Differentialrechnung

Hier findest du die Lösungen der Aufgabe zur Differentialrechnung IX, dabei geht es unter anderem darum, Kurvenpunkte zu berechnen. 1. a) Dazu kannst du die das 📽️ Video Extrempunkte in der Differentialrechnug ansehen. Die Ableitung f'(x) hat bei x1/2 einfache Nullstellen und wechselt das Vorzeichen. Also hat f(x) zwei Extrempunkte. 1. b) Die Ableitung f'(x)

Bei diesen Lösungen der Aufgaben geht es darum ganzrationale Funktionen auf Wendestellen zu untersuchen und  gegebenenfalls die Wendepunkte zu bestimmen. 1. Die Graphen: 2. Die Graphen: 3. Die Graphen:   4. Die Graphen: 5. Die Graphen: 6. Die Graphen: 7. Die Graphen: 8. Die Graphen:   9. Die Graphen: 10. Die Graphen: Hier findest du

Bei diesen Aufgaben geht es darum, ganzrationale Funktionen auf Wendestellen zu untersuchen und  gegebenenfalls die Wendepunkte zu bestimmen. Die Lösungen findest du weiter unten. Aufgaben: Untersuche auf Wendestellen und bestimme gegebenenfalls die Wendepunkte Dazu kannst du dir das 📽️Video Wendepunkte ansehen. 1. Lösung 2. Lösung 3. Lösung 4. Lösung 5. Lösung 6. Lösung 7. Lösung

Hier findest du die Lösungen der Aufgaben zur Differentialrechnung VII aus der Praxis, insbesondere Kostenrechnung. Dazu kannst du dir das 📽️ Video Kostenfunktion aufstellen ansehen. Die Gesamtkosten eines Betriebes werden bei einer maximalen Ausbringungsmenge von 10 Mengeneinheiten (ME) beschrieben durch K(x). Der Verkaufspreis pro ME beträgt 28 GE. K(x) = x3 – 12 x2 +

Hier findest du Aufgaben zur Differentialrechnung VIII aus der Praxis. Darin geht es insbesondere um die Kostenrechnung. Dazu kannst du dir das 📽️ Video Kostenfunktion aufstellen ansehen. 1. Die Gesamtkosten eines Betriebes werden bei einer maximalen Ausbringungsmenge von 10 Mengeneinheiten (ME) beschrieben durch K(x). Der Verkaufspreis pro ME beträgt 28 GE. K(x) = x3 –

Hier findest du die Lösungen der Aufgaben zur Differentialrechnung VI mit komplettem Lösungsweg, dabei sollst du unter anderem die Tangente berechnen. 1.a) 1. b) 1. c) Eine waagerechte Tangente an f(x) liegt in den Punkten vor, wo die Steigung Null ist. 1. d) 1. e) 1. f) Die Gerade, die f(x) in N ( 3

Hier findest du Aufgaben zur Differentialrechnung, dabei sollst du unter anderem die Tangente berechnen. 1. Gegeben ist die Funktion: a) An welchen Stellen hat f(x) die Steigung 2? b) Gib ohne Rechnung eine weitere Stelle mit der gleichen Steigung an. Begründen Sie Ihre Vermutung. c) In welchen Punkten hat f(x) eine waagerechte Tangente? Gib die

Hier findest du die Lösungen der Aufgaben zur Tangente und zur Normalen. Tangente an den Graphen von f(x) im Punkt P0( x0 | f(x0) ). Ermittele die Koordinaten des Punktes P0 und die Gleichung der Tangente durch diesen Punkt. 1. Die Graphen: 2. Die Graphen: 3. Berechnung: Die Graphen:   4. Berechnung: Die Graphen: 5.

