Differentialrechnung Archive • Mathe-Brinkmann

Oberstufenmathematik Übersicht

Am August 21, 2019 Von Tamara In Abiturvorbereitung, Aufgabensammlung, Aussagen und Mengen, Bruchrechnen, Differentialrechnung, Dreisatz, e-Funktion, Exponentialfunktionen, Exponentialgleichungen, Funktionen, Ganzrationale Funktionen, Geometrie, Gleichungen, GTR grafikfähiger Taschenrechner, Integralrechnung, Lineare Funktionen, Lineare Gleichungen, Logarithmusfunktionen, Mathematik, Mathematische Grundlagen, Potenzen, Prozentrechnen, Quadratische Funktionen, Quadratische Gleichungen, Statistik, Terme, Vektorrechnung, Wahrscheinlichkeitsrechnung, weitere ganzrationale Funktionen, Zinsrechnung

Oberstufenmathematik Übersicht Berufliches Gymnasium und Fachoberschule All diese Materialien finden Sie in unserem Shop unter WORD-Dokumente Mathe Gym-Oberstufe PDF-Dateien Oberstufenmathe für nur 3 Euro! Der Inhalt setzt sich zusammen aus: Wiederholung Sekundarstufe I Enthält: Bruchrechnen, …

Aufgaben Kurvendiskussion mit e-Funktion

Am März 7, 2019 Von Tamara In Abiturvorbereitung, Aufgabensammlung, Differentialrechnung, e-Funktion, Funktionen, Mathematik

Hier ein kurzes Beispiel für eine Kurvendiskussion: Lösungen: 1. Die Achsenschnittpunkte: 2. Extrempunkte und Wendepunkte. 3. Verhalten für große x- Beträge: Für immer größer werdende x- Werte nähert sich der Funktionsgraph asymptotisch der x- Achse. …

Extremwertaufgabe 1

Am November 26, 2018 Von Tamara In Aufgabensammlung, Differentialrechnung, Integralrechnung, Mathematik

Extremwertaufgabe 1 Rechteck unter einer Parabel: Für welche Werte von a und b hat das Rechteck den größten Flächeninhalt? Wie groß ist dieser? Lösungsvorschlag: Für welches a hat die Rechteckfläche ihr Maximum? Die Lösung erfolgt …

Aufgaben Differenzial- und Integralrechnung VK III

Am Juli 15, 2018 Von Tamara In Aufgabensammlung, Differentialrechnung, Integralrechnung, Mathematik

Textaufgaben Differenzialrechnung und Integralrechnung zur Vorbereitung einer Klassenarbeit III 1. Der Graph von f(x) beschreibt die Förderung von Bodenschätzen. Im Jahre x = 0 (1900) wurde mit der industriellen Förderung begonnen. f(x) gibt die geförderte …

Lösungen Differenzial- und Integralrechnung VK III

Am Juli 15, 2018 Von Tamara In Aufgabensammlung, Differentialrechnung, Integralrechnung, Mathematik

Lösungen Differenzial- und Integralrechnung zur Vorbereitung einer Klassenarbeit III mit komplettem Lösungsweg 1.Ausführliche Lösungen: a) Zu Beginn der Aufzeichnungen (1900) betrug die Fördermenge 6000 Tonnen/Jahr. b) c) Im Jahr 1971 war die jährliche Fördermenge maximal. …

Aufgaben Differenzialrechnung Vorbereitung Klassenarbeit I

Am Juli 12, 2018 Von Tamara In Aufgabensammlung, Differentialrechnung, Mathematik

Aufgaben Differenzialrechnung zur Vorbereitung der Klassenarbeit I 1.Parabel durch 3 Punkte. a)Bestimmen Sie die Funktionsgleichung f(x) der Parabel, die durch die Punkte b)Bestimmen Sie die Koordinaten des Scheitelpunktes. c)Berechnen Sie die Achsenschnittpunkte von f(x). d)Zeichnen …

Lösungen Differenzialrechnung Vorbereitung Klassenarbeit I

Am Juli 12, 2018 Von Tamara In Aufgabensammlung, Differentialrechnung, Mathematik

Lösungen Differenzialrechnung zur Vorbereitung der Klassenarbeit I mit komplettem Lösungsweg 1.Ausführliche Lösung a) b) Der Scheitelpunkt der Parabel ist ein Extrempunkt. c) d) 2.Was verstehen Sie unter der Steigung eines Funktionsgraphen in einem Punkt? Ausführliche …

