Aufgaben Quadratische G VIII Vermischte und Sachaufgaben

Aufgaben Quadratische Gleichungen VIII Vermischte Aufgaben und Sachaufgaben

1.Lösen Sie folgende quadratische Gleichungen.
a)01a

b)01b

c)01c

d)01d

e)01e

f)01f

2.Analysieren Sie die p-q-Formel.

Geben Sie an, unter welchen Bedingungen
– keine Lösung
– eine Lösung
– zwei Lösungen auftreten

3.Bestimmen Sie k so, dass genau eine Lösung existiert. Berechnen Sie diese.

03



4.Lösen Sie die folgenden quadratischen Gleichungen.

a)
04a
b)
04b
c)
04c
d)
04d
e)
04e
f)
04f

5. Gegeben ist die Gleichung:

05

a)Bestimmen Sie die Definitionsmenge und die Lösungsmenge.
b)Welche Zahl müsste statt 5 auf der rechten Seite der Gleichung stehen, damit die sonst unveränderte Gleichung die Lösung 21/2 hat?

6.Ein Rechteck ist 6 m lang und 4 m breit. Länge und Breite sind um den gleichen Betrag so zu verlängern, dass die Fläche verdoppelt wird.

7.Ein Spielzimmer hat die Grundfläche von 52 m2. Der Raum ist um 1,50 m länger als breit. Bestimmen Sie die Maße.

8.Norma hat ein Rechteck gezeichnet. Der Umfang beträgt 40 cm, der Flächeninhalt beträgt 96 cm2. Berechnen Sie Länge und Breite.

9.Zeigen Sie:
Vermehrt man das Quadrat der Differenz zweier reeller Zahlen um ihr vierfaches Produkt, so erhält man das Quadrat der Summe der beiden Zahlen.

10.Entlang einer Mauer soll ein rechteckiges Feld der Fläche A = 800 m2 mit einem insgesamt 100 m langen Zaun eingezäunt werden. Wie sind die Seitenlängen zu wählen? Welche maximale Fläche könnte mit 100 m Zaun begrenzt werden?




Hier finden Sie die Lösungen,

die dazugehörige Theorie hier: Quadratische Gleichungen und p-q-Formel
und Zusammenfassung Quadratische Funktionen.

Hier eine Übersicht über weitere Beiträge zu quadratische Funktionen.

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