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Exponentialgleichungen Mathematik Sekundarstufe 1

Exponentialgleichungen Übersicht

Übersicht Exponentialgleichungen auf 123mathe.de Hier findest du eine Übersicht über alle Beiträge zum Thema Exponentialgleichungen. Exponentialgleichungen  Wurzel und Exponentialgleichungen Die Aufgaben Wurzelgleichungen I und II sind in den Materialien enthalten, die Sie in unserem Shop erwerben können. Dort finden Lehrer WORD-Dateien, die sie beliebig ändern können. Außerdem können alle die Materialien  kostenlos als PFD-Dateien herunterladen.  Regeln […]

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Aussagen und Mengen Bruchrechnen Dreisatz Funktionen Gleichungen Lineare Gleichungen Mathematik Potenzen Prozentrechnen Quadratische Gleichungen Sekundarstufe 1 Terme Zinsrechnung

Wiederholung Sekundarstufe I Übersicht

Wiederholung Sekundarstufe I Übersicht All diese Materialien finden Sie in unserem Shop unter WORD-Dokumente Mathe Wiederholung SEK I. Hier finden Sie eine Übersicht über die mathematischen Themen der Sekundarstufe 2. Und hier eine Übersicht über alle mathematischen Themen.

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Aufgabensammlung Gleichungen Mathematik Quadratische Gleichungen Sekundarstufe 1

Sachaufgaben Quadratische G VIII Vermischte

Aufgaben Quadratische Gleichungen VIII Vermischte Aufgaben und Sachaufgaben 1.Lösen Sie folgende quadratische Gleichungen. a) b) c) d) e) f) 2.Analysieren Sie die p-q-Formel. Geben Sie an, unter welchen Bedingungen – keine Lösung – eine Lösung – zwei Lösungen auftreten 3.Bestimmen Sie k so, dass genau eine Lösung existiert. Berechnen Sie diese. 4.Lösen Sie die folgenden […]

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Aufgabensammlung Gleichungen Mathematik Quadratische Gleichungen Sekundarstufe 1

Lösungen Quadratische G VIII Sachaufgaben

Lösungen Quadratische Gleichungen VIII Vermischte Aufgaben und Sachaufgaben Diesmal ausnahmsweise leider keine ausführliche Lösungen. 1.Ergebnisse a) b) c) d) e) f) 2.Ergebnis Um sich Arbeit zu ersparen ist es daher sinnvoll, zuerst die Diskriminante zu berechnen. 3.Ergebnis: 4.Ergebnisse: a) b) c) d) e) f) 5.Ergebnisse: a) b) 6.Ergebnis: Nur die erste Lösung macht Sinn, da […]

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Aufgabensammlung Gleichungen Mathematik Quadratische Gleichungen Sekundarstufe 1

Sachaufgaben Quadratische G VI Wurzelsatz Vieta

Aufgaben Quadratische Gleichungen VI Wurzelsatz von Vieta und Sachaufgaben 1.Überprüfen Sie mit Hilfe des Satzes von Vieta die angegebenen Lösungsmengen und korrigieren Sie gegebenenfalls die Lösungselemente. a) b) c) d) e) f) 2.Bestimmen Sie für die angegebenen Lösungsmengen jeweils eine passende quadratische Gleichung. a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) k) l) […]

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Aufgabensammlung Gleichungen Mathematik Quadratische Gleichungen Sekundarstufe 1

Lösungen Quadratische G VI Wurzelsatz Vieta Sachaufgaben

Lösungen Quadratische Gleichungen VI Wurzelsatz von Vieta und Sachaufgaben Diesmal ausnahmsweise leider keine ausführliche Lösungen. 1.Ergebnisse a) b) c) d) e) f) 2.Ergebnisse a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) k) l) 3.Ergebnisse a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) k) l) 4.Ergebnis 5.Ergebnis 6.Ergebnis Der Sportplatz ist 102,5 […]

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Aufgabensammlung Gleichungen Mathematik Quadratische Gleichungen Sekundarstufe 1

Aufgaben Quadratische Gleichungen V mit Brüchen

Aufgaben Quadratische Gleichungen V Gleichungen mit Brüchen 1. a) b) c) 2. 3.Bestimmen Sie die Anzahl von Lösungen in Abhängigkeit von a. a) b) 4. a) b) c) d) e) f) 5.Bestimmen Sie bei den folgenden Aufgaben vor der Lösungsmenge jeweils auch die Definitionsmenge. a) b) c) d) e) f) 6.Bestimmen Sie bei den folgenden […]

