Zusammenfassung Quadratische Funktionen

Formelsammlung Quadratische Funktionen

In diesem Beitrag fasse ich noch einmal alle Formeln und alles Wesentliche zu quadratischen Funktionen zusammen mit Links zu den einzelnen Beiträgen. In diesen werden die jeweiligen Themen intensiv behandelt.

Funktionsgleichung:

Die Funktionsgleichungen haben die Form:

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Solche Funktionen nennt man quadratische Funktion oder auch ganzrationale Funktionen 2. Grades. Die Graphen werden Parabeln genannt.

Scheitelpunkt-Scheitelpunktform

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Darüber erfahren Sie mehr in dem Beitrag: Einführung in quadratische Funktionen

 

Achsenschnittpunkte

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Wenn Sie mehr darüber lesen wollen: Achsenschnittpunkte, p-q-Formel und Linearfaktoren



Symmetriebetrachtungen

Die abgebildete Parabel ist symmetrisch zu der Achse, die parallel zur y – Achse durch den Scheitelpunkt verläuft.

Dies gilt für alle Parabeln.
Die Gleichung der Symmetrieachse durch den Scheitel S( xs | ys ) lautet: x = xs hier x = 3.

Auch die Nullstellen sind symmetrisch zur Symmetrieachse. Das bedeutet, bei bekannten Nullstellen kann der x -Wert des Scheitels berechnet werden.

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Scheitelpunktberechnung über die Nullstellen:

f_0340
Das können Sie ebenfalls hier nachlesen: Achsenschnittpunkte, p-q-Formel und Linearfaktoren

p-q-Formel, Diskriminante und Lösungsmenge

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Und auch das ist in diesem Beitrag vertieft:  Achsenschnittpunkte, p-q-Formel und Linearfaktoren



Der Satz von Vieta

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Und hier veweise ich ebenfalls auf: Achsenschnittpunkte, p-q-Formel und Linearfaktoren

Nullstellen und Linearfaktoren

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Das können Sie ebenfalls hier nachlesen: Achsenschnittpunkte, p-q-Formel und Linearfaktoren

Der Satz vom Nullprodukt

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Schnittpunkte von Parabel und Gerade

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Darüber erfahren Sie mehr in dem Beitrag: Schnittpunkt von Parabel und Gerade

Schnittpunkte zweier Parabeln

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Mehr zu diesem Thema finden Sie unter Schnittpunkt zweier Parabeln


Hilfreiche Tools

Und zum Schluß eine Übersicht über meine interaktiven Javascripte:

Parabelplotter:

Geben Sie Werte für die einzelnen Teile des Terms ein, wählen Sie Zoom, Gitterabstand und Zeichenfläche. Nachdem Sie auf ‚Zeichnen‘ geklickt haben, können Sie die Parbale bewundern.

Parabelanalysator:

Geben Sie die Koeffizienten ein, klicken Sie danach auf ‚Zeichnen‘ und ‚Berechnen‘, das Javascript analysiert und zeichnet die Parabel.

Parabel durch drei Punkte:

Wenn Sie die drei Punkte eingeben, berechnet und zeichnet das Programm die Parabel.

Schnittpunkt zweier Parabeln:

Geben Sie die Koeffizienten beider Funktionsgleichungen ein, danach berechnet das Javascript die Schnittpunkte und zeichnet die beiden Graphen.

Schnittpunkt von Parabel und Gerade:

Nachdem Sie die Koeffizienten beider Funktionsgleichungen eingegeben haben, berechnet das Javascript die Schnittpunkte und zeichnet beide Graphen.



Hier finden Sie eine Übersicht über weitere Beiträge zu Quadratischen Funktionen, darin auch Links zu weiteren Aufgaben.

Diese und weitere Materialien sind in den Dateien enthalten, die Sie in unserem Shop erwerben können. Dort gibt es Pakete mit vielen PDF-Dateien für Schüler ab 1 Euro. Für Lehrer gibt es WORD-Dateien, die Sie beliebig ändern können.

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