Differentationsregeln und Integrationsregeln
Ableitung und Aufleitung elementarer Funktionen
Funktion |
Ableitung |
Stammfunktion |
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Gegenüberstellung von Differentations- und Integrationsregeln
Konstantenregel
Summenregel
Weitere Regeln für die Differentialrechnung
Produktregel: |
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Beispiel: |
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Quotientenregel: |
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Beispiel: |
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Kettenregel: |
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Beispiel: |
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Trainingsaufgaben:
Produktregel, Quotientenregel, Kettenregel
Differenzieren Sie folgende Funktionen mit den Ihnen bekannten Regeln.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
Weitere Regeln für die Integralrechnung
Vertauschen der Integrationsgrenzen
Durch Vertauschen der Integrationsgrenzen ändert sich das Vorzeichen des Integrals
Die gekennzeichnete Fläche soll berechnet werden.
Das Nullintegral:
Sind obere und untere Grenze beim bestimmten Integral gleich, so ist der Wert des bestimmten Integrals Null.
Intervalladdition
Der Wert des gesamten Integrals ergibt sich durch Summierung der Integrale über alle Teilbereiche.
Trainingsaufgaben: Ableiten und integrieren mit e-Funktionen:
Differenzieren Sie folgende Funktionen
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Integrieren Sie folgende Funktionen und kontrollieren Sie die Ergebnisse durch Ableiten
7.
8.
9.
10.
Hier finden Sie die Lösungen.
Weitere Aufgaben hierzu: Differential- und Integralrechnung I
Differential- und Integralrechnung II
Anwendungsaufgaben Differential- und Integralrechnung I
Integration der e-Funktion, Flächenberechnungen
Und hier eine Übersicht über alle Beiträge zur Fortgeschrittenen Differential- und Integralrechnung, darin auch Links zu weiteren Aufgaben.
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