In diesem Beitrag stelle ich einfache Aufgaben zu Polynomgleichungen zur Verfügungen: Gleichungen nach x auflösen und Probe machen! Ausführliche Lösungen findest du in einem weiteren Beitrag.
1.
Löse die Gleichungen nach x auf und mache die Probe!
a) \frac{1}{5}x^3 - 25 = 0
b) \frac{27}{10}x^3 - \frac{4}{5} = 0
c) 8x (x^2 - 1) = -8x +1
2.
Löse die Gleichungen nach x auf und mache die Probe!
a) 27x^3 - 8 = 0
b) \frac{1}{16}x^3 - 4 = 0
c) -2 + \frac{7}{8}x^3 = -\frac{5}{2}x^3 - 1
3.
Löse die Gleichungen nach x auf und mache die Probe!
a)
b)
c)
4.
Löse die Gleichungen nach x auf und mache die Probe!
Gibt es für jede Wahl von k eine Lösung?
Begründe deine Aussage!
5.
Bestimmte Bakterien verdreifachen ihre Zahl innerhalb von 4 Stunden.
Wie groß ist die prozentuale Vermehrung in einer Stunde?
6.
Zu Beginn eines Jahres wird der Zeitwert eines Autos neu festgelegt.
Für einen 5 Jahre alten Gebrauchtwagen bietet ein Händler 8500 €.
Wie hoch war der jährliche Wertverlust (in Prozent vom Zeitwert), wenn man davon ausgeht, dass dieser in den ersten 5 Jahren gleich hoch ist?
7.
Löse die Gleichungen!
a)
b)
c)
8.
Löse die Gleichungen!
a)
b)
c)
9.
Löse die Gleichungen!
a)
b)
c)
10.
Bestimme die Anzahl der Lösungen in Abhängigkeit von a!
11.
Bestimme die Anzahl der Lösungen in Abhängigkeit von c!
12.Welcher Zusammenhang besteht zwischen b und c, wenn folgende Gleichung genau zwei Lösungen hat?
Hier findest du die Lösungen
und hier die Theorie Polynomgleichungen
Hier weitere Aufgaben Polynomgleichungen VII.
Hier findest du eine Übersicht über alle Beiträge zum Thema Gleichungen, dort auch Links zu weiteren Aufgaben.
