Hier findet ihr die Lösungen der Aufgaben zur Differentialrechnung IV. Ähnlich wie in den Aufgaben zur Differentialrechnung I, II und III müsst ihr hier Funktionen ableiten.
Dazu kannst du dir das 📽️Video Differentiationsregeln: Potenzregel, Konstantenregel, Summenregel ansehen.
1. Leite jeweils ab!
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
2. Leite ab!
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
3. Leite ab!
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
4. Leite ab!
a) f(x) = \frac{1}{8}x^3-\frac{3}{2}x^2+\frac{9}{2}x \Rightarrow f'(x) = \frac{3}{8}x^2-3x+\frac{9}{2}
b) f(x) = -\frac{1}{16}x^4+x^2 \Rightarrow f'(x) = -\frac{1}{4}x^3+2x
c) f(x) = \frac{1}{16}x^4-\frac{3}{2}x^2+5 \Rightarrow f'(x) = \frac{1}{4}x^3-3
d) f(x) = -\frac{1}{12}x^3+\frac{3}{2}x+9 \Rightarrow f'(x) = -\frac{1}{4}x^2+\frac{3}{2}
e) f(x) = \frac{1}{16}x^4-\frac{3}{4}x^2+x \Rightarrow f'(x) = \frac{1}{4}x^3-\frac{3}{2}x+1
f) f(x) = \frac{1}{2}x^3-3x^2+\frac{9}{2} \Rightarrow f'(x) = \frac{3}{2}x^2-6x
g) f(x) = \frac{1}{3}x^3-x+3 \Rightarrow f'(x) = x^2 -1
h) f(x) = x^4-6x^3+12x^2-8x \Rightarrow f'(x) = 4x^3 -18x^2+24x-8
i) f(x) = \frac{1}{12}x^4-2x^2 \Rightarrow f'(x) = \frac{1}{3}x^3-4x
j) f(x) = \frac{1}{4}x^4+2x^2+5x\Rightarrow f'(x) = x^3 + 4x +5
Hier findest du die Aufgaben.
Und hier weitere Aufgaben zur Differentialrechnung II.
Und Aufgaben zur Differentialrechnung III.
Hier die Theorie: Differentialquotient und Ableitung.
Hier findest du eine Übersicht über alle Beiträge zum Thema Differentialrechnung.