Aufgaben Abiturvorbereitung 5 Medikament im Blut

Am Juli 5, 2018 Von Tamara In Abiturvorbereitung, Aufgabensammlung, Differentialrechnung, e-Funktion, Funktionen, Mathematik

Aufgaben zur Abiturvorbereitung Aufgabe 5 (Analysis) Konzentration eines Medikaments im Blut wird die Konzentration eines Medikaments im Blut eines Patienten beschrieben. Die folgenden Betrachtungen sind nur für die Zeitspanne der ersten 12 Stunden nach der …

Lösungen Abiturvorbereitung 5 Medikament im Blut

Am Juli 5, 2018 Von Tamara In Abiturvorbereitung, Aufgabensammlung, Differentialrechnung, e-Funktion, Funktionen, Mathematik

Lösungen zur Abiturvorbereitung Aufgabe 5 (Analysis) Konzentration eines Medikaments im Blut mit komplettem Lösungsweg Ausführliche Lösung: a) Die Konzentration erreicht nach 2 Stunden ihren höchsten Wert. Sie beträgt dann etwa 14,715 mg/Liter. b) Nach 4 …

Aufgaben Abiturvorbereitung 4 Parameter bestimmen

Am Juli 5, 2018 Von Tamara In Abiturvorbereitung, Aufgabensammlung, Differentialrechnung, e-Funktion, Integralrechnung, Mathematik

Aufgaben zur Abiturvorbereitung Aufgabe 4 (Analysis) Bakterienkultur, Parameter bestimmen In einem Laborversuch soll die Entwicklung einer Bakterienkultur mit folgender Exponentialfunktion modelliert werden: a)Bestimmen Sie geeignete Werte für n0, a und k, wenn die Anzahl der …

Lösungen Abiturvorbereitung 4 Parameter bestimmen

Am Juli 5, 2018 Von Tamara In Abiturvorbereitung, Aufgabensammlung, Differentialrechnung, e-Funktion, Funktionen, Mathematik

Lösungen zur Abiturvorbereitung Aufgabe 4 (Analysis) Bakterienkultur, Parameter bestimmen mit komplettem Lösungsweg Ausführliche Lösung: a) Bei Versuchsbeginn ( t = 0 ) sind 4 Mio. Bakterien vorhanden. Nach 8 Stunden ist die Anzahl auf maximal …

Lösungen Abivorbereitung 3 Radioaktiver Zerfall von Jod 131

Am Juli 5, 2018 Von Tamara In Abiturvorbereitung, Aufgabensammlung, Differentialrechnung, e-Funktion, Funktionen, Mathematik

Lösungen zur Abivorbereitung Aufgabe 3 (Analysis) Radioaktiver Zerfall von Jod 131 mit komplettem Lösungsweg Ausführliche Lösung: a) Bestimmen Sie die Parameter a und k für das Zerfallsgesetz. Zu Beobachtungsbeginn bei t = 0 sind 30 …

Aufgaben Abivorbereitung 3 Radioaktiver Zerfall von Jod 131

Am Juli 5, 2018 Von Tamara In Abiturvorbereitung, Aufgabensammlung, Differentialrechnung, e-Funktion, Funktionen, Mathematik

Aufgaben zur Abivorbereitung Aufgabe 3 (Analysis) Radioaktiver Zerfall von Jod 131 Der Zerfall radioaktiver Substanzen erfolgt nach dem Gesetz: Bei einem wissenschaftlichen Experiment sind zu Beginn der Beobachtung in einem Versuchsbehälter 30 mg radioaktives Jod …

Aufgaben Abiturvorbereitung 2 Kurvendiskussion

Am Juli 5, 2018 Von Tamara In Aufgabensammlung, Differentialrechnung, e-Funktion, Funktionen, Mathematik

Aufgaben zur Abiturvorbereitung Aufgabe 2 (Analysis) Kurvendiskussion und Integration einer e-Funktion verknüpft mit x Gegeben ist die Funktion f(x) mit a)Bestimmen Sie den Schnittpunkt mit der y- Achse. b)Gibt es einen Schnittpunkt mit der x- …

Lösungen Abiturvorbereitung 2 Kurvendiskussion

Am Juli 5, 2018 Von Tamara In Abiturvorbereitung, Aufgabensammlung, Differentialrechnung, e-Funktion, Funktionen, Mathematik

Lösungen zur Abiturvorbereitung Aufgabe 2 (Analysis) Kurvendiskussion und Integration einer e-Funktion verknüpft mit x Lösung: a) Schnittpunkt mit der y- Achse: b) Schnittpunkt mit der x- Achse: Nach dem Satz vom Nullprodukt, ist ein Produkt …

