Lösungen Abiturvorbereitung 2 Kurvendiskussion

Lösungen zur Abiturvorbereitung Aufgabe 2 (Analysis)
Kurvendiskussion und Integration einer e-Funktion verknüpft mit x

Lösung:
a) Schnittpunkt mit der y- Achse:

02_a_e
b) Schnittpunkt mit der x- Achse:

02_b_e
Nach dem Satz vom Nullprodukt, ist ein Produkt genau dann Null, wenn mindestens ein Faktor Null ist. Diese Bedingung ist für f(x) nur dann erfüllt, wenndie Variable x Null ist. Die e-Funktion wird im Endlichen nie Null.
c) Extrem- und Wendepunkte:

Zuerst die drei Ableitungen:

02_c_1_e


Extrempunkte:

02_c_2_e





Wendepunkt:

02_c_3_e

d) Wertetabelle:

02_d_e

Der Graph:
02_d_mc_e



e)

02_e_e
Der Flächeninhalt beträgt etwa 5,757 FE
02_e_mc_e
f) Randwerte des Definitionsbereichs (aus der Grafik abgelesen).
02_f_e





Hier finden Sie die Aufgaben,

die dazugehörige Theorie hier: Partielle Integration.

Und hier eine Übersicht über die fortgeschrittene Differential- und Integralrechnung,

Hier weitere Aufgaben zur Abiturvorbereitung.

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