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Aufgabensammlung Gleichungen Mathematik Quadratische Gleichungen Sekundarstufe 1

Lösungen Quadratische Gleichungen V Brüche

Lösungen Quadratische Gleichungen V Gleichungen mit Brüchen mit komplettem Lösungsweg 1.Ausführliche Lösungen: a) b) c) 2.Ausführliche Lösung: Division durch x ist nur erlaubt für x ungleich Null. Denn durch Null darf man nicht dividieren. 3.Ausführliche Lösungen: a)Berechne die Lösungsmenge für a = 0 und für a ungleich Null!    Nach dem Satz vom Nullprodukt gilt: […]

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Aufgabensammlung Gleichungen Mathematik Quadratische Gleichungen Sekundarstufe 1

Aufgaben Quadratische Gleichungen III

Aufgaben Quadratische Gleichungen III Vermischte Aufgaben 1.Lösen Sie folgende quadratische Gleichungen. a) b) c) d) e) f) 2.Lösen Sie folgende quadratische Gleichungen. a) b) c) d) e) f) 3.Lösen Sie folgende quadratische Gleichungen. a) b) c) d) e) f) 4.Lösungsformel für quadratische Gleichungen der Form: Berechnen Sie jeweils die Diskriminante. a) b) c) d) 5.Zeigen […]

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Aufgabensammlung Gleichungen Mathematik Quadratische Gleichungen Sekundarstufe 1

Lösungen Quadratische Gleichungen III

Lösungen Quadratische Gleichungen III Vermischte Aufgaben mit komplettem Lösungsweg 1.Ausführliche Lösungen a) Lösung durch ausklammern und dem Satz vom Nullprodukt. b) Lösung durch ausklammern und dem Satz vom Nullprodukt. c) Lösung durch Wurzelziehen. d) Lösung durch Wurzelziehen. e) Lösung durch Wurzelziehen. f) Lösung durch Wurzelziehen. 2. Ausführliche Lösungen a) Lösung durch ausklammern und dem Satz […]

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Aufgabensammlung Ganzrationale Funktionen Lineare Gleichungen Mathematik Quadratische Funktionen

Lösungen Geraden Parabeln VK I

Lösungen Geraden und Parabeln zur Vorbereitung einer Klassenarbeit Teil I 1. Eine Gerade mit der Steigung a = -4/5 verläuft durch den Punkt P1 ( 3 | -2 ). Ermittele die Funktionsgleichung f(x) und zeichne die Gerade in ein Koordinatensystem! Ausführliche Lösung Als erstes stellen wir den Ansatz auf: Die Punktrobe mit 2. Gegeben sind […]

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Aufgabensammlung Gleichungen Mathematik Polynomgleichungen Sekundarstufe 1

Aufgaben Polynomgleichungen VII

Aufgaben Polynomgleichungen VII Vermischte Aufgaben zu Polynomgleichungen In diesem Beitrag findet ihr vermischte Aufgaben mit Polynomgleichungen VII. Z. B.: Welche Anzahl an Lösungen sind möglich? 1.Bestimmen Sie die Lösungen! a) b) c) 2.Bestimmen Sie die Lösungen! a) b) c) 3.Bestimmen Sie die Lösungen! a) b) c) 4.Bestimmen Sie die Lösungen! a) b) c) 5.Bestimmen Sie […]

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Aufgabensammlung Gleichungen Mathematik Polynomgleichungen Sekundarstufe 1

Lösungen Polynomgleichungen VII

Lösungen Polynomgleichungen VII Vermischte Aufgaben zu Polynomgleichungen mit komplettem Lösungsweg In diesem Beitrag findet ihr ausführliche Lösungen zu vermischte Aufgaben mit Polynomgleichungen VII. Z. B.: Welche Anzahl an Lösungen sind möglich? 1a. Ausführliche Lösung Aus der Polynomgleichung kann x3 ausgeklammert werden. Es entsteht ein Produkt. Da dieses aber Null ist, kann der Satz vom Nullprodukt […]

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Aufgabensammlung Gleichungen Mathematik Polynomgleichungen Sekundarstufe 1

