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Aufgabensammlung Differentialrechnung Integralrechnung Mathematik

Lösungen Differential- und Integralrechnung II

Lösungen der Anwendungsaufgaben zur Differentialrechnung und Integralrechnung II
mit komplettem Lösungsweg

1.Ausführliche Lösungen:
a) Verlaufsbeschreibung:
Die Dosierung beginnt mit einem Anfangswert von 1 mg/h. Dann steigt sie monoton an, um nach 4 Stunden den Maximalwert von 5 mg/h zu erreichen. Danach fällt sie, zuerst stärker, dann weniger stark, monoton ab.
b)
Funktionsgleichung der Dosierung 01b_l



c) Die Änderungsrate der Dosierung wird durch die erste Ableitung beschrieben. Ihr Maximum ist an der Wendestelle.
01c_l
Die Abnahme der Dosierung ist nach x = 8 Stunden am stärksten.
d)
01d_l
In 24 Stunden wird eine Medikamentenmenge von ca. 67 mg verabreicht.



2. Ausführliche Lösungen:
a)
02a_l
b)
02b_l



Hier finden Sie die Aufgaben.

Und hier die dazugehörige Theorie: Differentations- und Integrationsregeln.

Hier finden Sie eine Übersicht über weitere Beiträge zur Fortgeschrittenen Differential- und Integralrechnung, darin auch Links zu weiteren Aufgaben.

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