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Aufgabensammlung Differentialrechnung Mathematik

Aufgaben Kurvendiskussion I

Aufgaben zur Kurvendiskussion ganzrationaler Funktionen I

Der Graph einer ganzrationalen Funktion 3. Grades verläuft durch folgende Punkte:

1_1

a)Stellen Sie die Funktionsgleichung auf.
b)Bestimmen Sie die maximale Definitionsmenge.
c)Machen Sie eine Aussage über den Verlauf des Graphen.
d)Machen Sie eine Aussage zur Symmetrie.
e)Berechnen Sie die Extrempunkte.
f)Berechnen Sie den Wendepunkt und die Gleichung der Wendetangente.
g)Berechnen Sie die Achsenschnittpunkte.
h)Zeichnen Sie den Graphen von f(x) und den der Wendetangente in ein geeignetes Koordinatensystem.
i)Bestimmen Sie aus der Grafik das Krümmungs- und Monotonieverhalten.
j)Bestimmen Sie die Randpunkte des Definitionsbereichs.


Hier finden Sie Lösungen.

Und hier die Lösungen mit dem graphikfähigen Taschenrechner.

Hier die Theorie: Kurvendiskussion mit Beispielen.

Außerdem hier weitere Beispiele, auch mit dem grafikfähigen Taschenrechner: Kurvendiskussion Beispiel 1.

Und hier noch weitere Aufgaben aus der Praxis.

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Hier eine Übersicht über alle Beiträge zur Differentialrechnung.