Kurvendiskussion Beispiel 1

Am Von In Differentialrechnung, GTR grafikfähiger Taschenrechner, Mathematik

Kurvendiskussion Beispiel 1

Beispiel 1

1.Definitionsbereich:
f_0605

2.Symmetrien:

f_0606

3.Extrema:

f_0607

Lösungen mit dem Casio fx-CG 20 und Casio fx-CG 50 jeweils unten

4.Wendepunkte:

f_0608

5.Achsenschnittpunkte:

f_0609

Lösungen mit dem Casio fx-CG 20 und Casio fx-CG 50 jeweils unten

6.Wertetabelle und Graph:

f_0610

Lösungen mit dem Casio fx-CG 20 und Casio fx-CG 50 jeweils unten

7.Krümmungsverhalten und Monotonie:

f_0611

8.Randpunkte des Definitionsbereiches:

f_0612



Berechnungen mit dem GTR Casio fx-CG20 und Casio fx-CG50

Wer noch den  Casio fx-CG20 hat, kann sich auf der Webseite der Firma ein kostenloses Update herunterladen. Dann können Sie auch die neuen Funktionen des Casio fx-CG50 nutzen. Suchen Sie dazu auf https://www.casio-europe.com/de/ nach ‚FX-CG20 & FX-CG50 Betriebssystem-Update‘. Ich gebe hier nicht den direkten Link ein, weil es in der Zwischenzeit vielleicht bereits ein neueres Update gibt.

Berechnen Sie die Extrempunkte von
f_1945

Funktionsgleichung mit dem Grafikeditor eingeben und anzeigen:
g_0013
Um den Graphen optimal anzuzeigen, wird das Betrachtungsfenster auf
x: [ -4 ; 4 ] und y: [ -6 ; 6 ] eingestellt.

g_0014

Extremwerte:

g_0015

Pmax ( 2 | 5,333.. ) ; Pmin ( -2 | -3,333 )

gtr_0004

Mit [EXIT] gelangt man zurück in den Grafikeditor.

Berechnen Sie den Wendepunkt von

f_1945
Im Grafikeditor trägt man unterhalb von Y1 f‘ und f“ wie folgt ein:
g_0004
Die Wendestelle liegt dort, wo die zweite Ableitung Null ist.

g_0016

Die Wendestelle liegt bei xw = 0

gtr_0005

Der zugehörige Wendepunkt hat die Koordinaten:

g_0017Pw ( 0 | 0 )

Berechnen Sie die Achsenschnittpunkte von

f_1945
Die Grafik der Funktion ist im Betrachtungsfenster aufgerufen.
Mit S[Sketch] {Cls} kann der Graph neu gezeichnet werden.
Schnittpunkt mit der y-Achse:
g_0018

Nullstellen oder Schnittpunkte mit der x-Achse:

gtr_0006

Wertetabelle erstellen für
f_1945

Für das Intervall [ -4 ; 4 ] soll eine Wertetabelle mit der Schrittweite 1 erstellt werden.

g_0020

Wertetabelle (gerundet auf 2 Stellen):

g_0021

Weitere Beispiele zum grafikfähigen Taschenrechner finden Sie unter der Kategorie GTR, eine Einführung in den Casio fx-CG20 und Casio fx-CG50 finden Sie hier.

Interaktiv: Kurvendiskussion:  Geben Sie einen ganzrationalen Term ein, das Javascript erstellt dann die Kurvendiskussion.
Interaktiv: Nullstellenfinder:  Geben Sie einen Term ein, das Javascript berechnet die Nullstellen von Polynomen bis 9. Grades und zeichnet den Funktionsgraphen.

Hier finden Sie die Theorie: Kurvendiskussion mit Beispielen

und hier Aufgaben Differenzialrechnung XI

Weitere Aufgaben hierzu befinden sich noch auf www.brinkmann-du.de,

werden hier auch bald für mobile Endgräte optimert.



Gefällt dir die Seite? Dann freuen wir uns über ein like auf facebook

Die Unterrichtsmaterialien gibt es in unserem Shop Pakete mit vielen PDF-Datei ab 1 Euro und für Lehrer als WORD-Dateien, die beliebig geändert werden können.