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Abiturvorbereitung Aufgabensammlung Aussagen und Mengen Bruchrechnen Differentialrechnung Dreisatz e-Funktion Exponentialfunktionen Exponentialgleichungen Funktionen Ganzrationale Funktionen Geometrie Gleichungen GTR grafikfähiger Taschenrechner Integralrechnung Lineare Funktionen Lineare Gleichungen Logarithmusfunktionen Mathematik Mathematische Grundlagen Potenzen Prozentrechnen Quadratische Funktionen Quadratische Gleichungen Statistik Terme Vektorrechnung Wahrscheinlichkeitsrechnung weitere ganzrationale Funktionen Zinsrechnung

Oberstufenmathematik Übersicht

Oberstufenmathematik Übersicht Berufliches Gymnasium und Fachoberschule All diese Materialien finden Sie in unserem Shop unter WORD-Dokumente Mathe Gym-Oberstufe PDF-Dateien Oberstufenmathe für nur 3 Euro!   Der Inhalt setzt sich zusammen aus: Wiederholung Sekundarstufe I Enthält: Bruchrechnen, Dreisatz, Prozentrechnen, Zinsrechnung, Algebrarische Begriffe, Terme und Binomische Formeln, Potenzen und Wurzeln, Aussagen und Aussageformen, Mengenlehre, Lineare Gleichungen, Quadratische Gleichungen, […]

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Aussagen und Mengen Bruchrechnen Dreisatz Funktionen Gleichungen Lineare Gleichungen Mathematik Mathematische Grundlagen Potenzen Prozentrechnen Quadratische Gleichungen Terme Zinsrechnung

Wiederholung Sekundarstufe I Übersicht

Mathematik der Sekundarstufe I Übersicht Wiederholung und Vertiefung All diese Materialien finden Sie in unserem Shop unter WORD-Dokumente Mathe Wiederholung SEK I PDF-Dateien Wiederholung SEK I für nur 1 Euro!   Einführung in die Bruchrechnung Dezimalbrüche Aufgaben Bruchrechnen: addieren, subtrahieren, multiplizieren, dividieren Aufgaben Bruchrechnen I Aufgaben Bruchrechnen II Dreisatz Aufgaben Dreisatz Dreisatz Aufgaben II  Prozentrechnen Prozentrechnen […]

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Funktionen Mathematik

Funktionen Übersicht

Funktionen Übersicht Einführung in Relationen und Funktionen Funktionen in der Mathematik Aufgaben Funktionen II Aufgaben Funktionen IV Aufgaben Funktionen V Aufgaben Funktionen VII Funktion und Umkehrfunktion Die Aufgaben Relationen I, III und VI sind in den Materialien enthalten, die Sie in unserem Shop erwerben können. Pakete mit vielen PDF-Datei ab 1 Euro und für Lehrer […]

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Abiturvorbereitung Aufgabensammlung Differentialrechnung e-Funktion Funktionen Mathematik

Aufgaben Kurvendiskussion mit e-Funktion

Hier ein kurzes Beispiel für eine Kurvendiskussion: Lösungen: 1. Die Achsenschnittpunkte: 2. Extrempunkte und Wendepunkte. 3. Verhalten für große x- Beträge: Für immer größer werdende x- Werte nähert sich der Funktionsgraph asymptotisch der x- Achse. Hier finden Sie die Theorie: Kurvendiskussion mit Beispielen außerdem hier weitere Beispiele, auch mit dem grafikfähigen Taschenrechner: Kurvendiskussion Beispiel 1 […]

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Aufgabensammlung Funktionen Ganzrationale Funktionen Mathematik Quadratische Funktionen

Klassenarbeit quadratische Funktionen JGST 11

Klassenarbeit zum Thema quadratische Funktionen im Beruflichen Gymnasium Jahrgangsstufe 11 Aufgaben der Gruppe A A1. Lösen Sie folgende quadratische Gleichungen: a) b) A2. Gegeben sind die Funktionsgleichungen zweier Parabeln und deren Nullstellen. a)Berechnen Sie die Scheitelpunkte S1 und S2 beider Parabeln. b)Berechnen Sie die Scheitelpunktform der Funktionsgleichungen f1(x) und f2(x). c)Bestimmen Sie durch Rechnung die […]

