Vermischte Aufgaben zu linearen Gleichungen
1.Lösen Sie die Gleichungen nach x auf.
a)
b)
c)
d)
Bemerkung: k ist eine Formvariable, auch Platzhalter genannt.
e)
f)
2.Lösen Sie die Gleichungen nach x auf.
a)
b)
c)
d)
3.Bestimmen Sie die Anzahl der Lösungen in Abhängigkeit von k.
a)
b)
c)
d)
e)
f)
4.Für welche Wahl von a besitzt die Gleichung genau eine, keine oder mehr als eine Lösung?
a)
b)
c)
d)
5.
Welche Beziehung besteht zwischen a und b, wenn x = 2 Lösung ist?
6.Konstruieren sie aus der nebenstehenden Gleichung andere verschiedenartige Gleichungen, die dieselbe Lösung haben.
7.Die Summe von 5 aufeinander folgenden natürlichen Zahlen ergibt 460. Berechnen Sie die größte Zahl!
8.Die Differenz der Quadrate von zwei aufeinander folgenden natürlichen Zahlen ist 55. Bestimmen Sie die beiden Zahlen!
9.Eine Mauer lässt sich aus 54 Reihen Ziegelsteinen der Höhe x herstellen. Nimmt der Maurer um 1,6 cm höhere Steine, so braucht er nur 45 Reihen. Berechnen Sie die Höhe x.
Hier finden Sie die Lösungen hierzu
und hier die Theorie Lineare Gleichungen zu Sachaufgaben.