Hier findest du Aufgaben und Lösungen zur Tangente und zur Normalen. Zuerst gebe ich noch ein paar Erklärungen. Überblick: Mit Klick auf einen der Punkte gelangst du sofort dorthin. Bemerkungen zur Tangente Aufgaben Lösungen 1. Bemerkungen zur Tangente: Die Steigung eines Graphen in einem Punkt, entspricht der Steigung der Tangente in diesem Punkt. Über die

Hier findest du die Lösungen der Aufgaben zur Differentialrechnung VI. Du sollst Funktionen dreimal ableiten, bei der 5. Aufgabe sollst du Tangente und Normale berechnen. Dazu kannst du dir das 📽️Video Differentiationsregeln: Potenzregel, Konstantenregel, Summenregel ansehen. 1. a) Leite folgende Funktionen dreimal ab! 1. b) 1. c) 1. d) 1. e) 1. f)   2.

Diese Aufgaben zur Differentialrechnung VI sollst du dreimal ableiten, bei der 5. Aufgabe sollst du Tangente und Normale berechnen. Dazu kannst du dir das 📽️Video Differentiationsregeln: Potenzregel, Konstantenregel, Summenregel ansehen. 1. Leite folgende Funktionen dreimal ab! 1. a) 1. b) 1. c) 1. d) 1. e) 1. f) 2. Leite folgende Funktionen dreimal ab! 2.

Hier findet ihr die Lösungen der Aufgaben zur Differentialrechnung V, diesmal sollt ihr beim Ableiten der Funktionen die bekannten Ableitungsregeln, auch Differentiationsregeln genannt, befolgen. Notiert euch dabei die Regel, die ihr jeweils benutzt! Dazu kannst du dir das 📽️Video Differentiationsregeln: Potenzregel, Konstantenregel, Summenregel ansehen. 1. Leite jweils ab! 1. a) 1. b) 1. c) 1.

Hier findest du Aufgaben zur Differentialrechnung V, diesmal sollt ihr beim Ableiten der Funktionen die bekannten Ableitungsregeln, auch Differentiationsregeln genannt, befolgen. Notiert euch dabei die Regel, die ihr jeweils benutzten! Dazu kannst du dir das 📽️Video Differentiationsregeln: Potenzregel, Konstantenregel, Summenregel ansehen. 1. Leite ab! a) b) c) d) e) f) g) h) i) j)  

Hier findet ihr die Lösungen der Aufgaben zur Differentialrechnung IV. Ähnlich wie in den Aufgaben zur Differentialrechnung I, II und III müsst ihr hier Funktionen ableiten. Dazu kannst du dir das 📽️Video Differentiationsregeln: Potenzregel, Konstantenregel, Summenregel ansehen. 1. Leite jeweils ab! a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) 2. Leite ab! a)

Hier findet ihr Aufgaben zur Differentialrechnung IV. Ähnlich wie in den Aufgaben zur Differentialrechnung I, II und III müsst ihr hier Funktionen ableiten. Dazu kannst du dir das 📽️Video Differentiationsregeln: Potenzregel, Konstantenregel, Summenregel ansehen. 1. Leite jeweils ab! 1. a) 1. b) 1c. ) 1. d) 1. e) 1. f) 1. g) 1. h) 1.

Hier findet ihr die Lösungen zu den Aufgaben zur Differentialrechnung III. Ähnlich wie in den Aufgaben zur Differentialrechnung I und II müsst ihr hier Funktionen ableiten. Dazu kannst du dir das 📽️Video Differentiationsregeln: Potenzregel, Konstantenregel, Summenregel ansehen. 1. Leite jeweils ab! a) 1b) 1c) 1d) 1e) 1f) 1g) 1h) 1i) 1j) 2. Leite jeweils ab!

Hier findet ihr die Lösungen der Aufgaben zur Differentialrechnung II. Dabei müsst ihr Funktionen ableiten, Steigung berechnen und Schnittpunkte mit der x-Achse berechnen. Dazu kannst du dir das 📽️Video Differentiationsregeln: Potenzregel, Konstantenregel, Summenregel ansehen. 1. Leite jeweils ab! a) Berechne die Ableitung von f(x) an den Stellen x = 2 und x = u! Die