Der Graph. b) Der Wirkungsfaktor (Medikament wird …
WeiterlesenAufgaben Abiturvorbereitung 6 Vireninfektion ohne e-Funktion
Aufgaben zur Abiturvorbereitung Aufgabe 6 (Analysis) Vireninfektion, zusammengesetzte Funktion ohne e-Funktion Bei einer Vireninfektion ergibt sich die Anzahl der Vieren (in Milliarden) nach folgender Funktionsgleichung: Nach drei Tagen wird ein Medikament verabreicht, das der Ausbreitung …
WeiterlesenAufgaben Abiturvorbereitung 6 Vireninfektion ohne e-Funktion
Aufgaben zur Abiturvorbereitung Aufgabe 6 (Analysis) Vireninfektion, zusammengesetzte Funktion ohne e-Funktion Bei einer Vireninfektion ergibt sich die Anzahl der Vieren (in Milliarden) nach folgender Funktionsgleichung: Nach drei Tagen wird ein Medikament verabreicht, das der Ausbreitung …
WeiterlesenLösungen Abiturvorbereitung 6 Vireninfektion ohne e-Funktion
Lösungen zur Abiturvorbereitung Aufgabe 6 (Analysis) Vireninfektion, zusammengesetzte Funktion ohne e-Funktion mit komplettem Lösungsweg Ausführliche Lösung: a) Es handelt sich um eine aus zwei Teilfunktionen zusammengesetzte Funktion. b) Die Nullstelle des zweiten Funktionsterms für x …
WeiterlesenAufgaben Abiturvorbereitung 5 Medikament im Blut
Aufgaben zur Abiturvorbereitung Aufgabe 5 (Analysis) Konzentration eines Medikaments im Blut wird die Konzentration eines Medikaments im Blut eines Patienten beschrieben. Die folgenden Betrachtungen sind nur für die Zeitspanne der ersten 12 Stunden nach der …
WeiterlesenLösungen Abiturvorbereitung 5 Medikament im Blut
Lösungen zur Abiturvorbereitung Aufgabe 5 (Analysis) Konzentration eines Medikaments im Blut mit komplettem Lösungsweg Ausführliche Lösung: a) Die Konzentration erreicht nach 2 Stunden ihren höchsten Wert. Sie beträgt dann etwa 14,715 mg/Liter. b) Nach 4 …
WeiterlesenAufgaben Abiturvorbereitung 4 Parameter bestimmen
Aufgaben zur Abiturvorbereitung Aufgabe 4 (Analysis) Bakterienkultur, Parameter bestimmen In einem Laborversuch soll die Entwicklung einer Bakterienkultur mit folgender Exponentialfunktion modelliert werden: a)Bestimmen Sie geeignete Werte für n0, a und k, wenn die Anzahl der …
WeiterlesenLösungen Abiturvorbereitung 4 Parameter bestimmen
Lösungen zur Abiturvorbereitung Aufgabe 4 (Analysis) Bakterienkultur, Parameter bestimmen mit komplettem Lösungsweg Ausführliche Lösung: a) Bei Versuchsbeginn ( t = 0 ) sind 4 Mio. Bakterien vorhanden. Nach 8 Stunden ist die Anzahl auf maximal …
WeiterlesenLösungen Abivorbereitung 3 Radioaktiver Zerfall von Jod 131
Lösungen zur Abivorbereitung Aufgabe 3 (Analysis) Radioaktiver Zerfall von Jod 131 mit komplettem Lösungsweg Ausführliche Lösung: a) Bestimmen Sie die Parameter a und k für das Zerfallsgesetz. Zu Beobachtungsbeginn bei t = 0 sind 30 …
WeiterlesenAufgaben Abivorbereitung 3 Radioaktiver Zerfall von Jod 131
Aufgaben zur Abivorbereitung Aufgabe 3 (Analysis) Radioaktiver Zerfall von Jod 131 Der Zerfall radioaktiver Substanzen erfolgt nach dem Gesetz: Bei einem wissenschaftlichen Experiment sind zu Beginn der Beobachtung in einem Versuchsbehälter 30 mg radioaktives Jod …
WeiterlesenAufgaben Abiturvorbereitung 2 Kurvendiskussion
Aufgaben zur Abiturvorbereitung Aufgabe 2 (Analysis) Kurvendiskussion und Integration einer e-Funktion verknüpft mit x Gegeben ist die Funktion f(x) mit a)Bestimmen Sie den Schnittpunkt mit der y- Achse. b)Gibt es einen Schnittpunkt mit der x- …
WeiterlesenLösungen Abiturvorbereitung 2 Kurvendiskussion
Lösungen zur Abiturvorbereitung Aufgabe 2 (Analysis) Kurvendiskussion und Integration einer e-Funktion verknüpft mit x Lösung: a) Schnittpunkt mit der y- Achse: b) Schnittpunkt mit der x- Achse: Nach dem Satz vom Nullprodukt, ist ein Produkt …
WeiterlesenAufgaben Abiturvorbereitung 1 Kurvendiskussion
Aufgaben zur Abiturvorbereitung Aufgabe 1 (Analysis) Kurvendiskussion und Integration einer e-Funktion verknüpft mit (2x + 2) Gegeben ist die Funktion f(x) mit a)Bestimmen Sie die Achsenschnittpunkte. b)Untersuchen Sie die Funktion auf Extremwerte und Wendepunkte. c)Zeichnen …