Lösungen Polynomgleichungen VI

Lösungen Polynomgleichungen VI mit Parametern mit komplettem Lösungsweg In diesem Beitrag findet ihr Lösungen der Aufgaben Polynomgleichungen VI mit Parametern. Weitere Aufgaben in diesem Bereich findet ihr unter Aufgaben Polynomgleichungen IV. Hier z. B.: Bestimmen Sie die Anzahl der Lösungen in Abhängigkeit von k! Z. B.: Für welche Werte von a hat die Gleichung eine […]

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Aufgabensammlung Gleichungen Mathematik Polynomgleichungen

Lösungen Polynomgleichungen V Textaufgaben

Lösungen Polynomgleichungen V Text- und Parameteraufgaben 1.Welche Menge muss produziert und zu einem Stückpreis von 2000 € verkauft werden, damit ein Gewinn von 1500 € erzielt wird! Ausführliche Lösung K(x) heißt Kostenfunktion und gibt an, welche Kosten bei der Produktion der Menge x eines Produktes entstehen. E(x) heißt Erlösfunktion und gibt an, wie groß der […]

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Aufgabensammlung Gleichungen Mathematik Polynomgleichungen Sekundarstufe 1

Aufgaben Polynomgleichungen IV

Aufgaben Polynomgleichungen IV mit Parametern In diesem Beitrag finden Sie Aufgaben Polynomgleichungen IV mit Parametern. Z. B.: Für welche Werte von a hat die Gleichung eine Lösung, genau zwei oder drei Lösungen? Weitere Aufgaben in diesem Bereich findet ihr unter Aufgaben Polynomgleichungen VI. 1.Lösen Sie die Gleichungen nach x auf! a) b) 2.Lösen Sie die Gleichungen […]

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Aufgabensammlung Gleichungen Mathematik Polynomgleichungen

Lösungen Polynomgleichungen IV

Lösungen Polynomgleichungen IV mit Parametern mit komplettem Lösungsweg In diesem Beitrag finden Sie ausführlichen Lösungen zu den Aufgaben Polynomgleichungen IV mit Parametern. Z. B.: Für welche Werte von a hat die Gleichung eine Lösung, genau zwei oder drei Lösungen? 1a. Berechnen Sie die Lösungen folgender Gleichung! Ausführliche Lösung Um eine Lösung der Polynomgleichung durch raten […]

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Aufgabensammlung Gleichungen Mathematik Sekundarstufe 1

Aufgaben Polynomgleichungen II

Aufgaben Polynomgleichungen II mit Polynomdivision Hier findet ihr Aufgaben zu Polynomgleichungen II, einige mit Polynomdivision, bei einigen müsst ihr die Gleichung in Linearfaktoren zerlegen. 1.Berechnen Sie die Lösungen folgender Gleichungen! a) b) 2.Berechnen Sie die Lösungen folgender Gleichungen! a) b) 3.Berechnen Sie die Lösungen folgender Gleichungen! a) b) 4.Berechnen Sie die Lösungen folgender Gleichungen! a) […]

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Aufgabensammlung Gleichungen Mathematik Sekundarstufe 1

Lösungen Polynomgleichungen II

Lösungen Polynomgleichungen II Einfache Aufgaben mit komplettem Lösungsweg In diesem Beitrag findet ihr die ausführlichen Lösungen zu den Aufgaben Polynomgleichungen II mit Polynomdivision. In einigen müsst ihr die Gleichung Linearfaktoren zerlegen. 1a. Berechnen Sie die Lösungen folgender Gleichung! Ausführliche Lösung Für diese Polynomgleichung soll durch raten eine Lösung gefunden werden. Dazu nimmt man einen Teiler […]

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Aufgabensammlung Gleichungen Mathematik Sekundarstufe 1

Aufgaben Polynomgleichungen III

Aufgaben Polynomgleichungen III mit Brüchen In diesem Beitrag findet ihr Aufgaben zu Polynomgleichungen III. Einige der Aufgaben enthalten Brüche oder Wurzeln. 1.Bestimmen Sie a so, dass die Gleichung (ax – 1)(x + 2)(x – 1/2) = 0 genau zwei Lösungen hat! 2.Eine Gleichung 3. Grades hat genau die beiden Lösungen L = { 2 ; […]

