Hier findest du Aufgaben zu quadratischen Gleichungen VIII mit Textaufgaben.
Dabei können dir diese Videos helfen Playlist aller Videos zu quadratischen Gleichungen.
1. Löse folgende quadratische Gleichungen
a) -24 – x = 6x2 + 23x + 12
b) 0 = 0,1x2 + 0,4x + 0,4
c) 
d) x2 + 2x + 25 = 0
e) x2 – 2x + 2 = -4x2 + 2x – 6
f) x2 – 12x = 0
2. Analysiere die p-q-Formel
Gib an, unter welchen Bedingungen bei ihr
– keine Lösung
– eine Lösung
– zwei Lösungen auftreten.
3. Bestimme k so, dass genau eine Lösung existiert. Berechne diese.
x2 – 4x – k = 0
4. Löse die folgenden quadratischen Gleichungen
a)
b)
c)
d)
e)
f)
5. Gegeben ist die Gleichung:
a) Bestimme die Definitionsmenge und die Lösungsmenge.
b) Welche Zahl müsste statt 5 auf der rechten Seite der Gleichung stehen, damit die sonst unveränderte Gleichung die Lösung 21/2 hat?
6. Ein Rechteck
ist 6 m lang und 4 m breit. Länge und Breite sind um den gleichen Betrag so zu verlängern, dass die Fläche verdoppelt wird.
7. Ein Spielzimmer
hat die Grundfläche von 52 m2. Der Raum ist um 1,50 m länger als breit. Bestimme die Maße.
8. Norma hat ein Rechteck gezeichnet.
Der Umfang beträgt 40 cm, der Flächeninhalt beträgt 96 cm2. Berechnen Sie Länge und Breite.
9. Zeige, dass folgendes gilt:
Vermehrt man das Quadrat der Differenz zweier reeller Zahlen um ihr vierfaches Produkt, so erhält man das Quadrat der Summe der beiden Zahlen.
10. Entlang einer Mauer
soll ein rechteckiges Feld der Fläche A = 800 m2 mit einem insgesamt 100 m langen Zaun eingezäunt werden. Wie sind die Seitenlängen zu wählen? Welche maximale Fläche könnte mit 100 m Zaun begrenzt werden?
Dazu findest du hier die Lösungen.
Und hier die dazugehörige Theorie hier: Quadratische Gleichungen und p-q-Formel
und Zusammenfassung Quadratische Funktionen.
Hier eine Übersicht über weitere Beiträge zu quadratische Funktionen, darin auch Links zur Theorie und zu weiteren Aufgaben.
