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Aufgabensammlung Geometrie Mathematik

Aufgaben Flächenberechnung Rechteck, Dreieck, Kreis

Aufgaben Flächenberechnung Quadrat, Rechteck, Dreieck, Kreis

Ich stelle Aufgaben zur Flächenberechnung bei Quadrat, Rechteck, Dreieck, Trapez, Kreis, Kreisring und Kreisausschnitt zur Verfügung. Dabei stelle ich zuerst die Formel vor. Dann zeige ich anhand eines Beispiels, wie die Fläche berechnet wird und verdeutliche dies mit einer Zeichnung. Danach können Sie eine Aufgabe lösen. Die ausführlichen Lösungen finden Sie in einem weiteren Beitrag.

1. Aufgaben Flächenberechnung Quadrat

des_01

Die Fläche wird folgendermaßen berechnet: \color{red}{\large{A = a \cdot a = a^2}}

Beispiel:

Berechne die Fläche eines Quadrats
mit der Seitenlänge a = 12 cm!

01bsp
Berechne dies jetzt mit a = 3,75 dm!

2. Rechteck

des_02

Die Fläche wird so berechnet: \color{red}{\large{A = a \cdot b}}

Beispiel:

Berechne die Fläche eines Rechtecks mit den Seitenlängen
a = 12 cm und b = 20 cm!

02bsp
Berechne mit a = 3,75 dm, b = 22 cm



3. Dreieck

des_03

Die Fläche wird folgendermaßen berechnet: \color{red}{\large{A = \frac{g \cdot h}{2}}}

Beispiel:

Berechne die Fläche eines Dreiecks mit den Längeng = 14 cm und h = 10 cm!

03bsp
Berechne mit g = 3,75 dm, h = 21 cm

4. Trapez

des_04

Die Fläche wird so berechnet: \color{red}{\large{A = \frac{I_1 + I_2}{2} \cdot h}}

Beispiel:

Berechne die Trapezfläche
l1 = 12 m, l2 = 6 m, h = 8 m!

04bsp
Berechne mit
l1 = 4,75 dm, l2 = 36 cm, h = 220 mm!



5. Kreis

des_05

Die Fläche wird so berechnet: \color{red}{\large{A = \frac{d^2 \cdot \pi}{4} = r^2 \cdot \pi}}
\pi wird auch Kreiszahl genannt und hat ungefähr den Wert 3,1415629.

Beispiel:

Berechne die Fläche eines Kreises mit dem Durchmesser d = 120 mm!

05bsp
Berechne mit d = 12,7 m!

6. Kreisring

des_06

Die Fläche wird so berechnet: \color{red}{\large{A = (D^2 - d^2) \cdot \frac{\pi}{4} = r^2 \cdot \pi}}

Beispiel:

Berechne die Fläche eines Kreisringes mit dem Innendurchmesser d = 60 mm und dem Außendurchmesser D = 80 mm!

06bsp
Berechne mit D = 12,7 dm, d = 95 cm

7. Kreisausschnitt

des_07

Die Fläche wird so berechnet: \color{red}{\large{A = \dfrac{d^2 \cdot \pi \cdot \alpha}{4 \cdot 360°}}}

Beispiel:

Berechne die Fläche eines Kreisausschnitts mit d = 120 mm!

07bsp

Hier finden Sie die Lösungen hierzu.




Hier findest du eine Tabellen zum Umrechnen von Zehnerpotenzen, Längen, Flächen, Volumen mit Übungsaufgaben und Lösungen.

Und hier eine Übersicht über alle Beiträge zum Thema Geometrie, darin auch Links zu weiteren Aufgaben.