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Abiturvorbereitung Aufgabensammlung Aussagen und Mengen Bruchrechnen Differentialrechnung Dreisatz e-Funktion Exponentialfunktionen Exponentialgleichungen Funktionen Ganzrationale Funktionen Geometrie Gleichungen GTR grafikfähiger Taschenrechner Integralrechnung Lineare Funktionen Lineare Gleichungen Logarithmusfunktionen Mathematik Mathematische Grundlagen Potenzen Prozentrechnen Quadratische Funktionen Quadratische Gleichungen Statistik Terme Vektorrechnung Wahrscheinlichkeitsrechnung weitere ganzrationale Funktionen Zinsrechnung

Oberstufenmathematik Übersicht

Oberstufenmathematik Übersicht Berufliches Gymnasium und Fachoberschule All diese Materialien finden Sie in unserem Shop unter WORD-Dokumente Mathe Gym-Oberstufe PDF-Dateien Oberstufenmathe für nur 3 Euro!   Der Inhalt setzt sich zusammen aus: Wiederholung Sekundarstufe I Enthält: Bruchrechnen, Dreisatz, Prozentrechnen, Zinsrechnung, Algebrarische Begriffe, Terme und Binomische Formeln, Potenzen und Wurzeln, Aussagen und Aussageformen, Mengenlehre, Lineare Gleichungen, Quadratische Gleichungen, […]

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Bruchrechnen Dreisatz Geometrie Mathematik Mathematische Grundlagen Terme

Mathematik im Berufsgrundschuljahr Übersicht

Mathematik im Berufsgrundschuljahr Übersicht All diese Materialien finden Sie in unserem Shop unter WORD-Dokumente Mathe Berufsgrundschuljahr PDF-Dateien Berufsgrundschuljahr für nur 1 Euro   Anforderungsprofil und Beratungstest Berufsgrundschuljahr Einführung in die Bruchrechnung Dezimalbrüche Aufgaben Bruchrechnen: addieren, subtrahieren, multiplizieren, dividieren Aufgaben Bruchrechnen I Aufgaben Bruchrechnen II Dreisatz Aufgaben Dreisatz Dreisatz Aufgaben II  Prozentrechnen Prozentrechnen Aufgaben II Aufgaben […]

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Aufgabensammlung Geometrie Mathematik

Umrechnen: Zehnerpotenzen, Längen, Flächen, Volumen

Tabellen zum Umrechnen von Zehnerpotenzen, Längen, Flächen, Volumen mit Übungsaufgaben und Lösungen In diesem Beitrag stelle ich Tabellen zum Unrechnen von Potenznen, Längen-, Flächen und Volumeneinheiten zur Verfügung. Einige Beispiele verdeutlichen dies. Anschließend gibt es Übungsaufgaben dazu, am Schluss die ausführlichen Lösungen. Zehnerpotenzen Theorie hierzu: Potenzen, Wurzeln und ihre Rechengesetze Umrechnung von Längeneinheiten Umrechnungsbeispiele: Umrechnung […]

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Geometrie Mathematik Übersichten

Geometrie Übersicht

Geometrie Übersicht Übersicht über Winkelarten Dreiecksarten Kreis und Rechnen mit Winkeln II Satz des Pythagoras Aufgaben zum Satz des Pythagoras aus der Technik I Aufgaben und Lösungen zu Pythagoras aus der Technik II Aufgaben Winkelfunktionen im Dreieck Formeln und Aufgaben Flächenberechnung I einfacher Flächen Aufgaben Flächen- Umfangberechnung II Aufgaben Flächenberechnung III zusammengesetzte Flächen Aufgaben Volumenberechnung Aufgaben […]

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Aufgabensammlung Geometrie Mathematik

Lösungen Volumen und Massenberechnung II

Lösungen Volumen und Massenberechnung II Alle Teilergebnisse habe ich auf drei Stellen hinter dem Komma gerundet.Deshalb weicht es geringfügig von der exakten Lösung ab. 1.Ausführliche Lösung: Ein rechteckiger Wasserbehälter mit den Maßen 0,8 x 0,45 x 1,5 m wird mit Wasser gefüllt.Wie viel Liter kann er fassen?Da das Ergebnis in Liter berechnet wird, ist es […]

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Aufgabensammlung Geometrie Mathematik

Aufgaben Volumen und Massenberechnung II

Aufgaben Volumen und Massenberechnung II 1.Ein rechteckiger Wasserbehälter mit den Maßen 0,8 x 0,45 x 1,5 m soll mit Wasser gefüllt werden. Wie viel Liter kann er fassen? 2.Die rechteckige Grundfläche eines Ölbehälters hat die Maße a = 60 cm und b = 40 cm. Der Behälter ist mit V = 140 Liter Öl gefüllt. […]

