Aufgaben Lineare Ungleichungen Vermischte- und Sachaufgaben

Aufgaben Lineare Ungleichungen Vermischte- und Sachaufgaben

Hilfestellung

Vorweg möchte ich Ihnen einige Tipps als Hilfestellung anbieten und dies anhand eines Beispiels verdeutlichen.
Will man eine lineare Ungleichung lösen, so geht man genauso vor, wie bei der Lösung einer linearen Gleichung. Man darf auf beiden Seiten addieren und subtrahieren. Auch dürfen beide Seiten der Gleichung mit einer Zahl oder einem algebraischen Ausdruck multiplizert oder dividiert werden, dabei ist jedoch zu beachten, dass bei der Multiplikation, bzw. der Division mit einem negativen Wert das Relationszeichen umzukehren ist. Im Gegensatz zur linearen Gleichung ist bei der linearen Ungleichung die Lösung, bzw. die Lösungsmenge ein Intervall.

Beispiel:

beispiel1: Lösungsbeispiel einer linearen Ungleichung


1.Lösen Sie die folgenden Ungleichungen.

a)
01a
b)
01b
c)
01c



2.Lösen Sie die folgenden Ungleichungen.

a)
02a
b)
02b
c)
02c

3.Lösen Sie die folgenden Ungleichungen.

a)
03a
b)
03b
c)
03c

4.Lösen Sie die folgenden Ungleichungen.

a)
04a
b)
04b




5.Lösen Sie die folgenden Ungleichungen.

a)
05a
b)
05b

6.Bestimmen Sie die Lösungen in Abhängigkeit von a.

a)
06a
b)
06b
c)
06c

7.Die Versicherung A bezahlt 90% der um 300 € verminderten Schadenssumme, die Versicherung B übernimmt 85% des um 200 € verminderten Schadens. Bis zu welcher Schadenssumme ist bei gleicher Jahresprämie die Versicherung B günstiger?

8.
08
Wo liegt der Fehler?

9.
09

10.Der Term K = 0,85 x + 24 liefert die Kosten bei der Produktion von x Stück einer Ware. Der Erlös berechnet sich mit der Gleichung E = 1,45 x. Ab welcher Stückzahl erzielt die Firma einen Gewinn?

11.Die monatlichen Kosten in € für x kWh beim Stromanbieter A lassen sich berechnen durch KA (x) = 0,195 x + 21,35, beim Anbieter B durch KB (x) = 0,265 x + 18,45. Für welchen Verbrauch ist Stromanbieter B günstiger?


Hier finden Sie die Lösungen

und hier die Theorie Gleichungen und Ungleichungen als Aussageform


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