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Aufgabensammlung Gleichungen Mathematik Sekundarstufe 1

Lösungen Polynomgleichungen III

Lösungen Polynomgleichungen III mit Brüchen Hier findet ihr die ausführlichen Lösungen zu den Aufgaben Polynomgleichungen III. Einige Aufgaben enthalten Brüche, einige auch Wurzeln. 1. Bestimmen Sie a so, dass die Gleichung (ax – 1)(x + 2)(x – 1/2) = 0 genau zwei Lösungen hat. Ausführliche Lösung Wie man aus den Linearfaktoren ablesen kann, hat die […]

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Aufgabensammlung Gleichungen Mathematik Sekundarstufe 1

Aufgaben Polynomgleichungen I

Aufgaben Polynomgleichungen I Einfache Aufgaben zu Polynomgleichungen In diesem Beitrag stelle ich einfache Aufgaben zu Polynomgleichungen zur Verfügungen:  Gleichungen nach x auflösen und Probe machen! Ausführliche Lösungen findest du in einem weiteren Beitrag. 1.Löse die Gleichungen nach x auf und mache die Probe! a) b) c) 2.Löse die Gleichungen nach x auf und mache die […]

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Aufgabensammlung Gleichungen Mathematik Sekundarstufe 1

Lösungen Polynomgleichungen I

Lösungen Polynomgleichungen I Einfache Aufgaben zu Polynomgleichungen 1a. Lösen Sie die Gleichungen nach x auf und machen Sie die Probe! Ausführliche Lösung Es sei n >1 eine natürliche Zahl. Ist a eine nichtnegative reelle Zahl, so besitzt die Gleichung xn = a genau eine nichtnegative Lösung. Diese wird als n-te Wurzel aus a bezeichnet. Bei […]

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Aufgabensammlung Gleichungen Lineare Gleichungen Mathematik Sekundarstufe 1

Aufgaben Lineare Ungleichungen Sachaufgaben

Aufgaben Lineare Ungleichungen Vermischte- und Sachaufgaben Hilfestellung lineare Ungleichungen: Vorweg möchte ich Ihnen einige Tipps zum Lösen linearer Ungleichungen anbieten und dies anhand eines Beispiels verdeutlichen. Will man eine lineare Ungleichung lösen, so geht man genauso vor, wie bei der Lösung einer linearen Gleichung. Man darf auf beiden Seiten addieren und subtrahieren. Auch dürfen beide […]

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Aufgabensammlung Gleichungen Lineare Gleichungen Mathematik Sekundarstufe 1

Lösungen Lineare Ungleichungen

Lösungen Lineare Ungleichungen Vermischte- und Sachaufgaben Hier findest du die Lösungen der Aufgaben mit linearen Ungleichungen, weiter unten Sachaufgaben. Hier gibt es leider keine ausführlichen Lösungen. 1.Löse die folgenden Ungleichungen! Ergebnisse: a) b) c) 2.Löse die folgenden Ungleichungen! Ergebnisse: a) b) c) 3. Löse die folgenden Ungleichungen! Ergebnisse: a) b) c) 4. Löse die folgenden […]

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Aufgabensammlung Gleichungen Lineare Gleichungen Mathematik Sekundarstufe 1

Aufgaben Lineare Gleichungen V

Lineare Gleichungen Text- und Sachaufgaben 1.Lösen Sie die folgenden Gleichungen! Bestimmen Sie die Lösungsmenge! a) b) 2.Bestimmen Sie die Definitionsmenge und die Lösungsmenge! 3. Nehmen Sie dazu Stellung! 4. Lars stellt fest: Die Gleichung hat keine Lösung. Wo steckt der Fehler? Nehmen Sie dazu Stellung! 5. Mit der Pumpe A lässt sich ein Schwimmbecken in […]

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Aufgabensammlung Gleichungen Lineare Gleichungen Mathematik Sekundarstufe 1

Lösungen Lineare Gleichungen V

Lösungen Lineare Gleichungen  Text- und Sachaufgaben Hier gibt es leider keine ausführlichen Lösungen. 1.Lösen Sie die folgenden Gleichungen. Bestimmen Sie die Lösungsmeng!. Ergebnisse: a) b) 2.Bestimmen Sie die Definitionsmenge und die Lösungsmenge! Ergebnis: 3.  Ergebnis: Quadrieren ist keine Äquivalenzumformung. 4. Ergebnis 5. Mit der Pumpe A lässt sich ein Schwimmbecken in einer Stunde füllen. Die […]