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Aufgabensammlung Geometrie Mathematik

Aufgaben Volumen und Masse I

Aufgaben und Lösungen Volumen und Masse I Als erstes stelle ich wieder die Formel zur Berechnung der Masse eines Körpers vor: Zur Berechnung der Masse eines Körpers brauchen wir die Dichte und das Volumen: Masse = Volumen mal Dichte.  1. Berechnen Sie Volumen und Masse des komplexen Gussteils! Dichte:  2. Berechnen Sie Volumen und Masse […]

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Aufgabensammlung Geometrie Mathematik

Aufgaben Volumenberechnung

Aufgaben Volumenberechnung mit Lösungen Ich  stelle zuerst die Formel zur Volumenberechnung vor. Dann zeige ich jeweils anhand eines Beispiels, wie dies bei den einzelnen Körpern berechnet wird und verdeutliche dies mit einer Zeichnung. Danach können Sie eine Aufgabe lösen, ganz am Ende finden Sie die ausführlichen Lösungen. Für gleichmäßig geformte Körper, gilt: (Gleichmäßig geformete Körper […]

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Aufgabensammlung Geometrie Mathematik

Aufgaben Winkelfunktionen im Dreieck

Aufgaben Winkelfunktionen im Dreieck 1. „Fliegen“ hinter dem Motorboot: Parasailing. Till schätzt vom Boot aus den Anstiegswinkel der 100 m langen, straff gespannten Schleppleine auf etwa 500 . Wie hoch ist der Flieger etwa über dem Wasser? 2.Beim „Fliegen“ hinter dem Motorboot an einer 100 m langen Leine soll aus Sicherheitsgründen die Flughöhe von 20 […]

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Aufgabensammlung Geometrie Mathematik

Lösungen Winkelfunktionen im Dreieck

Lösungen Winkelfunktionen im Dreieck Alle Teilergebnisse werden auf drei Stellen hinter dem Komma gerundet. Da das Endergebnis aus diesen gerundeten Werten gebildet wurde, weicht es geringfügig von der exakten Lösung ab. 1.Ausführliche Lösung: „Fliegen“ hinter dem Motorboot. Till schätzt vom Boot aus den Anstiegswinkel der 100 m langen, straff gespannten Schleppleine auf etwa 500 . […]

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Geometrie Mathematik

Kreis und Winkel in der Mathematik

Kreis und Winkel in der Mathematik In diesem Beitrag gebe ich einen kurzen Überblick über die wichtigsten Formeln zum Kreis und zum Rechnen mit Winkeln. Kreisdurchmesser und Radius Formeln Ein Kreis wird durch den Mittelpunkt M und den Radius r festgelegt. Zum Kreis gehören alle Punkte, die von M den Abstand r haben.   Formel […]

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Aufgabensammlung Geometrie Mathematik

Aufgaben Lösungen Pythagoras aus der Technik I

Aufgaben und Lösungen zu Pythagoras aus der Technik I Lösungen mit dem Casio fx-CG20 und Casio fx-CG50 weiter unten 1. Ein Laie will ein Gartentor aus Vierkantprofil (40×40) fertigen. Es soll so aussehen wie die Zeichnung unten. Bestimmen Sie die Gesamtlänge der benötigten Profilstäbe, wenn Sie mit einem Verschnitt von 5 % rechnen! Der Laie […]

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Geometrie Mathematik

Satz des Pythagoras

Satz des Pythagoras In diesem Beitrag definiere ich zuerst die Bezeichnungen im rechtwinkligem Dreieck, Hypotenuse und Kathete. Danach stelle ich die Formel vor und beweise sie anhand einer Zeichnung. Anschließend führe ich die Rechnung anhand einiger Beispielaufgaben vor. Definition Hypotenuse: Im rechtwinkligen Dreieck nennt man die Seite, die dem rechten Winkel gegenüberliegt, Hypotenuse. Definition Kathete: […]

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Aufgabensammlung Geometrie Mathematik

Aufgaben Flächenberechnung III

Aufgaben Berechnung zusammengesetzter Fläche 1. Die nebenstehende zusammengesetzte Fläche soll aus einem Rohblech herausgeschnitten werden. Berechnen Sie: Die Schnittkantenlänge, den Flächeninhalt, den Verschnitt, den prozentualen Verschnitt bezogen auf das Rohblech und die Masse, wenn 1 m2 Blech 12 kg wiegt. 2.Die nebenstehende zusammengesetzte Fläche soll aus einem Rohblech herausgeschnitten werden. Berechnen Sie: Die Schnittkantenlänge, den […]

