Kurvendiskussion Beispiel 2
mit einer ganzrationalen Funktion 3. Grades
1.Definitionsbereich:

2.Symmetrien:
Keine Symmetrie
3.Extrema:

Lösungen mit dem Casio fx-CG 20 und Casio fx-CG 50 unten
4.Wendepunkte:

Lösungen mit dem Casio fx-CG 20 und Casio fx-CG 50 unten
5.Achsenschnittpunkte:

Lösungen mit dem Casio fx-CG 20 und Casio fx-CG 50 unten
6.Wertetabelle und Graph:

Lösungen mit dem Casio fx-CG 20 und Casio fx-CG 50 unten
7.Krümmungsverhalten und Monotonie:

8.Randpunkte des Definitionsbereiches:

Interaktiv: Kurvendiskussion: Geben Sie einen ganzrationalen Term ein, das Javascript erstellt dann die Kurvendiskussion.
Interaktiv: Nullstellenfinder: Geben Sie einen Term ein, das Javascript berechnet die Nullstellen von Polynomen bis 9. Grades und zeichnet den Funktionsgraphen.
Hier finden Sie die Theorie: Kurvendiskussion mit Beispielen
und hier Aufgaben Differenzialrechnung XI
Berechnungen mit dem GTR Casio fx-CG20 und Casio fx-CG50
Eine Einführung zum Casio fx-CG20 und Casio fx-CG50 finden Sie hier, weitere Beispiele unter der Kategorie GTR.
Dort finden Sie auch eine Anleitung, wie man den Casio fx-CG20 auf den Casio fx-CG50 updaten kann.
Berechnen Sie die Extrempunkte von
Funktionsgleichung mit dem Grafikeditor eingeben und anzeigen:
Um den Graphen optimal anzuzeigen, wird das Betrachtungsfenster auf
x: [ -3 ; 6 ] und y: [ -3 ; 3 ] eingestellt.
Extremwerte:
Pmax ( 0 | 2 ) ; Pmin ( 4 | 0 )
Mit [EXIT] gelangt man zurück in den Grafikeditor.



Die Wendestelle liegt bei xw = 2Der zugehörige Wendepunkt hat die Koordinaten:


Pw ( 2 | 1 )

Mit S[Sketch] {Cls} kann der Graph neu gezeichnet werden.Schnittpunkt mit der y-Achse:


Py ( 0 | 2 ) und Px1 ( -2 | 0) ; Px2/3 ( 4 | 0) doppelte Nullstelle



Wertetabelle (gerundet auf 2 Stellen):