Bei diesen Aufgaben zur Abivorbereitung 3 Analysis geht es um den radioaktiven Zerfall von Jod 131.
Datengrundlage:
Der Zerfall radioaktiver Substanzen erfolgt nach dem Gesetz:
Bei einem wissenschaftlichen Experiment sind zu Beginn der Beobachtung in einem Versuchsbehälter 30 mg radioaktives Jod 131 vorhanden. Nach 5 Tagen sind nur noch 22 mg übrig.
a)
Bestimme die Parameter a und k für das Zerfallsgesetz.
b)
Wie viel Jod 131 ist nach 1 Woche noch vorhanden?
c)
Die Zeit, in der die Hälfte einer radioaktiven Substanz zerfällt, heißt Halbwertszeit. Berechne die Halbwertszeit th für Jod 131.
d)
Nach wie viel Tagen sind 80% der Ausgangsmenge zerfallen?
e)
Zeichne den Graphen der Zerfallsfunktion in ein geeignetes Koordinatensystem.
Dazu findest du hier die ausführlichen Lösungen.
Die dazugehörige Theorie hier: Partielle Integration.
Und hier eine Übersicht über die fortgeschrittene Differential- und Integralrechnung.
Hier weitere Aufgaben zur Abiturvorbereitung.