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Aufgabensammlung Funktionen Ganzrationale Funktionen Mathematik Quadratische Funktionen

Lösungen Klassenarbeit quadratische Funktionen JGST 11

Lösungen Klassenarbeit zum Thema quadratische Funktionen Berufliches Gymnasium Jahrgangsstufe 11 mit komplettem Lösungsweg Lösungen der Gruppe A A1. Ausführliche Lösungen a) b) A2. Ausführliche Lösungen a) b) c) d) A3. Ausführliche Lösungen a) Bei einer Geschwindigkeit von 140 km/h beträgt der Benzinverbrauch 10,8 Liter auf 100 km. b) Bei einer Geschwindigkeit von 100 km/h beträgt […]

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Aufgabensammlung Funktionen Ganzrationale Funktionen Mathematik

Aufgaben Ganzrationale Funktionen gegebene Bedingungen I

Aufgaben Ganzrationale Funktionen aus gegebenen Bedingungen I 1.Gegeben ist die Wertetabelle einer ganzrationalen Funktion 3. Grades. Skizzieren Sie den Graphen und machen Sie eine Aussage über die Funktion. 2.Eine ganzrationale Funktion 3. Ordnung verläuft durch die gegebenen Punkte. Bestimmen Sie die Funktionsgleichung und die Achsenschnittpunkte. Stellen Sie eine Wertetabelle auf und zeichnen Sie den Graphen. […]

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Aufgabensammlung Funktionen Ganzrationale Funktionen Mathematik

Aufgaben Ganzrationale Funktionen gegebene Bedingungen I

Aufgaben Ganzrationale Funktionen aus gegebenen Bedingungen I 1.Gegeben ist die Wertetabelle einer ganzrationalen Funktion 3. Grades. Skizzieren Sie den Graphen und machen Sie eine Aussage über die Funktion. 2.Eine ganzrationale Funktion 3. Ordnung verläuft durch die gegebenen Punkte. Bestimmen Sie die Funktionsgleichung und die Achsenschnittpunkte. Stellen Sie eine Wertetabelle auf und zeichnen Sie den Graphen. […]

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Aufgabensammlung Funktionen Ganzrationale Funktionen Mathematik

Lösungen Ganzrationale Funktionen gegebene Bedingungen I

Lösungen Ganzrationale Funktionen aus gegebenen Bedingungen I mit komplettem Lösungsweg 1.Ausführliche Lösung Es existieren 3 Nullstellen (Wertetabelle). Der Graph verläuft von II – III – I – IV. Schnittpunkt mit der y- Achse: Py( 0 | 1 ). Punktsymmetrisch zu P( 0 | 1 ). Bemerkung zur Punktsymmetrie: Zwei Punkte, P0( x0 | y0 ) […]

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Aufgabensammlung Funktionen Ganzrationale Funktionen Mathematik

Aufgaben Ganzrationale Funktionen gegebene Bedingungen IV

Aufgaben Ganzrationale Funktionen aus gegebenen Bedingungen IV 1.Von einer ganzrationalen Funktion 3. Grades sind die drei Nullstellen und ein weiterer Punkt bekannt. Skizzieren Sie den Graphen und bestimmen Sie den Funktionsterm. 2.Eine ganzrationale Funktion 3. Grades ist symmetrisch zum Ursprung und verläuft durch die Punkte P1( 3 | 0 ) und P2( 5 | 5 […]

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Aufgabensammlung Funktionen Mathematik

Aufgaben Funktionen V

Aufgaben Funktionen V 1.Bestimmen Sie den maximalen Definitionsbereich Dmax der Funktion f(x). a) b) c) d) 2.Bestimmen Sie den Wertebereich der Funktion f(x) mit D = Dmax. a) b) c) d) 3.Gegeben ist die Funktion f(x). Bestimmen Sie den maximalen Definitionsbereich Dmax. Zeichnen Sie den Graphen von f(x). a) b) c) d) e) f) 4. […]

