Aufgaben Differential- und Integralrechnung: Vermischte Aufgaben
1.Berechnen Sie die Fläche des Dreiecks, welches durch die Tangente t(x) und der Normalen n(x) mit der x- Achse gebildet wird.
Anforderungen: Ableitung, Tangente, Normale, Nullstellen, Dreiecksfläche
2.Berechnen Sie die Fläche des gekennzeichneten Dreiecks, wenn
g(x) ist die Gerade durch die Achsenschnittpunkte von f(x).
t(x) ist die Wendetangente von f(x).
Anforderungen: Achsenschnittpunkte, Wendepunkt, Wendetangente, Geradenschnittpunkt.
3.
a)Berechnen Sie den Schnittpunkt von f(x) mit der y- Achse.
b)Bestimmen Sie die Gleichung der Geraden g(x). Welche Bedeutung hat diese Gerade?
c)Berechnen Sie den Tiefpunkt T ( xe | f(xe) )
d)Berechnen Sie die gekennzeichnete Fläche.
e)Auf welchen Wert ändert sich die Fläche, wenn die rechte Grenze gegen unendlich geht.
Anforderungen: e-Funktionen, Achsenschnittpunkte, Ableitung, Extrempunkte, Fläche, Integration, uneigentliches Integral.
Hier finden Sie die Lösungen hierzu.
Und hier die Theorie: Differentations- und Integrationsregeln.
Hier eine Übersicht über alle Beiträge zur Fortgeschrittenen Differential- und Integralrechnung, darin auch Links zu weiteren Aufgaben.
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