Kurvendiskussion Beispiel 2 mit einer ganzrationalen Funktion 3. Grades

Aufgabensammlung, Differentialrechnung, GTR grafikfähiger Taschenrechner, Integralrechnung, Mathematik

Hier findest du die Lösung der Kurvendiskussion einer ganzrationalen Funktion 3. Grades mit den grafikfähigen Taschenrechnern Casio fx-CG20 und Casio fx-CG50.

1. Definitionsbereich:
f_0613

2. Symmetrien:

Keine Symmetrie

3. Extrema:
f_0614

Lösungen mit dem Casio fx-CG 20 und Casio fx-CG 50 unten

4. Wendepunkte:
f_0615

Lösungen mit dem Casio fx-CG 20 und Casio fx-CG 50 unten

5. Achsenschnittpunkte:
f_0616

Lösungen mit dem Casio fx-CG 20 und Casio fx-CG 50 unten

Geschwindigkeit Berechnen Physik Au...
Geschwindigkeit Berechnen Physik Aufgabe
 

6. Wertetabelle und Graph:
f_0617

Lösungen mit dem Casio fx-CG 20 und Casio fx-CG 50 unten

mc_112

7. Krümmungsverhalten und Monotonie:
f_0618

8. Randpunkte des Definitionsbereiches:
f_0619

Interaktiv: Kurvendiskussion:  Gib einen ganzrationalen Term ein, das Javascript erstellt dann die Kurvendiskussion.
Interaktiv: Nullstellenfinder:  Gib einen Term ein, das Javascript berechnet die Nullstellen von Polynomen bis 9. Grades und zeichnet den Funktionsgraphen.

Hier findest du die Theorie: Kurvendiskussion mit Beispielen

und hier Aufgaben Differenzialrechnung XI

 

Berechnungen mit dem GTR Casio fx-CG20 und Casio fx-CG50

Eine Einführung zum Casio fx-CG20 und Casio fx-CG50 findest du hier, weitere Beispiele unter der Kategorie GTR.
Dort findest du auch eine Anleitung, wie man den Casio fx-CG20 auf den Casio fx-CG50 updaten kann.

Berechne die Extrempunkte von
f_1946

Funktionsgleichung mit dem Grafikeditor eingeben und anzeigen:
g_0022

Um den Graphen optimal anzuzeigen, wird das Betrachtungsfenster auf

x: [ -3 ; 6 ] und y: [ -3 ; 3 ] eingestellt.
g_0023

Extremwerte:

g_0024
Pmax ( 0 | 2 ) ; Pmin ( 4 | 0 )

gtr_0007
Mit [EXIT] gelangt man zurück in den Grafikeditor.

Berechne den Wendepunkt von
f_1946
Im Grafikeditor trägt man unterhalb von Y1 f‘ und f“ wie folgt ein:
g_0004
Die Wendestelle liegt dort, wo die zweite Ableitung Null ist.
g_0025
Die Wendestelle liegt bei xw = 2Der zugehörige Wendepunkt hat die Koordinaten:
g_0026
gtr_0008
Pw ( 2 | 1 )
Berechne die Achsenschnittpunkte von
f_1946
Die Grafik der Funktion ist im Betrachtungsfenster aufgerufen.
Mit S[Sketch] {Cls} kann der Graph neu gezeichnet werden.Schnittpunkt mit der y-Achse:
g_0027Nullstellen oder Schnittpunkte mit der x-Achse:
g_0028
Py ( 0 | 2 ) und Px1 ( -2 | 0) ; Px2/3 ( 4 | 0) doppelte Nullstelle
gtr_0009
Wertetabelle erstellen für
f_1946
Für das Intervall [ -3 ; 6 ] soll eine Wertetabelle mit der Schrittweite 1 erstellt werden.
g_0029

Wertetabelle (gerundet auf 2 Stellen):

g_0030

 

Weitere Beispiele zu dem Casio fx-CG20 in der Übersicht über alle Beiträge zum grafikfähigen Taschenrechner Casio fx-CG20.

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