Lösungen Parameter Differenzialrechnung Integralrechnung II

Hier findet ihr die ausführlichen Lösungen zu weiteren Parameteraufgaben zur Differentialrechnung und Integralrechnung II. Anforderungen: AchsenschnittpunkteExtremwerte, Wendepunkte, Nullstellen.

1. Ausführliche Lösung:

a) Schnittpunkt mit der y-Achse:
02_a_1_l

Schnittpunkt mit der x- Achse (Nullstelle):

02_a_2_l

b) Extrempunkte:

02_b_l
c) Wendepunkt:

02_c_l
d) Funktionswerte für die Grenzen des Definitionsbereichs:

02_d_l

e) Die Fläche Ak zwischen den Achsenschnittpunkten:

02_e_l

f) Wertetabelle und Kurvenschaar (Graphen)

Achsenschnittpunkte, Tiefpunkt und Wendepunkt sind zusätzlich zur Wertetabelle zu berechnen.
02_f_1_l
02_f_2_l
02_f_3_l
02_f_4_l
Graph-Achsenschnittpunkte

g) Berechnung der Ortskurven:

02_g_l
Graph-Wendepunkte

h) Fläche für k = 4:

02_h_l

Graph-Achsenschnittpunkte

2. Ausführliche Lösung:

a) Schnittpunkt mit der y-Achse:

03_a_1_l

Schnittpunkte mit der x- Achse (Nullstellen):
03_a_2_l

b) Die Ableitungen:

03_b_1_l

03_b_2_l

03_b_3_l

c) Extremstellen:

03_c_l

d) Wendestellen:

03_d_l

e) Allgemeine Flächenberechnung:

03_e_l

f)

03_f_1_l

03_f_2_l

03_f_3_l

03_f_4_l

03_f_5_l

03_f_6_l
Graph-Nullstellen

g)

03_g_l
Graph-Flächeninhalt

Hier findest du die Aufgaben.

Und hier die dazugehörige Theorie: Differentations- und Integrationsregeln.

Hier findest du eine Übersicht über weitere Beiträge zur Fortgeschrittenen Differential- und Integralrechnung, darin auch Links zu weiteren Aufgaben.