Oberstufenmathematik Übersicht Berufliches Gymnasium und Fachoberschule All diese Materialien finden Sie in unserem Shop unter WORD-Dokumente Mathe Gym-Oberstufe PDF-Dateien Oberstufenmathe für nur 3 Euro! Der Inhalt setzt sich zusammen aus: Wiederholung Sekundarstufe I Enthält: Bruchrechnen, Dreisatz, Prozentrechnen, Zinsrechnung, Algebrarische Begriffe, Terme und Binomische Formeln, Potenzen und Wurzeln, Aussagen und Aussageformen, Mengenlehre, Lineare Gleichungen, Quadratische Gleichungen, […]
Kategorie: Geometrie
Mathematik im Berufsgrundschuljahr Übersicht All diese Materialien finden Sie in unserem Shop unter WORD-Dokumente Mathe Berufsgrundschuljahr Diese und weitere Unterrichtsmaterialien können Sie in unserem Shop kaufen. Dort finden Lehrer WORD-Dateien, die sie beliebig ändern können. Außerdem können Sie alle Materialien kostenlos als PFD-Dateien herunterladen. Anforderungsprofil und Beratungstest Berufsgrundschuljahr Einführung in die Bruchrechnung Dezimalbrüche Aufgaben Bruchrechnen: […]
Tabellen zum Umrechnen von Zehnerpotenzen, Längen, Flächen, Volumen mit Übungsaufgaben und Lösungen In diesem Beitrag stelle ich Tabellen zum Unrechnen von Potenznen, Längen-, Flächen und Volumeneinheiten zur Verfügung. Einige Beispiele verdeutlichen dies. Anschließend gibt es Übungsaufgaben dazu, am Schluss die ausführlichen Lösungen. Zehnerpotenzen Theorie hierzu: Potenzen, Wurzeln und ihre Rechengesetze Umrechnung von Längeneinheiten Umrechnungsbeispiele: Umrechnung […]
Geometrie Übersicht
Geometrie Übersicht Übersicht über Winkelarten Dreiecksarten Kreis und Rechnen mit Winkeln II Satz des Pythagoras Aufgaben zum Satz des Pythagoras aus der Technik I Aufgaben und Lösungen zu Pythagoras aus der Technik II Aufgaben Winkelfunktionen im Dreieck Formeln und Aufgaben Flächenberechnung I einfacher Flächen Aufgaben Flächen- Umfangberechnung II Aufgaben Flächenberechnung III zusammengesetzte Flächen Aufgaben Volumenberechnung Aufgaben […]
Lösungen Volumen und Massenberechnung II Alle Teilergebnisse habe ich auf drei Stellen hinter dem Komma gerundet.Deshalb weicht es geringfügig von der exakten Lösung ab. 1.Ausführliche Lösung: Ein rechteckiger Wasserbehälter mit den Maßen 0,8 x 0,45 x 1,5 m wird mit Wasser gefüllt.Wie viel Liter kann er fassen?Da das Ergebnis in Liter berechnet wird, ist es […]
Aufgaben Volumen und Massenberechnung II 1.Ein rechteckiger Wasserbehälter mit den Maßen 0,8 x 0,45 x 1,5 m soll mit Wasser gefüllt werden. Wie viel Liter kann er fassen? 2.Die rechteckige Grundfläche eines Ölbehälters hat die Maße a = 60 cm und b = 40 cm. Der Behälter ist mit V = 140 Liter Öl gefüllt. […]
Aufgaben und Lösungen Volumen und Masse I Als erstes stelle ich wieder die Formel zur Berechnung der Masse eines Körpers vor: Zur Berechnung der Masse eines Körpers brauchen wir die Dichte und das Volumen: Masse = Volumen mal Dichte. 1. Berechnen Sie Volumen und Masse des komplexen Gussteils! Dichte: 2. Berechnen Sie Volumen und Masse […]
Aufgaben Volumenberechnung mit Lösungen Ich stelle zuerst die Formel zur Volumenberechnung vor. Dann zeige ich jeweils anhand eines Beispiels, wie dies bei den einzelnen Körpern berechnet wird und verdeutliche dies mit einer Zeichnung. Danach können Sie eine Aufgabe lösen, ganz am Ende finden Sie die ausführlichen Lösungen. Für gleichmäßig geformte Körper, gilt: (Gleichmäßig geformete Körper […]
Aufgaben Winkelfunktionen im Dreieck 1. „Fliegen“ hinter dem Motorboot: Parasailing. Till schätzt vom Boot aus den Anstiegswinkel der 100 m langen, straff gespannten Schleppleine auf etwa 500 . Wie hoch ist der Flieger etwa über dem Wasser? 2.Beim „Fliegen“ hinter dem Motorboot an einer 100 m langen Leine soll aus Sicherheitsgründen die Flughöhe von 20 […]
Lösungen Winkelfunktionen im Dreieck Alle Teilergebnisse werden auf drei Stellen hinter dem Komma gerundet. Da das Endergebnis aus diesen gerundeten Werten gebildet wurde, weicht es geringfügig von der exakten Lösung ab. 1.Ausführliche Lösung: „Fliegen“ hinter dem Motorboot. Till schätzt vom Boot aus den Anstiegswinkel der 100 m langen, straff gespannten Schleppleine auf etwa 500 . […]
