Satz des Pythagoras

Satz des Pythagoras

Bezeichnungen im rechtwinkligem Dreieck

Als erstes muss ich zwei Begriffe erklären:

Definitionen:

Im rechtwinkligen Dreieck nennt man die Seite, die dem rechten Winkel gegenüberliegt, Hypotenuse.
Die den rechten Winkel einschließenden Seiten heißen Katheten.

des_001


Satz des Pythagoras

des_002

Wenn wir aus allen drei Seiten des Dreiecks Quadrate machen, dann ist die Fläche aus den beiden Katheten genauso groß wie die Fläche aus der Hypotenuse. Dies können Sie leicht in der Zeichnung erkennen. Mathematisch ausgedrückt heißt das:

Im rechtwinkligen Dreieck hat das Hypotenusenquadrat denselben Flächeninhalt wie die beiden Kathetenquadrate zusammen.
Hierzu die Formel:

f_0001

 




Das kann sehr hilfreich sein, wenn wir nur einen Teil der Informationen eines rechtwinkligen Dreiecks haben. Hierzu ein paar

Aufgaben:

Berechnen Sie die fehlenden Längen in einem rechtwinkligem Dreieck!

des_003
a)f_0002

b)f_0003

c)f_0004

Lösung:a)

f_0005

b)
f_0006

c)
f_0007

Hier finden Sie Aufgaben zum Satz des Pythagoras aus der Technik I

und Aufgaben und Lösungen zu Pythagoras aus der Technik II

und Aufgaben Winkelfunktionen im Dreieck

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