Kategorie: Geometrie

Tabellen zum Umrechnen von Zehnerpotenzen, Längen, Flächen, Volumen mit Übungsaufgaben und Lösungen In diesem Beitrag stelle ich Tabellen zum Unrechnen von Potenznen, Längen-, Flächen und Volumeneinheiten zur Verfügung. Einige Beispiele verdeutlichen dies. Anschließend gibt es Übungsaufgaben dazu, am Schluss die ausführlichen Lösungen. Zehnerpotenzen Theorie hierzu: Potenzen, Wurzeln und ihre Rechengesetze Umrechnung von Längeneinheiten Umrechnungsbeispiele: Umrechnung […]

Lösungen Volumen und Massenberechnung II Alle Teilergebnisse habe ich auf drei Stellen hinter dem Komma gerundet.Deshalb weicht es geringfügig von der exakten Lösung ab. 1.Ausführliche Lösung: Ein rechteckiger Wasserbehälter mit den Maßen 0,8 x 0,45 x 1,5 m wird mit Wasser gefüllt.Wie viel Liter kann er fassen?Da das Ergebnis in Liter berechnet wird, ist es […]

Aufgaben Volumen und Massenberechnung II 1.Ein rechteckiger Wasserbehälter mit den Maßen 0,8 x 0,45 x 1,5 m soll mit Wasser gefüllt werden. Wie viel Liter kann er fassen? 2.Die rechteckige Grundfläche eines Ölbehälters hat die Maße a = 60 cm und b = 40 cm. Der Behälter ist mit V = 140 Liter Öl gefüllt. […]

Aufgaben und Lösungen Volumen und Masse I Als erstes stelle ich wieder die Formel zur Berechnung der Masse eines Körpers vor: Zur Berechnung der Masse eines Körpers brauchen wir die Dichte und das Volumen: Masse = Volumen mal Dichte.  1. Berechnen Sie Volumen und Masse des komplexen Gussteils! Dichte:  2. Berechnen Sie Volumen und Masse […]

Aufgaben Volumenberechnung mit Lösungen Ich  stelle zuerst die Formel zur Volumenberechnung vor. Dann zeige ich jeweils anhand eines Beispiels, wie dies bei den einzelnen Körpern berechnet wird und verdeutliche dies mit einer Zeichnung. Danach können Sie eine Aufgabe lösen, ganz am Ende finden Sie die ausführlichen Lösungen. Für gleichmäßig geformte Körper, gilt: (Gleichmäßig geformete Körper […]

Aufgaben Winkelfunktionen im Dreieck 1. „Fliegen“ hinter dem Motorboot: Parasailing. Till schätzt vom Boot aus den Anstiegswinkel der 100 m langen, straff gespannten Schleppleine auf etwa 500 . Wie hoch ist der Flieger etwa über dem Wasser? 2.Beim „Fliegen“ hinter dem Motorboot an einer 100 m langen Leine soll aus Sicherheitsgründen die Flughöhe von 20 […]

Lösungen Winkelfunktionen im Dreieck Alle Teilergebnisse werden auf drei Stellen hinter dem Komma gerundet. Da das Endergebnis aus diesen gerundeten Werten gebildet wurde, weicht es geringfügig von der exakten Lösung ab. 1. Ausführliche Lösung: „Fliegen“ hinter dem Motorboot. Till schätzt vom Boot aus den Anstiegswinkel der 100 m langen, straff gespannten Schleppleine auf etwa 500 […]

Aufgaben und Lösungen zum Satz des Pythagoras aus der Technik II 1. Vier Seile sollen einen Mast in seiner Position halten. Die Seile werden x = 5,70 m vom Mast entfernt am Boden befestigt. a)Wie lang muss jedes Seil mindestens sein? b)Um wie viel % vergrößert sich die Länge eines Seils, wenn der seitliche Befestigungspunkt […]

Aufgaben und Lösungen zu Pythagoras aus der Technik I Lösungen mit dem Casio fx-CG20 und Casio fx-CG50 weiter unten 1. Ein Laie will ein Gartentor aus Vierkantprofil (40×40) fertigen. Es soll so aussehen wie die Zeichnung unten. Bestimmen Sie die Gesamtlänge der benötigten Profilstäbe, wenn Sie mit einem Verschnitt von 5 % rechnen! Der Laie […]

Aufgaben Berechnung zusammengesetzter Fläche 1. Die nebenstehende zusammengesetzte Fläche soll aus einem Rohblech herausgeschnitten werden. Berechnen Sie: Die Schnittkantenlänge, den Flächeninhalt, den Verschnitt, den prozentualen Verschnitt bezogen auf das Rohblech und die Masse, wenn 1 m2 Blech 12 kg wiegt. 2.Die nebenstehende zusammengesetzte Fläche soll aus einem Rohblech herausgeschnitten werden. Berechnen Sie: Die Schnittkantenlänge, den […]

Lösungen Berechnung zusammengesetzter Flächen 1.Ausführliche Lösung: Aufteilung der Fläche: Schnittkantenlänge: Fläche des Werkstücks: Verschnitt: Den Verschnitt erhält man, indem man von der Rohblechfläche die Werkstückfläche abzieht. Prozentualer Verschnitt: Damit ist gemeint, wie groß ist der Verschnitt in Prozent bezogen auf die Rohblechfläche. Masse des fertigen Bleches: Ein Quadratmeter Blech hat die Masse m = 12 […]

Aufgaben Fläche und Umfang berechnen Aufgabe Rechteck, Umfang und Fläche 1. Eine rechteckige Platte ist 750 Millimeter lang und 450 Millimeter breit. Berechne den Umfang und den Flächeninhalt.   Aufgabe Dreieck, Umfang und Fläche 2. Das nebenstehende Dreieck hat folgende Maße: a = 45 Centimeter b = 40 Centimeter c = 60 Centimeter hc = […]

Lösungen Flächen und Umfang berechnen 1.Ausführliche Lösung: 2.Ausführliche Lösungen:  a) b) 3.Ausführliche Lösung:    4.Ausführliche Lösungen:  a) b) c) Prozentualer Verschnitt bezogen auf die Ausgangsfläche: d) Prozentualer Verschnitt bezogen auf die Werkstückfläche: e) Masse des zurechtgeschnittenen Bleches: 5.Ausführliche Lösung:    6.Ausführliche Lösung:  a) Berechnung der zweiten Seite: b) Berechnung des Umfangs: Hier finden Sie die […]

Aufgaben Flächenberechnung Quadrat, Rechteck, Dreieck, Kreis Ich stelle Aufgaben zur Flächenberechnung bei Quadrat, Rechteck, Dreieck, Trapez, Kreis, Kreisring und Kreisausschnitt zur Verfügung. Dabei stelle ich zuerst die Formel vor. Dann zeige ich anhand eines Beispiels, wie die Fläche berechnet wird und verdeutliche dies mit einer Zeichnung. Danach können Sie eine Aufgabe lösen. Die ausführlichen Lösungen finden […]

Lösungen einfache Flächenberechnung I 1.Ausführliche Lösung:   2.Ausführliche Lösung:   3.Ausführliche Lösung: 4.Ausführliche Lösung:   5.Ausführliche Lösung:   6.Ausführliche Lösung:   7.Ausführliche Lösung: Hier finden Sie die Aufgaben hierzu. Hier finden Sie eine Übersicht über alle Beiträge zum Thema Geometrie, darin auch Links zu weiteren Aufgaben.