Kreis und Winkel in der Mathematik In diesem Beitrag gebe ich einen kurzen Überblick über die wichtigsten Formeln zum Kreis und zum Rechnen mit Winkeln. Kreisdurchmesser und Radius Formeln Ein Kreis wird durch den Mittelpunkt M und den Radius r festgelegt. Zum Kreis gehören alle Punkte, die von M den Abstand r haben. Formel […]
Aufgaben und Lösungen zu Pythagoras aus der Technik I Lösungen mit dem Casio fx-CG20 und Casio fx-CG50 weiter unten 1. Ein Laie will ein Gartentor aus Vierkantprofil (40×40) fertigen. Es soll so aussehen wie die Zeichnung unten. Bestimmen Sie die Gesamtlänge der benötigten Profilstäbe, wenn Sie mit einem Verschnitt von 5 % rechnen! Der Laie […]
Satz des Pythagoras
Satz des Pythagoras In diesem Beitrag definiere ich zuerst die Bezeichnungen im rechtwinkligem Dreieck, Hypotenuse und Kathete. Danach stelle ich die Formel vor und beweise sie anhand einer Zeichnung. Anschließend führe ich die Rechnung anhand einiger Beispielaufgaben vor. Definition Hypotenuse: Im rechtwinkligen Dreieck nennt man die Seite, die dem rechten Winkel gegenüberliegt, Hypotenuse. Definition Kathete: […]
Aufgaben Berechnung zusammengesetzter Fläche 1. Die nebenstehende zusammengesetzte Fläche soll aus einem Rohblech herausgeschnitten werden. Berechnen Sie: Die Schnittkantenlänge, den Flächeninhalt, den Verschnitt, den prozentualen Verschnitt bezogen auf das Rohblech und die Masse, wenn 1 m2 Blech 12 kg wiegt. 2.Die nebenstehende zusammengesetzte Fläche soll aus einem Rohblech herausgeschnitten werden. Berechnen Sie: Die Schnittkantenlänge, den […]
Lösungen Berechnung zusammengesetzter Flächen 1.Ausführliche Lösung: Aufteilung der Fläche: Schnittkantenlänge: Fläche des Werkstücks: Verschnitt: Den Verschnitt erhält man, indem man von der Rohblechfläche die Werkstückfläche abzieht. Prozentualer Verschnitt: Damit ist gemeint, wie groß ist der Verschnitt in Prozent bezogen auf die Rohblechfläche. Masse des fertigen Bleches: Ein Quadratmeter Blech hat die Masse m = 12 […]
Aufgaben Fläche und Umfang berechnen Aufgabe Rechteck, Umfang und Fläche 1. Eine rechteckige Platte ist 750 Millimeter lang und 450 Millimeter breit. Berechne den Umfang und den Flächeninhalt. Aufgabe Dreieck, Umfang und Fläche 2. Das nebenstehende Dreieck hat folgende Maße: a = 45 Centimeter b = 40 Centimeter c = 60 Centimeter hc = […]
Lösungen Flächen und Umfang berechnen 1.Ausführliche Lösung: 2.Ausführliche Lösungen: a) b) 3.Ausführliche Lösung: 4.Ausführliche Lösungen: a) b) c) Prozentualer Verschnitt bezogen auf die Ausgangsfläche: d) Prozentualer Verschnitt bezogen auf die Werkstückfläche: e) Masse des zurechtgeschnittenen Bleches: 5.Ausführliche Lösung: 6.Ausführliche Lösung: a) Berechnung der zweiten Seite: b) Berechnung des Umfangs: Hier finden Sie die Aufgaben […]
Aufgaben Flächenberechnung Quadrat, Rechteck, Dreieck, Kreis Ich stelle jeweils zuerst die Formel vor. Dann zeige ich anhand eines Beispiels, wie die Fläche berechnet wird und verdeutliche dies mit einer Zeichnung. Danach können Sie eine Aufgabe lösen. Die ausführlichen Lösungen finden Sie in einem weiteren Beitrag. 1. Aufgaben Flächenberechnung Quadrat Beispiel: Berechne die Fläche eines Quadrats […]
Lösungen einfache Flächenberechnung I 1.Ausführliche Lösung: 2.Ausführliche Lösung: 3.Ausführliche Lösung: 4.Ausführliche Lösung: 5.Ausführliche Lösung: 6.Ausführliche Lösung: 7.Ausführliche Lösung: Hier finden Sie die Aufgaben hierzu. Hier finden Sie eine Übersicht über alle Beiträge zum Thema Geometrie, darin auch Links zu weiteren Aufgaben. Diese und weitere Unterrichtsmaterialien können Sie in unserem Shop […]
Dreiecksarten
Dreiecksarten Definition Dreieck Ein Dreieck hat die Seiten a, b, c und die Winkel Die drei Seiten schneiden sich in drei Ecken A, B, C. Gegenüberliegende Seiten und Ecken werden mit gleichen Buchstaben bezeichnet. Die Bezeichnung erfolgt entgegengesetzt dem Uhrzeigersinn. Klassifizierung nach Größe der Seiten In Abhängigkeit von der Größe der Dreiecksseiten unterscheidet man folgende […]
Übersicht über Winkelarten
Übersicht über Winkelarten In diesem Beitrag erkläre ich zuerst, wie Winkel entstehen, dann gebe ich eine kurze Übersicht über die Definition aller Winkelarten. Anschauliche Zeichnungen ergänzen jede Winkelart. Winkelentstehung Wenn wir einen Strahl um einen festen Punkt dreht, so entsteht ein Winkel. Dabei bildet der gedrehte Strahl die Schenkel und der Scheitel bildet den Ausgangspunkt des […]