Lösungen Quadratische Gleichungen V Gleichungen mit Brüchen
1.Ausführliche Lösungen
a)
b)
c)
2.Ausführliche Lösung
Division durch x ist nur erlaubt für x ungleich Null. Denn durch Null darf man nicht dividieren.
3.Ausführliche Lösungen
a)Berechnen Sie die Lösungsmenge für a = 0 und für a ungleich Null.
b)Berechnen Sie die Lösungsmenge in Abhängigkeit von a.
4.Ausführliche Lösungen
a)
b)
c)
d)
e)
f)Zu beachten ist die Definitionsmenge: x darf nicht -2 sein.
5.Ausführliche Lösungen
a)Zu beachten ist die Definitionsmenge: x darf nicht Null sein.
b)Zu beachten ist die Definitionsmenge: x darf nicht -3 sein.
c)Zu beachten ist die Definitionsmenge: x darf nicht Null sein.
d)Zu beachten ist die Definitionsmenge: x darf nicht Null sein.
e)Zu beachten ist die Definitionsmenge: x darf nicht Null sein.
f)Zu beachten ist die Definitionsmenge: x darf nicht Null, nicht 2 und auch nicht -1 sein.
6.Ausführliche Lösungen
a)Zu beachten ist die Definitionsmenge: x darf nicht 4/3 und auch nicht -1/4 sein.
Da die Diskriminante kleiner als Null ist, hat die quadratische Gleichung keine Lösung. Das bedeutet, die Bruchgleichung hat ebenfalls keine Lösung.
b)Zu beachten ist die Definitionsmenge: x darf nicht 1 sein.
c)Zu beachten ist die Definitionsmenge: a darf nicht Null sein.
Statt x ist a die Variable nach der die quadratische Gleichung aufzulösen ist.
d)Zu beachten ist die Definitionsmenge: x darf nicht Null und auch nicht 4 sein.
e)Zu beachten ist die Definitionsmenge: x darf nicht Null und auch nicht 2 sein.
Der formal berechnete Wert x = 2 ist keine Lösung der Bruchgleichung, da 2 nicht zur Definitionsmenge gehört.
f)Zu beachten ist die Definitionsmenge: x darf nicht 1 und auch nicht 9 sein.
Da die Diskriminante kleiner als Null ist, hat die quadratische Gleichung keine Lösung.
Das bedeutet, die Bruchgleichung hat ebenfalls keine Lösung.
7.Ausführliche Lösungen
a)Zu beachten ist die Definitionsmenge: x darf nicht 1 und auch nicht 9 sein.
b)Zu beachten ist die Definitionsmenge: x darf nicht Null sein.
c)Zu beachten ist die Definitionsmenge: v darf nicht 2 sein.
Statt x ist v die Variable nach der die quadratische Gleichung aufzulösen ist.
d)Zu beachten ist die Definitionsmenge: m darf nicht Null und auch nicht -1 sein.
Statt x ist m die Variable nach der die quadratische Gleichung aufzulösen ist.
e)Zu beachten ist die Definitionsmenge: a darf nicht 3 und auch nicht 1 sein.
Statt x ist a die Variable nach der die quadratische Gleichung aufzulösen ist.
f)Zu beachten ist die Definitionsmenge: x darf nicht 2 sein.
Die Äquivalenzumformung der Bruchgleichung führt auf eine lineare Gleichung. Diese hat nur eine Lösung.