Aufgaben Abiturvorbereitung 1 Kurvendiskussion

Am Juli 5, 2018 Von Tamara In Aufgabensammlung, Differentialrechnung, e-Funktion, Funktionen, Mathematik

Aufgaben zur Abiturvorbereitung Aufgabe 1 (Analysis) Kurvendiskussion und Integration einer e-Funktion verknüpft mit (2x + 2) Gegeben ist die Funktion f(x) mit a)Bestimmen Sie die Achsenschnittpunkte. b)Untersuchen Sie die Funktion auf Extremwerte und Wendepunkte. c)Zeichnen …

Lösungen Abiturvorbereitung 1 Kurvendiskussion

Am Juli 5, 2018 Von Tamara In Aufgabensammlung, Differentialrechnung, e-Funktion, Funktionen, Mathematik

Lösungen Abiturvorbereitung Aufgabe 1 (Analysis) Kurvendiskussion und Integration einer e-Funktion verknüpft mit (2x + 2) Lösung: a) b) c) d) e) Randwerte des Definitionsbereichs (anschaulich aus der Grafik). Hier finden Sie die Aufgaben, die dazugehörige …

Aufgaben Differential- und Integralrechnung II

Am Juni 26, 2018 Von Tamara In Differentialrechnung, Integralrechnung, Mathematik

Anwendungsaufgaben zur Differentialrechnung und Integralrechnung II 1.Nach einer Operation erhält ein Patient eine Infusion. Die Abbildung zeigt die Dosierung eines Medikamentes über einen Zeitraum von 24 Stunden. Dosierung bedeutet: Zufuhr pro Zeit in mg/h. Begonnen …

Lösungen Differential- und Integralrechnung II

Am Juni 26, 2018 Von Tamara In Aufgabensammlung, Differentialrechnung, Integralrechnung, Mathematik

Lösungen der Anwendungsaufgaben zur Differentialrechnung und Integralrechnung II mit komplettem Lösungsweg 1.Ausführliche Lösungen: a) Verlaufsbeschreibung: Die Dosierung beginnt mit einem Anfangswert von 1 mg/h. Dann steigt sie monoton an, um nach 4 Stunden den Maximalwert …

Parameteraufgaben Differenzial- und Integralrechnung II

Am Juni 26, 2018 Von Tamara In Aufgabensammlung, Differentialrechnung, Integralrechnung, Mathematik

Parameteraufgaben zur Differenzialrechnung und Integralrechnung II Aufgaben mit e-Funktionen 1. a)Berechnen Sie, falls vorhanden, die Achsenschnittpunkte. b)Berechnen Sie, falls vorhanden, die Extrempunkte. c)Berechnen Sie, falls vorhanden, die Wendepunkte. d)Bestimmen Sie die Funktionswerte für die Grenzen …

Lösungen Aufgaben P Differenzial- und Integralrechnung II

Am Juni 26, 2018 Von Tamara In Aufgabensammlung, Differentialrechnung, Integralrechnung, Mathematik

Parameteraufgaben zur Differenzial- und Integralrechnung II Aufgaben mit e-Funktionen 1. Ausführliche Lösung: a) Schnittpunkt mit der y- Achse: Schnittpunkt mit der x- Achse (Nullstelle): b) Extrempunkte: c) Wendepunkt: d) Funktionswerte für die Grenzen des Definitionsbereichs: …

Aufgaben Differential- und Integralrechnung III

Am Juni 26, 2018 Von Tamara In Aufgabensammlung, Differentialrechnung, Integralrechnung, Mathematik

Textaufgaben zur Differentialrechnung und Integralrechnung III 1.In einer parabelförmigen Giebelwand soll ein rechteckiges Fenster eingelassen werden, das bis zum Boden reicht. Giebelmaße: B = 4 m, H = 4 m a)Welche Maße muss das Fenster …

Lösungen Differential- und Integralrechnung III

Am Juni 26, 2018 Von Tamara In Aufgabensammlung, Differentialrechnung, Integralrechnung, Mathematik

Lösungen der vermischten Aufgaben zur Differential- und Integralrechnung III 1.Ausführliche Lösungen: Mathematisierung des Problems Allgemein: Speziell für B = 4 m, H = 4 m a) b) 2.Ausführliche Lösungen: a) b) c) d) Die Funktion …

Parameteraufgaben Differenzial- und Integralrechnung I

Am Juni 26, 2018 Von Tamara In Aufgabensammlung, Differentialrechnung, Integralrechnung, Mathematik