WeiterlesenLösungen Abiturvorbereitung 1 Kurvendiskussion
Lösungen Abiturvorbereitung Aufgabe 1 (Analysis) Kurvendiskussion und Integration einer e-Funktion verknüpft mit (2x + 2) Lösung: a) b) c) d) e) Randwerte des Definitionsbereichs (anschaulich aus der Grafik). Hier finden Sie die Aufgaben, die dazugehörige …
WeiterlesenAufgaben Potenz- und Logarithmengesetze anwenden
Aufgaben Potenzen und Logarithmen Potenzgesetze und Logarithmengesetze anwenden 1.Formen Sie folgenden Term um: 2.Formen Sie um: 3.Formen Sie um: 4.Formen Sie um: 5.Formen Sie um: 6.Formen Sie um: 7.Formen Sie um: 8.Formen Sie um: 9.Formen …
WeiterlesenLösungen Potenz- und Logarithmengesetze anwenden
Lösungen Potenzen und Logarithmen Potenzgesetzte und Logarithmengesetze anwenden mit komplettem Lösungsweg 1.Ausführliche Lösung 2.Ausführliche Lösung 3.Ausführliche Lösung 4.Ausführliche Lösung 5.Ausführliche Lösung 6.Ausführliche Lösung 7.Ausführliche Lösung 8.Ausführliche Lösung 9.Ausführliche Lösung 10.Ausführliche Lösung Hier finden Sie die …
WeiterlesenAufgaben Potenzen, Wurzeln und Logarithmen III
Aufgaben Potenzen, Wurzeln und Logarithmen III Vermischte Aufgaben und Terme vereinfachen 1.Vermischte Aufgaben. a) b) c) 2.Vereinfachen Sie. a) b) c) d) e) f) 3.Vereinfachen Sie. a) b) c) d) e) f) 4.Bestimmen Sie. 5.Vereinfachen …
WeiterlesenLösungen Potenzen, Wurzeln und Logarithmen III
Lösungen Potenzen, Wurzeln und Logarithmen III Vermischte Aufgaben und Terme vereinfachen mit komplettem Lösungsweg 1.Ausführliche Lösungen a) b) c) 2.Ausführliche Lösungen a) b) c) d) e) f) 3.Ausführliche Lösungen a) b) c) d) e) f) …
WeiterlesenAufgaben Potenzen, Wurzeln und Logarithmen I
Aufgaben Potenzen, Wurzeln und Logarithmen I Terme vereinfachen, Logarithmen berechnen 1.Vereinfachen Sie a) b) c) d) e) f) 2.Vereinfachen Sie und fassen Sie zusammen a) b) c) d) e) f) 3.Vereinfachen Sie a) b) c) …
WeiterlesenLösungen Potenzen, Wurzeln und Logarithmen I
Lösungen Potenzen, Wurzeln und Logarithmen I Terme vereinfachen, Logarithmen berechnen mit komplettem Lösungsweg 1.Ausführliche Lösungen a) b) c) d) e) f) 2.Ausführliche Lösungen a) b) c) d) e) f) 3.Ausführliche Lösungen a) b) c) d) …
WeiterlesenAufgaben Logarithmen IV berechnen vereinfachen
Aufgaben Logarithmen IV Logarithmen berechnen und vereinfachen 1.Bestimmen Sie den Wert der Variablen x. a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) k) l) 2.Formen Sie um. a) b) c) d) e) f) …
WeiterlesenLösungen Logarithmen IV berechnen vereinfachen
Lösungen Logarithmen IV Logarithmen berechnen und vereinfachen mit komplettem Lösungsweg 1.Ausführliche Lösungen a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) k) l) 2.Ausführliche Lösungen a) b) c) d) e) f) g) h) i) …
WeiterlesenTrainingsaufgaben Ableitungen e-Funktion
Trainingsaufgaben zu Ableitungen der e-Funktion mit Produkt- und Kettenregel Leiten Sie folgende e-Funktionen dreimal ab! 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. Hier finden Sie die Lösungen. Und hier die Theorie: Ableitungen …
WeiterlesenTrainingsaufgaben Ableitungen e-Funktion
Trainingsaufgaben zu Ableitungen der e-Funktion mit Produkt- und Kettenregel Leiten Sie folgende e-Funktionen dreimal ab! 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. Hier finden Sie die Lösungen hier die Theorie: Ableitungen der …
WeiterlesenAnwendungsaufgaben ganzrationale Funktionen I
Textaufgaben und Anwendungsaufgaben aus Technik und Wirtschaft zu ganzrationalen Funktionen I 1.Bei der Herstellung einer Ware entstehen Gesamtkosten in Abhängigkeit von der Stückzahl x Bestimmen Sie einen Funktionsterm für die Gesamtkostenfunktion K(x). Wie ist der …
WeiterlesenLösungen Anwendungsaufgaben ganzrationale Funktionen I
Lösungen Textaufgaben und Anwendungsaufgaben zu ganzrationalen Funktionen I Aus Technik und Wirtschaftmit komplettem Lösungsweg 1.Ausführliche Lösung Das Gleichungssystem: Der Gauß- Algorithmus: Die Koeffizienten und die Funktionsgleichung: 2.Ausführliche Lösung a) Die maximale Höhe des Balls lässt …
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