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Aufgabensammlung Gleichungen Lineare Gleichungen Mathematik Sekundarstufe 1

Lösungen Lineare Gleichungen IV

Lösungen Vermischte Aufgaben zu linearen Gleichungen 1.a) Löse die Gleichung nach x auf! Ausführliche Lösung: Vorgehensweise: – auf beiden Seiten der Gleichung die Produkte ausmultiplizieren – gleiche Summanden zusammenfassen – Summanden mit x durch Äquivalenzumformungen auf die linke Seite bringen – beide Seiten der Gleichung durch den Faktor, der vor x steht dividieren so dass […]

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Aufgabensammlung Gleichungen Lineare Gleichungen Mathematik Sekundarstufe 1

Aufgaben Lineare Gleichungen IV

Vermischte Aufgaben zu linearen Gleichungen 1.Lösen Sie die Gleichungen nach x auf! a) b) c) d) Bemerkung: k ist eine Formvariable, auch Platzhalter genannt. e) f)   2.Lösen Sie die Gleichungen nach x auf! a) b) c) d)   3.Bestimmen Sie die Anzahl der Lösungen in Abhängigkeit von k! a) b) c) d) e) f) […]

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Aufgabensammlung Bruchrechnen Gleichungen Lineare Gleichungen Mathematik Sekundarstufe 1

Aufgaben Bruchgleichungen

Aufgaben Bruchgleichungen Definitionsmenge bestimmen und Gleichung lösen Zuerst möchte ich eine Hilfestellung zur Definitionsmenge geben: Hier einige Tipps zum lösen von Bruchgleichungen: Die Definitionsmenge enthält alle Werte der Variablen x, für die die Gleichung gültig ist. Da der Nenner eines Bruches nie Null werden darf, ist zur Bestimmung der Definitionsmenge zu untersuchen, für welche Werte […]

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Aufgabensammlung Bruchrechnen Gleichungen Lineare Gleichungen Mathematik Sekundarstufe 1

Lösungen Bruchgleichungen

Lösungen Bruchgleichungen Definitionsmenge bestimmen und Gleichung lösen 1. Bestimmen Sie die Definitionsmenge und lösen Sie die Gleichungen. Ausführliche Lösungen a) b) c) d) e) f) g) h) i) 2. Bestimmen Sie die Definitionsmenge und lösen Sie die Gleichungen. Ausführliche Lösungen a) Diese Gleichung hat unendlich viele Losungen, denn die Gleichheitsbedingung ist für jedes x der […]

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Aufgabensammlung Bruchrechnen Gleichungen Lineare Gleichungen Mathematik Sekundarstufe 1

Aufgaben Bruchungleichungen

Aufgaben Bruchungleichungen Definitionsmenge bestimmen und Ungleichung lösen Hilfestellungen zum Lösen von Ungleichung: Ungleichungen werden ähnlich wie Gleichungen durch Äquivalenzumformungen gelöst. Hierzu ein paar Tipps: Dabei sollte man beachten, dass man bei der Multiplikation mit einer negativen Zahl, bzw. bei der Division durch eine negative Zahl, das Relationszeichen umgekehren muss. Wenn man eine Bruchgleichung mit einer […]

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Aufgabensammlung Bruchrechnen Gleichungen Lineare Gleichungen Mathematik Sekundarstufe 1

Lösungen Bruchungleichungen

Lösungen Bruchungleichungen Definitionsmenge bestimmen und Ungleichung lösen 1.Bestimmen Sie die Definitionsmenge und lösen Sie die Gleichungen. Ausführliche Lösungen a) b) c) 2. Bestimmen Sie die Definitionsmenge und lösen Sie die Gleichungen. Ausführliche Lösungen a) b) c)   3. Bestimmen Sie die Definitionsmenge und lösen Sie die Gleichungen. Ausführliche Lösungen a) b) c) 4. Welche natürliche […]

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Aufgabensammlung Gleichungen Lineare Gleichungen Mathematik Sekundarstufe 1