Parameteraufgaben zur Differenzialrechnung und Integralrechnung I Aufgaben mit e-Funktionen 1. a)Berechnen Sie, falls vorhanden, die Achsenschnittpunkte. b)Berechnen Sie, falls vorhanden, die Extrempunkte. c)Berechnen Sie, falls vorhanden, die Wendepunkte. d)Bestimmen Sie die Funktionswerte für die Grenzen …

Lösungen P Differenzial- und Integralrechnung I

Am Juni 26, 2018 Von Tamara In Aufgabensammlung, Differentialrechnung, Integralrechnung, Mathematik

Lösungen Parameteraufgaben zur Differenzial- und Integralrechnung I Aufgaben mit e-Funktionen 1. Ausführliche Lösung: a) Schnittpunkt mit der y- Achse: Schnittpunkt mit der x- Achse (Nullstelle): b) Extrempunkte: c) Wendepunkt: d) Funktionswerte für die Grenzen des …

Aufgaben Kurvendiskussion I

Am Juni 5, 2018 Von Tamara In Aufgabensammlung, Differentialrechnung, Mathematik

Aufgaben zur Kurvendiskussion ganzrationaler Funktionen I Der Graph einer ganzrationalen Funktion 3. Grades verläuft durch folgende Punkte: a)Stellen Sie die Funktionsgleichung auf. b)Bestimmen Sie die maximale Definitionsmenge. c)Machen Sie eine Aussage über den Verlauf des …

Lösungen Kurvendiskussion I

Am Juni 5, 2018 Von Tamara In Aufgabensammlung, Differentialrechnung, Mathematik

Lösungen zur Kurvendiskussion ganzrationaler Funktionen I Ausführliche Lösung a) Aufstellen der Funktionsgleichung aus den vorgegebenen Punkten. b) Da ganzrationale Funktionen auf ganz IR definiert sind, ist die maximale Definitionsmenge von c) Der Summand von f(x) …

Lösungen Kurvendiskussion mit dem GTR I

Am Juni 5, 2018 Von Tamara In Aufgabensammlung, Differentialrechnung, Integralrechnung, Mathematik

Lösungen der Aufgaben Kurvendiskussion mit dem grafikfähigen Taschenrechner I Casio fx-CG20 und Casio fx-CG50 Hier finden Sie die Lösungen der Aufgaben Kurvendiskussion mit dem graphikfähigen Taschenrechner GTR Casio fx-CG20 und Casio fx-CG50. Dies hier ist …

Differential- und Integralrechnung Übersicht

Am Mai 20, 2018 Von Tamara In Differentialrechnung, Integralrechnung, Mathematik, Übersichten

Fortgeschrittene Differential- und Integralrechnung Übersicht Überblick über die wichtigsten Funktionsklassen Exponentialfunktionen und die e-Funktion Trainingsaufgaben zu Exponentialfunktionen und e-Funktion Training Exponentialgleichungen nur im Shop Anwendungen der Exponentialfunktion Achsenschnittpunkte und Exponentialgleichungen mit Trainingsaufgaben Potenz- und Logarithmenterme …

Differentialrechnung Übersicht

Am Mai 20, 2018 Von Tamara In Differentialrechnung, Mathematik, Übersichten

Differentialrechnung Übersicht Einführung in die Differentialrechnung Aufgaben zur Differentialrechnung I Steigung und Tangente Differentialquotient und Ableitung Aufgaben zur Differentialrechnung II Aufgaben zur Differentialrechnung III Aufgaben zur Differentialrechnung IV Aufgaben zur Differentialrechnung VI Sekantensteigung Tangentensteigung und …

Aufgaben Differenzialrechnung XI

Am Mai 8, 2018 Von Tamara In Aufgabensammlung, Differentialrechnung, Mathematik

Aufgaben zur Differenzialrechnung aus der Praxis 1. Anwendungsaufgabe aus der Landwirtschaft (Biologie) In der Landwirtschaft wird die Reaktionsstärke R auf ein Düngemittel in Abhängigkeit von der gegebenen Menge x (Dosis) durch Funktionen dritten Grades R(x) …

Lösungen zur Differenzialrechnung aus der Praxis

Am Mai 8, 2018 Von Tamara In Aufgabensammlung, Differentialrechnung, Mathematik

Lösungen zur Differenzialrechnung XI aus der Praxis mit komplettem Lösungsweg 1.Anwendungsaufgabe aus der Landwirtschaft (Biologie) In der Landwirtschaft wird die Reaktionsstärke R auf ein Düngemittel in Abhängigkeit von der gegebenen Menge x (Dosis) durch Funktionen …

