Hier findet ihr die ausführlichen Lösungen der Parameteraufgaben zur Differentialrechnung und Integralrechnung I mit e-Funktion. Anforderungen: Achsenschnittpunkte, Extremwerte, Wendepunkte.
1. Lösungen Parameteraufgabe zur Differenzialrechnung und Integralrechnung
a) Schnittpunkt mit der y-Achse:
Schnittpunkt mit der x- Achse (Nullstelle):
b) Extrempunkte:

c) Wendepunkt:

d) Funktionswerte für die Grenzen des Definitionsbereichs:

e) Die Fläche Ak zwischen den Achsenschnittpunkten:
f) Wertetabelle und Kurvenschaar (Graphen)
Achsenschnittpunkte, Tiefpunkt und Wendepunkt sind zusätzlich zur Wertetabelle zu berechnen.
g) Berechnung der Ortskurve für die Tiefpunkte:


h) Fläche für k = 5:

Die Fläche für k = 5 beträgt 8 FE.
2. Ausführliche Lösung:
a) Schnittpunkt mit der y-Achse:
Schnittpunkt mit der x- Achse (Nullstelle):
b) Die Ableitungen:

c) Extrempunkte:

d) Wendepunkte:

e) Funktionswerte für die Grenzen des Definitionsbereichs:

f) Die Ortskurve der Tiefpunkte:

g) Flächenberechnung:

h) Markante Punkte:

Die Graphen:

i) Konkrete Fläche:

Hier findest du die Aufgaben.
Und hier die dazugehörige Theorie: Differentations- und Integrationsregeln.
Hier findest du eine Übersicht über weitere Beiträge zur Fortgeschrittenen Differential- und Integralrechnung, darin auch Links zu weiteren Aufgaben.