Aufgaben Winkelfunktionen im Dreieck

Hier findest du Aufgaben zu Winkelfunktionen im Dreieck.

1. „Fliegen“ hinter dem Motorboot: Parasailing.

Till schätzt vom Boot aus den Anstiegswinkel der 100 m langen, straff gespannten Schleppleine auf etwa 50⁰ .
Wie hoch ist der Flieger etwa über dem Wasser?

2. Flughöhe von 20 m nicht überschritten

Beim „Fliegen“ hinter dem Motorboot an einer 100 m langen Leine soll aus Sicherheitsgründen die Flughöhe von 20 m nicht überschritten werden.
Wie groß darf der Anstiegswinkel der Leine sein?

3. Skizziere das Dreieck ABC und berechne die fehlenden Seiten und Winkel!

a)

b)

c)

d)

e)

4. Berechne die fehlenden Seiten und Winkel

des gleichschenkligen Dreiecks ABC mit a = b.

a)

b)

c)

d)

e)

5. Eine Tanne wirft einen 20 m langen Schatten.

Die Sonnenstrahlen treffen dabei unter einem Winkel von 31⁰ auf die Erde.
Wie hoch ist die Tanne?

6. Bei tief stehender Abendsonne

wirft Luise, sie ist 1,55 m groß, auf ebener Straße einen 12 m langen Schatten.
Unter welchem Winkel treffen die Sonnenstrahlen auf den Boden?

7. Der Steigungswinkel von Treppen

soll laut DIN- Norm für Haupttreppen 25⁰ – 38⁰ , für Nebentreppen 38⁰ – 45⁰ betragen.
Die Geschosshöhe beträgt 2,50 m.
Wie lang wird die Treppenwange für 25⁰ ; 38⁰ ; 45⁰?
Berechne auch die Ausladung.

8. Um eine Geschosshöhe von 3,20 m durch eine Treppe zu überbrücken,

stehen für die Ausladung 4,50 m zur Verfügung.
Unter welchem Steigungswinkel ist die Treppenwange zuzuschneiden?

9. Begründe mit dem Satz des Pythagoras:

10. Skizziere ein Rechteck

mit den Seiten a = 7 cm und b = 18 cm und berechne die Winkel!
a) zwischen einer Diagonalen und den Seiten
b) zwischen beiden Diagonalen

11. Im Kreis mit dem Radius r = 10 cm gehört zur Sehne s der

Wie lang ist die Sehne?

12. In 50 m Länge soll ein Damm

mit trapezförmigem Querschnitt aufgeschüttet werden.
Unten soll er 18 m breit sein, oben 8 m.
Der Böschungswinkel soll 50⁰ betragen.
Berechne die Dammhöhe!

Hier findest du die Lösungen hierzu.

Und hier die Theorie Kreis und Winkel

und hier Satz des Pythagoras.

Hier findest du eine Tabellen zum Umrechnen von Zehnerpotenzen, Längen, Flächen, Volumen mit Übungsaufgaben und Lösungen.

Und hier eine Übersicht über alle Beiträge zum Thema Geometrie, darin auch Links zu weiteren Aufgaben.