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Aufgabensammlung Funktionen Mathematik

Lösungen Funktionen V

Lösungen Funktionen V 1.Ergebnisse a) b) c) d) 2.Ergebnisse a) b) c) d) 3.Ergebnisse a) b) c) d) e) f) 4.Ergebnisse a) b) c) d) 5.Ergebnisse a) b) Hier finden Sie die Aufgaben und hier Aufgaben zu Fnktionen VII. Die Theorie finden Sie hier: Relationen und Funktionen und Funktionen in der Mathematik. Hier finden Sie […]

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Aufgabensammlung e-Funktion Funktionen Integralrechnung Mathematik

Aufgaben Abiturvorbereitung 9 Bergwerk Förderquote

Aufgaben zur Abiturvorbereitung Aufgabe 9 (Analysis) Eine Bergwerksgeschichte, Entwicklung der Förderquote Die jährliche Fördermenge (Förderquote) einer Erzmine wird durch folgende Funktionsgleichung beschrieben: Die Variable t steht für Zeit in Jahren und M(t) für die Förderquote in 1000 Tonnen pro Jahr. Im Jahr 1900 wurde mit einer Förderquote von 6000 Tonnen begonnen. Im Jahr 1971 erreichte […]

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Aufgabensammlung e-Funktion Funktionen Integralrechnung Mathematik

Lösungen Abiturvorbereitung 9 Bergwerk Förderquote

Lösungen zur Abiturvorbereitung Aufgabe 9 (Analysis) Eine Bergwerksgeschichte, Entwicklung der Förderquote mit komplettem Lösungsweg Ausführliche Lösung: a) Parameter und Funktionsgleichung. b) Einstellung der Förderung (Nullstelle). Im Jahr 1996 wurde die Förderung eingestellt. c) Berechnung der maximalen Förderquote. Die maximale Förderquote betrug im Jahr 1971 etwa 26.743 Tonnen/Jahr. d) Maximaler Zuwachs der Förderquote (Wendestelle). Die Zunahme […]

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Abiturvorbereitung Aufgabensammlung e-Funktion Funktionen Integralrechnung Mathematik

Aufgaben Abiturvorbereitung 8 Diskussion mit e-Funktion

Aufgaben zur Abiturvorbereitung Aufgabe 8 (Analysis) Diskussion einer zusammengesetzten Funktion mit e-Funktion Gegeben ist folgende Funktion: Es handelt sich um eine aus zwei Funktionen zusammengesetzte Funktion. Beachten Sie bitte den jeweiligen Definitionsbereich. Bei folgenden Berechnungen genügt eine Genauigkeit von 3 Kommastellen. Aufgaben: a)Für welchen x- Wert hat die Funktion f (x) den größten Wert? Berechnen […]

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Aufgabensammlung e-Funktion Funktionen Integralrechnung Mathematik

Lösungen Abiturvorbereitung 8 Diskussion mit e-Funktion

Lösungen zur Abiturvorbereitung Aufgabe 8 (Analysis) Diskussion einer zusammengesetzten Funktion mit e-Funktion mit komplettem Lösungsweg Ausführliche Lösung: a) Es handelt sich um eine aus zwei Teilfunktionen zusammengesetzte Funktion. Der Punkt, der den größten Funktionswert kennzeichnet, heißt relatives Maximum. Das relative Maximum kann nur bei der Teilfunktion g(x) auftreten, da h(x) eine abklingende e-Funktion darstellt, die […]

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Abiturvorbereitung Aufgabensammlung e-Funktion Funktionen Integralrechnung Mathematik