Aufgaben Lineare Gleichungen III

Aufgaben Lineare Gleichungen mit Sach- und Textaufgaben 1. Bestimmen Sie die Definitions- und Lösungsmenge! a) b) c) d) 2. Bestimmen Sie die Definitions- und Lösungsmenge! a) b) c) d) 3. Drei Geschwister sind zusammen 21 Jahre alt. A ist doppelt so alt wie B und C ist nur halb so alt wie B. Wie alt […]

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Aufgabensammlung Gleichungen Lineare Gleichungen Mathematik Sekundarstufe 1

Lösungen Lineare Gleichungen mit Sach- und Textaufgaben

Lösungen Lineare Gleichungen III mit Sach- und Textaufgaben mit komplettem Lösungsweg 1.Bestimmen Sie die Definitions- und Lösungsmenge! Ausführliche Lösungen: a)   b)   c)   d) 2.Bestimmen Sie die Definitions- und Lösungsmenge! Ausführliche Lösungen: a)   b)   c)   d) Somit gibt es keine Lösung. 3.Drei Geschwister sind zusammen 21 Jahre alt. A ist […]

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Aufgabensammlung Lineare Gleichungen Mathematik Sekundarstufe 1

Lösungen zu Vermischten Aufgaben zu Gleichungssysteme mit zwei Variablen

Lösungen zu Vermischten Aufgaben zu Gleichungssysteme mit zwei Variablen mit komplettem Lösungsweg 1.Bestimmen Sie die Lösungsmengen folgender Gleichungssysteme! a)Ausführliche Lösung mit dem Einsetzverfahren (hier erklärt): a) (I) (II)   x in (I) einsetzen: y = 2 in (II) einsetzen: Lösung: L = {(3 | 2)} Probe: (I) (w) (II) (w) b)Ausführliche Lösung mit dem Einsetzverfahren (I) […]

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Aufgabensammlung Gleichungen Lineare Gleichungen Mathematik Sekundarstufe 1

Aufgaben zu Gleichungssysteme mit zwei Variablen

Vermischte Aufgaben zu Gleichungssysteme mit zwei Variablen Hier findest du einfache und Textaufgaben zu linearen Gleichungssystemen mit zwei Variablen und zwei Gleichungen. Darunter auch Aufgaben mit Bruchtermen. 1. Bestimme die Lösungsmengen folgender Gleichungssysteme! a) (I) (II) b) (I) (II) c) (I) (II) d) (I) (II) 2. Bestimme  die Lösungsmengen folgender Gleichungssysteme! a) (I) (II) b) […]

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Exponentialgleichungen Gleichungen Mathematik

Achsenschnittpunkte Exponentialgleichungen rechnen

Achsenschnittpunkte von Exponentialgleichungen berechnen Nachdem wir uns mit Exponentialfunktionen und der e-Funktion beschäftigt haben, zeige ich hier, wie man die Achsenschnittpunkte dieser Funktionen berechnen kann. Zuerst gebe ich hierzu ein paar Beispiele. Danach wiederhole ich kurz die Potenz- und Logarithmengesetze. Denn diese braucht man für die Trainingsaufgaben zur Anwendung der Potenz- und Logarithmengesetze. Anschließend zeige […]

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Gleichungen GTR grafikfähiger Taschenrechner Mathematik

Casio fx-CG20 Das Menü Gleichung

Casio fx-CG20 Das Menü Gleichung In diesem Beitrag zeige ich, wie man mit dem Menü Gleichung der grafigkfähigen Taschenrechner Casio fx-CG20 und Casio fx-CG50 Gleichungssysteme lösen kann. Dazu stelle ich zuerst das Beispiel eines linearen Gleichungssystems vor. Danach zeige ich, wie man die Voreinstellung ändern muss, damit auch die komplexen Lösungen einer Polynomgleichung angezeigt werden. […]

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Gleichungen GTR grafikfähiger Taschenrechner Mathematik

Casio fx-CG20 Lineare Gleichungssysteme I

Casio fx-CG20 Lineare Gleichungssysteme I In diesem Beitrag zeige ich, wie man mit dem grafikfähigen Taschenrechner Casio fx-CG20 ein lineares Gleichungssystem mit drei Variablen löst. Dabei unterscheide ich zwischen Gleichungssystemen mit eindeutiger, keiner und unendlich vielen Lösungen. Eine Einführung in den Casio fx-CG20 und Casio fx-CG50 findest du hier. Casio fx-CG20 auf Casio fx-CG50 updaten […]