Anwendungsaufgaben Differential- und Integralrechnung Werbebanner

Am April 24, 2018 Von Tamara In Aufgabensammlung, Differentialrechnung, Integralrechnung, Mathematik

Anwendungsaufgaben: Werbebanner und vermischte Aufgaben 1.Die Werbefläche (Mund mit einem einbeschriebenen Rechteck für Werbesprüche, die als Laufschrift dargestellt werden) soll so gestaltet werden, dass das einbeschriebene Rechteck den größtmöglichen Flächeninhalt hat. Die Randkurven des Mundes …

Lösungen Anwendungsaufgaben Differential- und Integralrechnung, Werbebanner

Am April 24, 2018 Von Tamara In Aufgabensammlung, Differentialrechnung, Integralrechnung, Mathematik

Lösungen Anwendungsaufgaben: Werbebanner und vermischte Aufgaben 1.Ausführliche Lösungen: a)Der untere Teil des Mundes wird durch eine quadratische Funktion beschrieben. Der obere Teil des Mundes durch eine ganzrationale Funktion 4. Grades. b)Da die Graphen der Funktionen …

Aufgaben Differential- und Integralrechnung, vermischte Aufgaben

Am April 24, 2018 Von Tamara In Aufgabensammlung, Differentialrechnung, Integralrechnung

Aufgaben Differential- und Integralrechnung: Vermischte Aufgaben 1.Berechnen Sie die Fläche des Dreiecks, welches durch die Tangente t(x) und der Normalen n(x) mit der x- Achse gebildet wird. Anforderungen: Ableitung, Tangente, Normale, Nullstellen, Dreiecksfläche …

Lösungen Differential- und Integralrechnung II

Am April 24, 2018 Von Tamara In Aufgabensammlung, Differentialrechnung, Integralrechnung, Mathematik

Lösungen Differential- und Integralrechnung: Vermischte Aufgaben 1.Ausführliche Lösung: 2.Ausführliche Lösung: 3.Ausführliche Lösungen: a) b) c) d) e) Hier finden Sie die Aufgaben hierzu. Und hier die Theorie: Differentations- und Integrationsregeln. Hier eine Übersicht über alle …

Aufgaben Differential- und Integralrechnung I

Am April 23, 2018 Von Tamara In Differentialrechnung, Integralrechnung, Mathematik

Aufgaben Differential- und Integralrechnung, vermischte Aufgaben 1.Formen Sie folgende Potenz- und Logarithmenterme unter Verwendung der Potenz- und Logarithmengesetze um. a) b) 2.Lösen Sie die Exponentialgleichungen mit den von Ihnen bekannten Methoden. a) b) 3.Differenzieren Sie …

Lösungen Differential- und Integralrechnung, vermischte Aufgaben

Am April 23, 2018 Von Tamara In Aufgabensammlung, Differentialrechnung, Integralrechnung, Mathematik

Lösungen Differential- und Integralrechnung, vermischte Aufgaben mit komplettem Lösungsweg 1.Ausführliche Lösungen: a) b) 2.Ausführliche Lösungen: a) b) 3.Ausführliche Lösungen: a) b) 4.Ausführliche Lösungen: a) b) 5.Ausführliche Lösungen: a) b) 6.Ausführliche Lösungen: a) …

Stetig, Differenzierbar, Integrierbar

Am März 12, 2018 Von Tamara In Differentialrechnung, Funktionen, Integralrechnung, Mathematik

Stetig, Differenzierbar, Integrierbar Zuerst definiere ich den Begriff der Stetigkeit bei Funktionen und veranschauliche sie anhand einiger Beispiele. Danach stelle ich Beispiele für differenzierbarer Funktionen vor. Zuletzt erkläre ich die mathematische Definition der Differenzierbarkeit und …

Differentations- und Integrationsregeln

Am März 12, 2018 Von Tamara In Differentialrechnung, Integralrechnung, Mathematik

Differentationsregeln und Integrationsregeln Ableitung und Aufleitung elementarer Funktionen Funktion Ableitung Stammfunktion Gegenüberstellung von Differentations- und Integrationsregeln Konstantenregel Summenregel Weitere Regeln für die Differentialrechnung Produktregel: Beispiel: Quotientenregel: Beispiel: Kettenregel: Beispiel: Trainingsaufgaben: Produktregel, Quotientenregel, Kettenregel Differenzieren Sie …