Aufgaben Abiturvorbereitung 7 Vireninfektion mit e-Funktion

Aufgaben zur Abiturvorbereitung Aufgabe 7 (Analysis) Vireninfektion, zusammengesetzte Funktion mit e-Funktion Bei einer Virusinfektion erfolgt die Virenvermehrung nach der Funktion Wobei x die Anzahl der Tage ist. Nach t Tagen wird ein Medikament verabreicht, dass die Virenkonzentration nach der Funktion verringert. a)Stellen Sie diesen Sachverhalt für t = 4 Tage grafisch dar. b)Die Fläche zwischen […]

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Abiturvorbereitung Aufgabensammlung e-Funktion Funktionen Integralrechnung Mathematik

Lösungen Abiturvorbereitung 7 Vireninfektion mit e-Funktion

Lösungen zur Abiturvorbereitung Aufgabe 7 (Analysis) Vireninfektion, zusammengesetzte Funktion mit e-Funktion mit komplettem Lösungsweg Ausführliche Lösung: a) Es handelt sich um eine aus zwei Teilfunktionen zusammengesetzte Funktion. Wertetabelle. Der Graph. b) Der Wirkungsfaktor (Medikament wird nach 4 Tagen verabreicht). Wird das Medikament nach t = 4 Tagen verabreicht, so entsteht keine Schädigung, da W < […]

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Abiturvorbereitung Funktionen Integralrechnung Mathematik

Aufgaben Abiturvorbereitung 6 Vireninfektion ohne e-Funktion

Aufgaben zur Abiturvorbereitung Aufgabe 6 (Analysis) Vireninfektion, zusammengesetzte Funktion ohne e-Funktion Bei einer Vireninfektion ergibt sich die Anzahl der Vieren (in Milliarden) nach folgender Funktionsgleichung: Nach drei Tagen wird ein Medikament verabreicht, das der Ausbreitung der Vieren nach folgender Funktion entgegenwirkt: a)Skizzieren Sie den groben Verlauf des Funktionsgraphen. Verwenden Sie dabei die Kenntnisse, die Sie […]

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Abiturvorbereitung Funktionen Integralrechnung Mathematik

Aufgaben Abiturvorbereitung 6 Vireninfektion ohne e-Funktion

Aufgaben zur Abiturvorbereitung Aufgabe 6 (Analysis) Vireninfektion, zusammengesetzte Funktion ohne e-Funktion Bei einer Vireninfektion ergibt sich die Anzahl der Vieren (in Milliarden) nach folgender Funktionsgleichung: Nach drei Tagen wird ein Medikament verabreicht, das der Ausbreitung der Vieren nach folgender Funktion entgegenwirkt: a)Skizzieren Sie den groben Verlauf des Funktionsgraphen. Verwenden Sie dabei die Kenntnisse, die Sie […]

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Abiturvorbereitung Aufgabensammlung Funktionen Integralrechnung Mathematik

Lösungen Abiturvorbereitung 6 Vireninfektion ohne e-Funktion

Lösungen zur Abiturvorbereitung Aufgabe 6 (Analysis) Vireninfektion, zusammengesetzte Funktion ohne e-Funktion mit komplettem Lösungsweg Ausführliche Lösung: a) Es handelt sich um eine aus zwei Teilfunktionen zusammengesetzte Funktion. b) Die Nullstelle des zweiten Funktionsterms für x > 3 ist zu bestimmen. Nach etwa 10,243 Tagen sind alle Vieren abgestorben. c) Wertetabelle. Der Graph. d) Berechnung des […]

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Abiturvorbereitung Aufgabensammlung Differentialrechnung e-Funktion Funktionen Mathematik

Aufgaben Abiturvorbereitung 5 Medikament im Blut

Aufgaben zur Abiturvorbereitung Aufgabe 5 (Analysis) Konzentration eines Medikaments im Blut wird die Konzentration eines Medikaments im Blut eines Patienten beschrieben. Die folgenden Betrachtungen sind nur für die Zeitspanne der ersten 12 Stunden nach der Einnahme des Medikaments durchzuführen. a)Nach welcher Zeit erreicht die Konzentration ihren höchsten Wert? Wie groß ist dieser höchste Wert? b)Berechnen […]

