Lösungen Volumen und Massenberechnung II

Lösungen Volumen und Massenberechnung II

Alle Teilergebnisse habe ich auf drei Stellen hinter dem Komma gerundet.
Deshalb weicht es geringfügig von der exakten Lösung ab.

1.Ausführliche Lösung:

Ein rechteckiger Wasserbehälter mit den Maßen 0,8 x 0,45 x 1,5 m wird mit Wasser gefüllt.
Wie viel Liter kann er fassen?
Da das Ergebnis in Liter berechnet wird, ist es sinnvoll, alle Maße in dm umzurechnen, denn 1 Kubikdezimeter entspricht einem Liter.

01_l
Der Wasserbehälter kann 540 Liter Wasser fassen.

2.Ausführliche Lösung:

Die rechteckige Grundfläche eines Ölbehälters hat die Maße a = 60 cm und b = 40 cm.
Der Behälter ist mit V = 140 Liter Öl gefüllt.
Welche Höhe h hat der Ölspiegel in cm?
Da das Ergebnis in cm berechnet werden soll, ist es sinnvoll, das Volumen in Kubikzentimeter umzurechnen. Dabei gilt: 1 Liter entspricht 1 dm3 = 1000 cm3.

02_l
Der Ölspiegel im Tank hat eine Höhe von 58,333… cm.

3.Ausführliche Lösung:

Ein zylindrisches Ausdehnungsgefäß hat d = 35 cm Durchmesser und h = 450 mm Höhe.
Wie viel Liter fasst das Gefäß?
Da das Ergebnis in Liter berechnet werden soll, ist es sinnvoll, alle Maße in dm umzurechnen, denn 1 Kubikdezimeter entspricht einem Liter.

03_l
Das Ausdehnungsgefäß fasst 43,295 Liter.



4.Ausführliche Lösung:

Ein quaderförmiges Werkstück mit den Maßen a = 10 mm, b = 60 mm, c = 150 mm hat eine Masse von m = 657 g.
Welche Dichte hat das Material?
Da das Ergebnis in Gramm/Kubikzentimeter berechnet werden soll, ist es sinnvoll, alle Maße in cm umzurechnen.

04_l
Das Werkstück hat eine Dichte von 7,3 g/cm3.

5.Ausführliche Lösung:

In einem Ölbehälter (Quader) mit den Abmessungen a = 500 mm, b = 300 mm, c = 250 mm
ist m = 25 kg Öl vorhanden.

05
Welche Höhe h in mm hat der Ölspiegel?
Da die Dichte in Kilogramm/Kubikdezimeter gegeben ist, werden alle Längen in dm umgerechnet.

05_l

Der Ölspiegel hat eine Höhe von 185,185 mm.

6.Ausführliche Lösung:

Eine Drahtrolle aus d = 0,5 mm dickem Stahldraht hat eine Masse von m = 3,6 kg.
06
Wie viel Meter sind auf der Rolle?
Da die Dichte in Kilogramm/Kubikdezimeter gegeben ist, werden alle Längen in dm umgerechnet.

06_1_l
Den Draht kann man sich als langen Zylinder vorstellen, mit dem Volumen
06_2_l
Auf der Rolle befinden sich 2337,678 m Draht.



7.Ausführliche Lösung:

Eine Buchse (Rohrstück) aus CuSn 10 (Messing) 10 hat die Durchmesser D = 77 mm, d = 68 mm und ist l = 115 mm lang.
07
Berechnen Sie die Masse in kg.
Da die Dichte in Gramm/Kubikzentimeter gegeben ist, werden alle Längen in cm umgerechnet.

07_l
Die Buchse hat eine Masse von 1,014 kg.

8.Ausführliche Lösung:

Berechnen Sie die Masse von 20 Lagerzapfen aus S235J2 (St 37 -3) fürGaragentore.

Stahl hat eine Dichte von08

Die Maße in mm sind aus nebenstehender Zeichnung abzulesen.
Da die Dichte in Kilogramm/Kubikdezimeter gegeben ist, werden alle Längen in dm umgerechnet.
Die Masse eines Lagerzapfens ist mit 20 zu multiplizieren.

08_des_l

08_l

Die Masse aller Lagerzapfen zusammen beträgt 6,760 kg.

9.Ausführliche Lösung:

Zu berechnen ist die Masse der Bronze- Lagerbuchse ( CuSn8 ).
Auf welchen Bruchteil in % verringert sie sich, wenn man sie aus Kunststoff herstellt?

09

Das Gesamtvolumen besteht aus zwei Rohrvolumen.
Gerechnet wird mit cm.

09_des_l

09_l
Die Bronze- Lagerbuchse hat eine Masse von 0,387 kg.
Aus Kunststoff gefertigt, verringert sie sich auf 25,581%.

Hier finden Sie die Aufgaben

und hier weitere Aufgaben Volumen und Masse I

hier AufgabenVolumenberechnung I



Hier finden Sie eine Tabellen zum Umrechnen von Zehnerpotenzen, Längen, Flächen, Volumen mit Übungsaufgaben und Lösungen.

Und hier eine Übersicht über alle Beiträge zum Thema Geometrie, darin auch Links zu weiteren Aufgaben.

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