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Aufgabensammlung Geometrie Mathematik

Lösungen Flächenberechnung III

Lösungen Berechnung zusammengesetzter Flächen 1.Ausführliche Lösung: Aufteilung der Fläche: Schnittkantenlänge: Fläche des Werkstücks: Verschnitt: Den Verschnitt erhält man, indem man von der Rohblechfläche die Werkstückfläche abzieht. Prozentualer Verschnitt: Damit ist gemeint, wie groß ist der Verschnitt in Prozent bezogen auf die Rohblechfläche. Masse des fertigen Bleches: Ein Quadratmeter Blech hat die Masse m = 12 […]

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Aufgabensammlung Geometrie Mathematik

Aufgaben Flächenund Umfang berechnen II

Aufgaben Fläche und Umfang berechnen Aufgabe Rechteck, Umfang und Fläche 1. Eine rechteckige Platte ist 750 Millimeter lang und 450 Millimeter breit. Berechne den Umfang und den Flächeninhalt.   Aufgabe Dreieck, Umfang und Fläche 2. Das nebenstehende Dreieck hat folgende Maße: a = 45 Centimeter b = 40 Centimeter c = 60 Centimeter hc = […]

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Aufgabensammlung Geometrie Mathematik

Lösungen Flächen und Umfang berechnen II

Lösungen Flächen und Umfang berechnen 1.Ausführliche Lösung: 2.Ausführliche Lösungen:  a) b) 3.Ausführliche Lösung:    4.Ausführliche Lösungen:  a) b) c) Prozentualer Verschnitt bezogen auf die Ausgangsfläche: d) Prozentualer Verschnitt bezogen auf die Werkstückfläche: e) Masse des zurechtgeschnittenen Bleches: 5.Ausführliche Lösung:    6.Ausführliche Lösung: a) Berechnung der zweiten Seite: b) Berechnung des Umfangs: Hier finden Sie die Aufgaben […]

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Aufgabensammlung Geometrie Mathematik

Aufgaben Flächenberechnung Quadrat, Rechteck, Dreieck, Kreis

Aufgaben Flächenberechnung Quadrat, Rechteck, Dreieck, Kreis Ich stelle jeweils zuerst die Formel vor. Dann zeige ich anhand eines Beispiels, wie die Fläche berechnet wird und verdeutliche dies mit einer Zeichnung. Danach können Sie eine Aufgabe lösen. Die ausführlichen Lösungen finden Sie in einem weiteren Beitrag. 1. Aufgaben Flächenberechnung Quadrat Beispiel: Berechne die Fläche eines Quadrats […]

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Aufgabensammlung Geometrie Mathematik

Lösungen einfache Flächenberechnung I

Lösungen einfache Flächenberechnung I 1.Ausführliche Lösung:   2.Ausführliche Lösung:   3.Ausführliche Lösung: 4.Ausführliche Lösung:   5.Ausführliche Lösung:   6.Ausführliche Lösung:   7.Ausführliche Lösung: Hier finden Sie die Aufgaben hierzu. Hier finden Sie eine Übersicht über alle Beiträge zum Thema Geometrie, darin auch Links zu weiteren Aufgaben. Diese und weitere Materialien sind in den Dateien enthalten, […]

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Dreiecksarten

Dreiecksarten Definition Dreieck Ein Dreieck hat die Seiten a, b, c und die Winkel Die drei Seiten schneiden sich in drei Ecken A, B, C. Gegenüberliegende Seiten und Ecken werden mit gleichen Buchstaben bezeichnet. Die Bezeichnung erfolgt entgegengesetzt dem Uhrzeigersinn. Klassifizierung nach Größe der Seiten In Abhängigkeit von der Größe der Dreiecksseiten unterscheidet man folgende […]

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Geometrie Mathematik

Übersicht über Winkelarten

Übersicht über Winkelarten In diesem Beitrag erkläre ich zuerst, wie Winkel entstehen, dann gebe ich eine kurze Übersicht über die Definition aller Winkelarten. Anschauliche Zeichnungen ergänzen jede Winkelart. Winkelentstehung Wenn wir einen Strahl um einen festen Punkt dreht, so entsteht ein Winkel. Dabei bildet der gedrehte Strahl die Schenkel und der Scheitel bildet den Ausgangspunkt des […]