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Abiturvorbereitung Aufgabensammlung Differentialrechnung e-Funktion Funktionen Mathematik

Lösungen Abiturvorbereitung 5 Medikament im Blut

Lösungen zur Abiturvorbereitung Aufgabe 5 (Analysis) Konzentration eines Medikaments im Blut mit komplettem Lösungsweg Ausführliche Lösung: a) Die Konzentration erreicht nach 2 Stunden ihren höchsten Wert. Sie beträgt dann etwa 14,715 mg/Liter. b) Nach 4 Stunden ist die momentane Abnahme der Konzentration des Medikaments im Blut am größten. (Da das Maximum bei tmax = 2 […]

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Abiturvorbereitung Aufgabensammlung Differentialrechnung e-Funktion Integralrechnung Mathematik

Aufgaben Abiturvorbereitung 4 Parameter bestimmen

Aufgaben zur Abiturvorbereitung Aufgabe 4 (Analysis) Bakterienkultur, Parameter bestimmen In einem Laborversuch soll die Entwicklung einer Bakterienkultur mit folgender Exponentialfunktion modelliert werden: a)Bestimmen Sie geeignete Werte für n0, a und k, wenn die Anzahl der Bakterien bei Versuchsbeginn 4 Millionen beträgt und nach x = 8 Stunden auf maximal 12 Millionen angewachsen ist. Stellen Sie […]

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Abiturvorbereitung Aufgabensammlung Differentialrechnung e-Funktion Funktionen Mathematik

Lösungen Abiturvorbereitung 4 Parameter bestimmen

Lösungen zur Abiturvorbereitung Aufgabe 4 (Analysis) Bakterienkultur, Parameter bestimmen mit komplettem Lösungsweg Ausführliche Lösung: a) Bei Versuchsbeginn ( t = 0 ) sind 4 Mio. Bakterien vorhanden. Nach 8 Stunden ist die Anzahl auf maximal 12 Mio. angewachsen. b) Wertetabelle: Der Graph: c) Entwicklungsverlauf der Bakterienkultur. Bei Versuchsbeginn sind 4 Mio. Bakterien vorhanden. Die Anzahl […]

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Abiturvorbereitung Aufgabensammlung Differentialrechnung e-Funktion Funktionen Mathematik

Lösungen Abivorbereitung 3 Radioaktiver Zerfall von Jod 131

Lösungen zur Abivorbereitung Aufgabe 3 (Analysis) Radioaktiver Zerfall von Jod 131 mit komplettem Lösungsweg Ausführliche Lösung: a) Bestimmen Sie die Parameter a und k für das Zerfallsgesetz. Zu Beobachtungsbeginn bei t = 0 sind 30 mg Jod 131 vorhanden. Gerechnet wird ohne Einheiten. Nach 5 Tagen sind nur noch 22 mg vorhanden. b) Vorhandene Menge […]

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Abiturvorbereitung Aufgabensammlung Differentialrechnung e-Funktion Funktionen Mathematik

Aufgaben Abivorbereitung 3 Radioaktiver Zerfall von Jod 131

Aufgaben zur Abivorbereitung Aufgabe 3 (Analysis) Radioaktiver Zerfall von Jod 131 Der Zerfall radioaktiver Substanzen erfolgt nach dem Gesetz: Bei einem wissenschaftlichen Experiment sind zu Beginn der Beobachtung in einem Versuchsbehälter 30 mg radioaktives Jod 131 vorhanden. Nach 5 Tagen sind nur noch 22 mg übrig. a)Bestimmen Sie die Parameter a und k für das […]

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Aufgabensammlung Differentialrechnung e-Funktion Funktionen Mathematik

Aufgaben Abiturvorbereitung 2 Kurvendiskussion

Aufgaben zur Abiturvorbereitung Aufgabe 2 (Analysis) Kurvendiskussion und Integration einer e-Funktion verknüpft mit x Gegeben ist die Funktion f(x) mit a)Bestimmen Sie den Schnittpunkt mit der y- Achse. b)Gibt es einen Schnittpunkt mit der x- Achse? Begründen Sie ihre Antwort. c)Untersuchen Sie die Funktion auf Extremwerte und Wendepunkte. d)Zeichnen Sie den Graphen im Intervall [ […]

