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Aufgabensammlung Bruchrechnen Mathematik Sekundarstufe 1

Bruchrechnen Lösungen der Aufgaben

Bruchrechnen Lösungen der Aufgaben
mit komplettem Lösungsweg

Hier findet ihr die Lösungen mit komplettem Lösungsweg zu den Aufgaben mit Brüchen. Dabei sollst du Brüche addieren, subtrahieren, multiplizieren, dividieren, Brüche kürze, gleichnamig machen, aus gemischten Zahlen Brüche machen.

1. Addiere folgende Brüche. Falls nötig, mache sie vorher gleichnamig.

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Der Hauptnenner ist 6. Zuerst erweitern wir den ersten Bruch mit 3, den zweiten Bruch mit 2. Dann addieren wir die Zähler beider Brüche. Dadurch erhaten wir einen ein unechten Bruch, da der Zähler größer als der Nenner ist. Unechte Brüche können wir jedoch in der gemischten Schreibweise darstellen.

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Der Hauptnenner ist 15. Zuerst erweitern wir den ersten Bruch mit 5, den zweiten Bruch mit 3. Danach addieren wir die Zähler beider. Das Ergebnis ist hierbei ein echter Bruch, weil der Zähler kleiner als der Nenner ist.

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Der Hauptnenner ist 8. Zuerst erweitern wir den ersten Bruch mit 4, den zweiten Bruch mit 2. Dann müssen wir den dritte Bruch nicht erweiteren, da sein Nenner gleich dem Hauptnenner ist. Zuletzt addieren wir die Zähler aller Brüche.

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Der Hauptnenner ist 56. Zuerst erweitern wir den ersten Bruch mit 7, den zweiten Bruch mit 8 und den dritten Bruch mit 14. Dann addieren wir die Zähler aller Brüche. Das Ergebnis ist ein unechter Bruch, weil der Zähler größer als der Nenner ist.

2. Subtrahiere folgende Brüche. Falls nötig, mache sie vorher gleichnamig

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Der Hauptnenner ist 6. Zuerst erweitern wir den ersten Bruch mit 3, den zweiten Bruch mit 2. Danach subtrahieren wir den Zähler des zweiten Bruchs vom ersten Bruch. Das Ergebnis ist ein unechter Bruch, weil der Zähler größer als der Nenner ist. Unechte Brüche können jedoch in der gemischten Schreibweise dargestellt werden.

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Der Hauptnenner ist 14. Zuerst erweitern wir den ersten Bruch mit 2, den zweiten Bruch mit 7. Danach subtrahieren wir den Zähler des zweiten Bruchs vom ersten Bruch. Das Ergebnis ist ein echter Bruch.

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Der Hauptnenner ist 12. Zuerst erweitern wir den ersten Bruch mit 6, den zweiten Bruch mit 4 und den dritten Bruch mit 3. Danach subtrahieren wir den Zähler des zweiten Bruchs und dritten Bruchs vom ersten Bruch. Das Ergebnis ist ein unechter Bruch, weil der Zähler größer als der Nenner ist. Unechte Brüche können jedoch in der gemischten Schreibweise dargestellt werden.

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Der Hauptnenner ist 40. Zuerst erweitern wir den ersten Bruch mit 5, den zweiten Bruch mit 8 und den dritten Bruch mit 4. Danach subtrahieren wir den Zähler des zweiten Bruchs und dritten Bruchs vom ersten Bruch. Das Ergebnis ist ein echter Bruch.



3.Multipliziere folgende Brüche. Falls möglich, kürze das Ergebnis

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Zähler und Nenner beider Brüche werden miteinander multipliziert .Man kann vor der Multiplikation die 3 herauskürzen.

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Zähler und Nenner beider Brüche werden miteinander multipliziert. Das Ergebnis lässt sich nicht weiter kürzen.

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Zähler und Nenner beider Brüche werden miteinander multipliziert. Das Ergebnis lässt sich durch 2 kürzen und ist ein unechter Bruch, der sich in der gemischten Schreibweise darstellen lässt.

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Zähler und Nenner beider Brüche werden miteinander multipliziert. Das Ergebnis lässt sich durch 2 kürzen

4. Dividiere folgende Brüche. Falls möglich, kürze das Ergebnis

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Der erste Bruch wird mit dem Kehrwert des zweiten Bruches multipliziert. Das Ergebnis lässt sich durch 2 kürzen. Der unechte Bruch lässt sich in der gemischten Schreibweise darstellen

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5. Mache zuerst aus den gemischten Zahlen Brüche, dann löse die Aufgabe

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Um eine gemischte Zahl (Bruch in gemischter Schreibweise) in einen unechten Bruch mit gleichem Nenner zu verwandeln, wird die Zahl, die vor dem Bruch steht, mit dem Nenner multipliziert und der Zähler dazu addiert. Für zwei vier drittel bedeutet das: 2 x 3 + 4 = 10. Die weitere Rechnung erfolgt nach der Regel für die Addition von Brüchen.

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Die gemischten Zahlen werden in Brüche verwandelt. Die weitere Rechnung erfolgt nach der Regel für die Subtraktion von Brüchen

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Die gemischte Zahl wird in einen Bruch verwandelt. Die weitere Rechnung erfolgt nach der Regel für die Multiplikation von Brüchen

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Die gemischte Zahl wird in einen Bruch verwandelt. Die weitere Rechnung erfolgt nach der Regel für die Division von Brüchen

Hier finden Sie die Aufgaben.

Und hier die Theorie hierzu: Einführung in die Bruchrechnung
und Dezimalbrüche.

Weitere Aufgaben: Bruchrechnen Aufgaben I.

Hier finden Sie eine Übersicht über alle Beiträge zu den mathematischen Grundlagen, darin auch links zu weiteren Aufgaben.