Parameteraufgaben Differenzial- und Integralrechnung I

Parameteraufgaben zur Differenzial- und Integralrechnung I
Aufgaben mit e-Funktionen

1.
01
a)Berechnen Sie, falls vorhanden, die Achsenschnittpunkte.
b)Berechnen Sie, falls vorhanden, die Extrempunkte.
c)Berechnen Sie, falls vorhanden, die Wendepunkte.
d)Bestimmen Sie die Funktionswerte für die Grenzen des Definitionsbereichs.
e)Bestimmen Sie die Fläche Ak zwischen den Achsenschnittpunkten und der x- Achse.
f)
01_f
g)Berechnen Sie die Ortskurve fok (x) der Tiefpunkte von fk (x) und zeichnen Sie diese in das Koordinatensystem.
h)Berechnen Sie für k = 5 die Fläche Ak.

2.
04
a)Untersuchen Sie fk auf Achsenschnittpunkte und berechnen Sie diese.
b)Bilden Sie die ersten drei Ableitungen von fk (x).
c)Untersuchen Sie fk auf Extrempunkte und berechnen Sie diese.
d)Untersuchen Sie fk auf Wendepunkte und berechnen Sie diese.
e)Bestimmen Sie die Funktionswerte für die Grenzen des Definitionsbereichs.
f)Bestimmen Sie die Ortskurve fok (x) für die Extrempunkte.
g)Bestimmen Sie die Fläche Ak zwischen den Achsenschnittpunkten und der x- Achse.
h)Verwenden Sie folgende Wertetabelle und zeichnen Sie die Graphen für f1 (x); f2 (x); f3 (x); f4 (x) und die Ortskurve fok (x) in ein Koordinatensystem. Berechnen Sie die Werte der markanten Punkte (Achsenschnittpunkte, Extrem- und Wendepunkte) mit dem Taschenrechner.

04_h
i)Berechnen Sie für k = 1 die Fläche Ak und kennzeichnen Sie diese im Koordinatensystem.




Hier finden Sie die ausführlichen Lösungen,

hier die dazugehörige Theorie: Differentations- und Integrationsregeln.

Hier finden Sie eine Übersicht über weitere Beiträge zur Fortgeschrittenen Differential- und Integralrechnung, darin auch Links zu weiteren Aufgaben.

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