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Abiturvorbereitung Aufgabensammlung Differentialrechnung e-Funktion Funktionen Mathematik

Lösungen Abiturvorbereitung 2 Kurvendiskussion

Lösungen zur Abiturvorbereitung Aufgabe 2 (Analysis) Kurvendiskussion und Integration einer e-Funktion verknüpft mit x Lösung: a) Schnittpunkt mit der y- Achse: b) Schnittpunkt mit der x- Achse: Nach dem Satz vom Nullprodukt, ist ein Produkt genau dann Null, wenn mindestens ein Faktor Null ist. Diese Bedingung ist für f(x) nur dann erfüllt, wenndie Variable x […]

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Aufgabensammlung Differentialrechnung e-Funktion Funktionen Mathematik

Aufgaben Abiturvorbereitung 1 Kurvendiskussion

Aufgaben zur Abiturvorbereitung Aufgabe 1 (Analysis) Kurvendiskussion und Integration einer e-Funktion verknüpft mit  (2x + 2) Gegeben ist die Funktion f(x) mit a)Bestimmen Sie die Achsenschnittpunkte. b)Untersuchen Sie die Funktion auf Extremwerte und Wendepunkte. c)Zeichnen Sie den Graphen im Intervall [ -8 ; 1 ] 1LE = 1cm. Legen sie dazu eine Wertetabelle an (Abstand […]

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Aufgabensammlung Differentialrechnung e-Funktion Funktionen Mathematik

Lösungen Abiturvorbereitung 1 Kurvendiskussion

Lösungen Abiturvorbereitung Aufgabe 1 (Analysis) Kurvendiskussion und Integration einer e-Funktion verknüpft mit  (2x + 2) Lösung: a) b) c) d) e) Randwerte des Definitionsbereichs (anschaulich aus der Grafik). Hier finden Sie die Aufgaben, die dazugehörige Theorie hier: Partielle Integration. Und hier eine Übersicht über die fortgeschrittene Differential- und Integralrechnung, Hier weitere Aufgaben zur Abiturvorbereitung. Diese […]

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Aufgabensammlung Logarithmusfunktionen Mathematik Potenzen

Aufgaben Potenz- und Logarithmengesetze anwenden

Aufgaben Potenzen und Logarithmen Potenzgesetze und Logarithmengesetze anwenden 1.Formen Sie folgenden Term um: 2.Formen Sie um: 3.Formen Sie um: 4.Formen Sie um: 5.Formen Sie um: 6.Formen Sie um: 7.Formen Sie um: 8.Formen Sie um: 9.Formen Sie um: 10.Formen Sie um: Hier finden Sie die ausführlichen Lösungen, die dazugehörige Theorie hier: Logarithmen und Logarithmengesetze. Und hier eine […]

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Aufgabensammlung Logarithmusfunktionen Mathematik Potenzen

Lösungen Potenz- und Logarithmengesetze anwenden

Lösungen Potenzen und Logarithmen Potenzgesetzte und Logarithmengesetze anwenden mit komplettem Lösungsweg 1.Ausführliche Lösung 2.Ausführliche Lösung 3.Ausführliche Lösung 4.Ausführliche Lösung 5.Ausführliche Lösung 6.Ausführliche Lösung 7.Ausführliche Lösung 8.Ausführliche Lösung 9.Ausführliche Lösung 10.Ausführliche Lösung Hier finden Sie die Aufgaben, die dazugehörige Theorie hier: Logarithmen und Logarithmengesetze. Und hier eine Übersicht über weitere Beiträge zu Mathematischen Grundlagen, darin auch Links […]

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Aufgabensammlung Logarithmusfunktionen Mathematik Potenzen

