Aufgaben Quadratische Gleichungen VI Wurzelsatz von Vieta und Textaufgaben

Bei diesen Aufgaben zu quadratischen Gleichungen VI sollst du mit dem Wurzelsatz von Vieta und Textaufgaben arbeiten.

1.

Überprüfe mit Hilfe des Satzes von Vieta die angegebenen Lösungsmengen und korrigiere gegebenenfalls die Lösungselemente.
a)

b)

c)

d)

e)

f)

2.

Bestimmefür die angegebenen Lösungsmengen jeweils eine passende quadratische Gleichung.

a) 

b)

c)

d)

e)

f)

g)

h)

i)

j)

k)

l)

3.

Bestimme ohne Berechnung der Lösungsmenge, ob die folgenden quadratischen Gleichungen eine, zwei oder kein Lösungselement in IR haben.
a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

h)

i)

j)

k)

l)

4.

Addiert man eine Zahl zu ihrer Quadratzahl, so erhält man als Summe den Wert 72. Bestimme die Zahl.

5.

Die Summe aus einer Zahl und aus dem Wurzelwert derselben Zahl hat den Wert 12. Bestimme die Zahl.

6.

Bei einem Sportplatz von 7000 m² Größe verhalten sich Länge zu Breite wie 3 : 2. Bestimme die Länge und die Breite des Sportplatzes.

7.

Zwei Pumpen füllen einen Tanker in 6 Stunden. Wenn jede Pumpe einzeln arbeitet, benötigt Pumpe I zwei Stunden länger als Pumpe II. In welcher Zeit füllt jede Pumpe den Tanker allein?8.Ein Rechteck hat eine Fläche von 243 m² , die Breite beträgt 3/4 der Länge. Wie sind die Abmessungen des Rechtecks?

9.

Susi hat ein Rechteck gezeichnet. Der Umfang beträgt 40 cm, der Flächeninhalt 96 cm². Wie lang und wie breit ist es?

---

 

Hier findest du die Lösungen.

Und hier die dazugehörige Theorie hier: Quadratische Gleichungen und p-q-Formel
und Zusammenfassung Quadratische Funktionen.

Hier eine Übersicht über weitere Beiträge zu quadratische Funktionen, darin auch Links zur Theorie und zu weiteren Aufgaben.