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Geometrie Mathematik

Dreiecksarten

Dreiecksarten

In diesem Beitrag erkläre ich, welche Dreiecksarten es gibt. Dazu zeige viele Beispiele.

Definition Dreieck

Ein Dreieck hat die Seiten a, b, c und die Winkel f_1785 Die drei Seiten schneiden sich in drei Ecken A, B, C.
Gegenüberliegende Seiten und Ecken werden mit gleichen Buchstaben bezeichnet. Die Bezeichnung erfolgt entgegengesetzt dem Uhrzeigersinn.

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Klassifizierung nach Größe der Seiten

In Abhängigkeit von der Größe der Dreiecksseiten unterscheidet man folgende Dreiecksarten:

Definition Ungleichseitiges Dreieck:

Ein Dreieck mit unterschiedlich langen Seiten nennt man ungleichseitiges Dreieck.
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Für die Seiten gilt hierbei: a \neq b \neq c.

Definition Gleichschenkliges Dreieck:

Ein gleichschenkliges Dreieck ist ein Dreieck mit zwei gleich langen Seiten. Die gleichlangen Seiten nennt man Schenkel, die dritte Seite Basis oder Grundseite.
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Für die Seiten gilt dabei: a = b \neq c.

Definition Gleichseitiges Dreieck

Ein gleichseitiges Dreieck ist ein Dreieck, in dem alle Seiten gleich lang sind.
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Für diese Seiten gilt diesmal: a = b = c.




Klassifizierung nach Größe der Winkel

In Abhängigkeit von der Größe der Dreieckswinkel unterscheidet man folgende Dreiecksarten:

Definition Spitzwinkliges Dreieck:

Ein spitzwinkliges Dreieck ist ein Dreieck, bei dem alle Winkel kleiner als 900 sind. Die drei Seiten müssen nicht unterschiedlich lang sein.
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Definition Rechtwinkliges Dreieck:

Ein rechtwinkliges Dreieck ist ein Dreieck mit einem rechten Winkel. Die Schenkel, die den rechten Winkel bilden, nennt man Katheten. Die dem rechten Winkel gegenüberliegende Seite ist die Hypotenuse.

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Definition Stumpfwinkliges Dreieck:

Ein stumpfwinkliges Dreieck ist ein Dreieck mit einem stumpfen Winkel, das heißt mit einem Winkel zwischen 900 und 1800. Dem stumpfen Winkel gegenüber liegt die längste Seite.

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