Differentations- und Integrationsregeln

Ab- und Aufleitung elementarer Funktionen

Funktion

Ableitung

Stammfunktion

f_0778 f_0779 f_0780
f_0781 f_0782 f_0783
f_0784 f_0785 f_0786
f_0787 f_0788 f_0789
f_0790 f_0791 f_0792
f_0793 f_0794 f_0795
f_0796 f_0797 f_0798
f_0799 f_0800 f_0801
f_0802 f_0803 f_0804



Gegenüberstellung von Differentations- und Integrationsregeln

Konstantenregel

f_0805

f_0806

f_0807

f_0808

Summenregel

f_0809

f_0810

f_0811

f_0812

Weitere Regeln für die Differentialrechnung

Produktregel:

f_0813

Beispiel:

f_0814

Quotientenregel:

f_0815

Beispiel:

f_0816

Kettenregel:

f_0817

Beispiel:

f_0818

Trainingsaufgaben:

Produktregel, Quotientenregel, Kettenregel
Differenzieren Sie folgende Funktionen mit den Ihnen bekannten Regeln.

1.01

2.02

3.03

4.04

5.05

6.06

7.07

8.08

9.09

10.10

Lösungen



Weitere Regeln für die Integralrechnung

Vertauschen der Integrationsgrenzen

Durch Vertauschen der Integrationsgrenzen ändert sich das Vorzeichen des Integrals

f_0819

mc_163

Die gekennzeichnete Fläche soll berechnet werden.

f_0820

Das Nullintegral:

Sind obere und untere Grenze beim bestimmten Integral gleich, so ist der Wert des bestimmten Integrals Null.

f_0821

Intervalladdition

Der Wert des gesamten Integrals ergibt sich durch Summierung der Integrale über alle Teilbereiche.

f_0822

mc_164

f_0823

Trainingsaufgaben: Ableiten und integrieren mit e-Funktionen:

Differenzieren Sie folgende Funktionen

1.01

2.02

3.03

4.04

5.05

6.06

Integrieren Sie folgende Funktionen und kontrollieren Sie die Ergebnisse durch Ableiten

7.07

8.08

9.09

10.10

Hier finden Sie die Lösungen

Aufgaben hierzu: Differential- und Integralrechnung I

und Differential- und Integralrechnung II

und Anwendungsaufgaben Differential- und Integralrechnung I

und Integration der e-Funktion, Flächenberechnungen

weitere Aufgaben noch auf brinkmann-du.debald auch hier.



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