Aufgaben Potenzen, Wurzeln und Logarithmen III

Aufgaben Potenzen, Wurzeln und Logarithmen III Vermischte Aufgaben und Terme vereinfachen 1.Vermischte Aufgaben. a) b) c) 2.Vereinfachen Sie. a) b) c) d) e) f) 3.Vereinfachen Sie. a) b) c) d) e) f) 4.Bestimmen Sie. 5.Vereinfachen Sie und fassen Sie zusammen. a) b) c) d) e) f) 6.Vermischte Aufgaben. a) b) c) d) e) f) 7.Vermischte […]

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Aufgabensammlung Logarithmusfunktionen Mathematik Potenzen

Lösungen Potenzen, Wurzeln und Logarithmen III

Lösungen Potenzen, Wurzeln und Logarithmen III Vermischte Aufgaben und Terme vereinfachen mit komplettem Lösungsweg 1.Ausführliche Lösungen a) b) c) 2.Ausführliche Lösungen a) b) c) d) e) f) 3.Ausführliche Lösungen a) b) c) d) e) f) 4.Ausführliche Lösungen a) b) c) d) e) f) g) 5.Ausführliche Lösungen a) b) c) d) e) f) 6.Ausführliche Lösungen a) […]

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Aufgabensammlung Logarithmusfunktionen Mathematik Potenzen

Aufgaben Potenzen, Wurzeln und Logarithmen I

Aufgaben Potenzen, Wurzeln und Logarithmen I Terme vereinfachen, Logarithmen berechnen 1.Vereinfachen Sie a) b) c) d) e) f) 2.Vereinfachen Sie und fassen Sie zusammen a) b) c) d) e) f) 3.Vereinfachen Sie a) b) c) d) e) f) 4.Vereinfachen Sie a) b) c) d) e) f) 5.Machen Sie den Nenner rational a) b) c) d) […]

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Aufgabensammlung Logarithmusfunktionen Mathematik Potenzen

Lösungen Potenzen, Wurzeln und Logarithmen I

Lösungen Potenzen, Wurzeln und Logarithmen I Terme vereinfachen, Logarithmen berechnen mit komplettem Lösungsweg 1.Ausführliche Lösungen a) b) c) d) e) f) 2.Ausführliche Lösungen a) b) c) d) e) f) 3.Ausführliche Lösungen a) b) c) d) e) f) 4.Ausführliche Lösungen a) b) c) d) e) f) 5.Ausführliche Lösungen a) b) c) d) e) f) 6.Ausführliche Lösungen […]

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Aufgabensammlung Funktionen Logarithmusfunktionen Mathematik

Aufgaben Logarithmen IV berechnen vereinfachen

Aufgaben Logarithmen IV Logarithmen berechnen und vereinfachen 1.Bestimmen Sie den Wert der Variablen x. a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) k) l) 2.Formen Sie um. a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) k) l) 3.Vereinfachen Sie. a) b) c) d) e) f) 4.Entscheiden Sie. a) b) c) 5. […]

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Aufgabensammlung Funktionen Logarithmusfunktionen Mathematik

Lösungen Logarithmen IV berechnen vereinfachen

Lösungen Logarithmen IV Logarithmen berechnen und vereinfachen mit komplettem Lösungsweg 1.Ausführliche Lösungen a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) k) l) 2.Ausführliche Lösungen a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) k) l) 3.Ausführliche Lösungen a) b) c) d) e) f) 4.Ausführliche Lösungen a) b) c) 5.Ausführliche Lösung 6.Ausführliche Lösung […]

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Aufgabensammlung e-Funktion Funktionen Mathematik

Trainingsaufgaben Ableitungen e-Funktion

Trainingsaufgaben zu Ableitungen der e-Funktion mit Produkt- und Kettenregel Leiten Sie folgende e-Funktionen dreimal ab! 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. Hier finden Sie die Lösungen. Und hier die Theorie: Ableitungen der e-Funktion mit Produkt- und Kettenregel Hier eine Übersicht über alle Beiträge zur Fortgeschrittene Differential- und Integralrechnung, darin auch Links […]