Hier findest du die Lösungen zu den Aufgaben Winkelfunktionen im Dreieck.
Alle Teilergebnisse werden auf drei Stellen hinter dem Komma gerundet.
Da das Endergebnis aus diesen gerundeten Werten gebildet wurde, weicht es geringfügig von der exakten Lösung ab.
1. „Fliegen“ hinter dem Motorboot.
Till schätzt vom Boot aus den Anstiegswinkel der 100 m langen, straff gespannten Schleppleine auf etwa 500 .
Wie hoch ist der Flieger etwa über dem Wasser?
Der Flieger ist etwa 76,604 m über dem Wasser.
2. Flughöhe von 20 m nicht überschritten
Beim „Fliegen“ hinter dem Motorboot an einer 100 m langen Leine soll aus Sicherheitsgründen die Flughöhe von 20 m nicht überschritten werden.
Wie groß darf der Anstiegswinkel der Leine sein?
Der Anstellwinkel der Leine darf höchstens 11,5370 sein.
3. Skizziere das Dreieck
a) Skizziere das Dreieck ABC und berechne die fehlenden Seiten und Winkel!
b) Skizziere das Dreieck ABC und berechne die fehlenden Seiten und Winkel!
c) Skizziere das Dreieck ABC und berechne die fehlenden Seiten und Winkel!
d) Skizziere das Dreieck ABC und berechne die fehlenden Seiten und Winkel!
e) Skizziere das Dreieck ABC und berechne die fehlenden Seiten und Winkel!
4. Berechne die fehlenden Seiten und Winkel
a) Berechne die fehlenden Seiten und Winkel des gleichschenkligen Dreiecks ABC mit a = b1
b) Berechne die fehlenden Seiten und Winkel des gleichschenkligen Dreiecks ABC mit a = b!
c) Berechne die fehlenden Seiten und Winkel des gleichschenkligen Dreiecks ABC mit a = b!
d) Berechne die fehlenden Seiten und Winkel des gleichschenkligen Dreiecks ABC mit a = b!
e) Berechne die fehlenden Seiten und Winkel des gleichschenkligen Dreiecks ABC mit a = b!
5. Eine Tanne wirft einen 20 m langen Schatten.
Die Sonnenstrahlen treffen dabei unter einem Winkel von 310 auf die Erde.
Wie hoch ist die Tanne?
Die Tanne ist 12,017 m hoch.
6. Bei tief stehender Abendsonne
wirft Luise, sie ist 1,55 m groß, auf ebener Straße einen 12 m langen Schatten.
Unter welchem Winkel treffen die Sonnenstrahlen auf den Boden?
Die Sonnenstrahlen treffen unter einem Winkel von 7,360 auf den Boden.
7. Der Steigungswinkel von Treppen
soll laut DIN- Norm für Haupttreppen 250 – 380 , für Nebentreppen 380 – 450 betragen.
Die Geschosshöhe beträgt 2,50 m.
Wie lang wird die Treppenwange für
250 ; 380 ; 450 ?
Berechne auch die Ausladung.
8. Um eine Geschosshöhe von 3,20 m durch eine Treppe zu überbrücken,
stehen für die Ausladung 4,50 m zur Verfügung.
Unter welchem Steigungswinkel ist die Treppenwange zuzuschneiden?
Die Treppenwange ist unter einem Steigungswinkel von 35,4170 zuzuschneiden.
9. Begründe mit dem Satz des Pythagoras.
10. Skizziere ein Rechteck
mit den Seiten a = 7 cm und b = 18 cm und berechne die Winkel!
a) zwischen einer Diagonalen und den Seiten
b) zwischen beiden Diagonalen
11. Im Kreis mit dem Radius r = 10 cm gehört zur Sehne s der
Wie lang ist die Sehne?
Die Länge der Sehne beträgt 13,382 cm.
12.Ausführliche Lösung:
In 50 m Länge soll ein Damm mit trapezförmigem Querschnitt aufgeschüttet werden.
Unten soll er 18 m breit sein, oben 8 m.
Der Böschungswinkel soll 500 betragen.
Berechne die Dammhöhe.
Die Dammhöhe beträgt 5,959 m.
Die Aufgaben hierzu.
Hier findest du die Theorie Kreis und Winkel.
und hier den Satz des Pythagoras.
Hier findest du eine Tabellen zum Umrechnen von Zehnerpotenzen, Längen, Flächen, Volumen mit Übungsaufgaben und Lösungen.
Und hier eine Übersicht über alle Beiträge zum Thema Geometrie, darin auch Links zu weiteren Aufgaben.
